1、SPSS中非參數檢驗之一：總體分布的卡方(Chi-square )檢驗在得到一批樣本數據后，人們往往希望從中得到樣本所來自的總體的分布形 態(tài)是否和某種特定分布相擬合。這可以通過繪制樣本數據直方圖的方法來進行粗 略的判斷。如果需要進行比較準確的判斷，則需要使用非參數檢驗的方法。 其中 總體分布的卡方檢驗(也記為 x2僉驗)就是一種比較好的方法。一、定義總體分布的卡方檢驗適用于配合度檢驗， 是根據樣本數據的實際頻數推斷總 體分布與期望分布或理論分布是否有顯著差異。它的零假設H0:樣本來自的總體分布形態(tài)和期望分布或某一理論分布沒有顯著差異。總體分布的卡方檢驗的原理是：如果從一個隨機變量尤中隨機抽取若

2、干個觀 察樣本，這些觀察樣本落在X的k個互不相交的子集中的觀察頻數服從一個多項 分布，這個多項分布當k趨于無窮時，就近似服從X的總體分布。因此，假設樣本來自的總體服從某個期望分布或理論分布集的實際觀察頻數 同時獲得樣本數據各子集的實際觀察頻數，并依據下面的公式計算統(tǒng)計量QkQ八i=1°i 一 EiEi其中，°i表示觀察頻數；Ei表示期望頻數或理論頻數。可見 Q值越大，表示 觀察頻數和理論頻數越不接近；Q值越小，說明觀察頻數和理論頻數越接近。SPSS 將自動計算Q統(tǒng)計量，由于Q統(tǒng)計量服從K-1個自由度的X平方分布，因此SPSS 將根據X平方分布表給出Q統(tǒng)計量所對應的相伴概率值

3、。如果相伴概率小于或等于用戶的顯著性水平，則應拒絕零假設H0,認為樣本來自的總體分布形態(tài)與期望分布或理論分布存在顯著差異；如果相伴概率值大于顯著性水平，則不能拒絕零假設 H0,認為樣本來自的總體分布形態(tài)與期望分 布或理論分布不存在顯著差異。因此，總體分布的卡方檢驗是一種吻合性檢驗， 比較適用于一個因素的多項 分類數據分析。總體分布的卡方檢驗的數據是實際收集到的樣本數據，而非頻數 數據。二、實例某地一周內各日患憂郁癥的人數分布如下表所示，請檢驗一周內各日人們憂郁數是否滿足1:1:221:1:1。周日患者數131238370480529624731實施步驟：1、打開SPSS 20,導入數據文件（E

4、）編輯匡）視D（y）數據也）轉換（I）分析邑）頁銷型）9：周日患舌數變量I1131223B33704480i5529匸66247731g2、數據-加權個案，如下圖所示。交件日SiH（E）視圖 幻轉抉遷分祈址）宜銷處）圖稱邏實用程序也）窗口理毎閒周日12345678910111213141516171S19f JE乂孌量離性凹. 女設巻未知測呈級別Q . I復制數據陽性©. 祈蹩詢定屋性退口芷X日朗 蛋宦火菽劇暢ft；世朋1仏） 筈帶識重復今罷也. 口制曲當個利.一 L.導序牛案 暑療鍥呈. 闢藉豊列.合并京件辿） 彌竝®.正交謖計凹 哉釧|擻據律曲 彗拆俶粋®.奕

5、量鑾量變量孌量変量I量3、分析非參數檢驗舊對話框卡方檢驗報告描述統(tǒng)計表(T)比較均（5®卜股線性模型邏）卜廣咒線性模型混合模型）卜相笑©回歸遲）卜珂數線性模型（2）卜神疑網絡卜分類近）降維虞量冏非卷數檢驗迥）卜1預測卜生存畫數卜蓍重響應（y>,1固缺失值分析09參重歸因（D復雜抽樣質量控制© ROC曲線圖凹單樣本（旦）A獨立樣本1相關樣本遲）出'孌量3?S1（變量舊對話框也）囚卡方O二 | 二頂式回.3游程遲） 匪丄彳羊本k召 囲24獨立樣本 His個獨立拝本（K）. 庚2個相矣樣本丄）K個相其樣本型）將要檢驗的一周內各日人們憂郁數比例1:1:2:2:1:1:1輸入到SPS鋪卡方檢驗頻率周H觀案數期黛枚歿差13133.7-2723S3374.337067.32.748067.312752933.7-4.762433.7-9.773133.7-2.7總數303周日卡方6.891 adf6輪近曲性a. 0個單元(0.0%)迪有小 于5