1、山東省各市2013年中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編（解析版）平面直角坐標(biāo)與函數(shù)一、填空、選擇題1、（2013德州市）如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專(zhuān)題：規(guī)律型分析：根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），20136=3353，當(dāng)點(diǎn)P第2013次碰到矩形的邊時(shí)為第336個(gè)循環(huán)組的第

2、3次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（8，3）故選D點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化的考查了，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)2、（2013德州市）甲、乙兩人在一次百米賽跑中，路程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A甲、乙兩人的速度相同B甲先到達(dá)終點(diǎn)C乙用的時(shí)間短D乙比甲跑的路程多考點(diǎn)：函數(shù)的圖象分析：利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所給數(shù)據(jù)結(jié)合圖形逐個(gè)分析解答：解：結(jié)合圖象可知：兩人同時(shí)出發(fā)，甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，甲的速度比乙的速度快，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，要求同學(xué)們能從圖象中得到正確

3、信息3、（2013東營(yíng)市）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A(1,1)B()C(-1,1)D()答案：C解析：在中，所以，所以，過(guò)作軸于點(diǎn)C，在，又因?yàn)镺，且點(diǎn)在第二象限，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，1）.4、（2013濟(jì)寧市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，當(dāng)ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)做最短路線得出AE=BE，進(jìn)而得出

4、BO=CO，即可得出ABC的周長(zhǎng)最小時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)解答：解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB，交y軸于點(diǎn)C，此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），AE=4，則BE=4，即BE=AE，COAE，BO=CO=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3），此時(shí)ABC的周長(zhǎng)最小故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用軸對(duì)稱(chēng)求最短路線以及平行線的性質(zhì)，根據(jù)已知得出C點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵5、（2013萊蕪市）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得MOA為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A4B5C6D8考點(diǎn)：等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性

5、質(zhì)專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合分析：作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解即可解答：解：如圖，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為6故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定，利用數(shù)形結(jié)合求解更形象直觀6、（2013萊蕪市）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，MN2=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）ABCD考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析：注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì)，而不一定要通過(guò)求解析式來(lái)解決解答：解：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，AN=1當(dāng)點(diǎn)M位于點(diǎn)A處時(shí)，x=0，y=1當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)到AM=1的過(guò)程中，

6、y隨x的增大而減小，故排除D；當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，x=6，y=31=2，即此時(shí)y的值與點(diǎn)M在點(diǎn)A處時(shí)的值不相等故排除A、C故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量，然后根據(jù)動(dòng)點(diǎn)的行程判斷y的變化情況7、（2013聊城市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為 （用n表示）考點(diǎn)：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)專(zhuān)題：規(guī)律型分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)

7、出即可解答：解：由圖可知，n=1時(shí)，41+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，42+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，43+1=13，點(diǎn)A13（6，1），所以，點(diǎn)A4n+1（2n，1）故答案為：（2n，1）點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵8、（2013臨沂市）.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1 ， A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1(1，0),A2(2,0),B1(0,1)，B2（0,2），分別以A1A2B1B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（A） . (

8、B) . (C) . (D) .答案：D解析：以A1A2B1B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，能作4個(gè)，其中A1B1O，A2B2O為等腰三角形，共2個(gè)，故概率為：9、（2013日照市）要使式子有意義，則的取值范圍是 .答案：x2解析：由根式的意義，得：2x0，解得：x210、（2013泰安市）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1.4，1）B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析

9、：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)解答：解：A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（2，1），點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（1.6，1），點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）故選：C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵11、（2013濰坊市）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是（ ）.答案：C考點(diǎn):變量間的關(guān)系，函數(shù)及其圖象.點(diǎn)評(píng)：容器上粗下細(xì)，杯子里水面的高度上升應(yīng)是先快后慢。1

10、2、（2013煙臺(tái)市）如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（6，1）B（0，1）C（0，3）D（6，3）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-平移專(zhuān)題：推理填空題分析：由于將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，則點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，據(jù)此即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)解答：解：四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，點(diǎn)A也先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，由圖可知，A坐標(biāo)為（0，1）故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化平移，本題本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上