1、 高三數學午間小練高三數學午間小練（55） 班級班級_ 姓名姓名_ 數列綜合訓練數列綜合訓練1、已知等差數列an中，若，則數列bn的前 5 項和等于 256,15aa2nnba 2、已知等差數列共有 10 項，其中奇數項之和 15，偶數項之和為 30，則其公差 d 3、設等差數列的前項和為，若，則 nannS39S 636S 789aaa4、在數列在中，,其中為常數，na542nan212naaaanbn*nN, a b則 ab 5、設，則等于 4710310( )22222()nf nnN( )f n6、記等差數列的前項和為，若，則該數列的公差 nannS144,20SSd 7、已知數列對于

2、任意，有，若，則 na*pqN，pqp qaaa119a na 8、等比數列的首項,前項和為若，則公比等于 na11a n,nS3231510SSq9、數列是公差不為零的等差數列，并且是等比數列的相鄰三項，若 na1385,aaa nb，則 152bnb 10、已知等比數列中，則其前 3 項的和 2 3 na21a 的取值范圍是 4 5 63S11、 （08 江蘇）將全體正整數排成一個三角形數陣： 7 8 9 10 根據以上排列規律，數陣中第 n（）行的從左 11 12 13 14 3n15 向右的第 3 個數是 12、設數列的前 n 項和為，令，稱為數列，nanS12nnSSSTnnT1a，

3、的“理想數” ，已知數列，的“理想數”為 2004，那么2ana1a2a500a數列 2， ，的“理想數”為 1a2a500a13、 （08 全國）設數列的前項和為已知， nannS1aa13nnnaS*nN（）設，求數列的通項公式；3nnnbS nb（）若，求的取值范圍1nnaa*nNa190；23；345；4；5；67；提示：13132277n2;39n，猜想或由已知得21131221,99aaaaaa42249aaa9nna ，即成等差數列8-；提示：11nnaaana1251053111322SqqS 9；提示：，且得等比數列的公比，255( )3n28513aa a0d 12da n

4、b8553aqa10；提示：等比數列中 255( )3nnb, 13, na21a , 當公比時，312321111Saaaaqqqq 0q ； 當公比時，3111123Sqqqq 0q ,31111 21Sqqqq 3, 13,S 11；提示前 n1 行共有正整數 12（n1）個，即個，因262nn22nn此第 n 行第 3 個數是全體正整數中第3 個，即為22nn262nn122002；提示：因為數列，的“理想數”為 2004，所以1a2a500a數列 2， ，的“理想數”為12500500 2004SSS1a2a500a125002 501501SSS200213解：（）依題意，即，由此得113nnnnnSSaS123nnnSS因此，所求通項公式為，1132(3 )nnnnSS13(3)2nnnnbSa*nN（）由知，于是，當時，13(3)2nnnSa*nN2n，1nnnaSS1123(3) 23(3) 2nnnnaa122 3(3)2nna，當時