1、第一章直角三角形的邊角關系單元測試題、選擇題（每小題3分，共計30分）:1.在 ABC中，Z C=90° , a、b 分別是/A /B所對的兩條直角邊,c是斜邊，則有（）A、sinA= Ba2.在 Rt ABC中，/ C=90°bcosB=c. a 1,sinA=,2、co2：、tanA= a bA、 1 ： 2 ： 5B、3.在 ABC中，若 tanA=1 ,A. ABC是等腰三角形C. ABC是直角三角形貝U BC： AC： AB等于（1 ： J3 ： J5C 、1 ： &3 ： 22sinB=，你認為取確切的判斷是24.已知在 RtABC中，Z C=90

2、76; .若sinA=史2A、D 、1 ： 2 ： J3B. ABC是等腰直角三角形D. ABC是一般銳角三角形,則sinB等于（）5.化簡虱tan 301)2=(6.等腰三角形的一腰長為 6cm,底邊長為63 cm,則其底角為（A. 120B. 90C. 60D. 307如圖，已知正方形ABCD勺邊長為2線上的D'處,那么 tan / BADA. 2.2 B.C.2 D. 1如果將線段BD繞著點B旋轉后，點D落在CB的延長AB&當銳角A的cosA?時，4的值為（CA 、 4cm B 、 6cmC 、 8cm D 、 10cmA. 小于45B. 小于 30° C. 大

3、于 45° D. 大于 30°9 .小剛在距某電信塔10 m的地面上（人和塔底在同一水平面上），測得塔頂的仰角是 60。，則塔高為（）A、10 <3 mB 、5<3 m C > 10/2 m D 、20m10 .如圖，在 ABC中，/ C=90 , AC=8cm,AB的垂直平分線 MN交AC于D,連結BR若cos/BDC=3 ,則BC的長是（）5二、填空題（每小題3分，共計18分）：11 .在4ABC中./C=90 ,若 tanA=1 ,則/ B=度.12 .銳角 A滿足 2sin（A-15 0） = J3 ,則/A= 度.13 .如圖，若某人沿坡度i =

4、 3: 4的斜坡前進10米，則他所在的位置比原來的位置升高 米.14 .若 090 , sin cos60 ,則 tan 15 .已知 ABC 中，/ A、/B 都是銳角，且（cosA-1） 2+|tanB-1|=0 ,則/ C= 度。216 .有一攔水壩的橫斷面是等腰梯形，它的上底長為6米，下底長為10米，高為2毒 米,那么此攔水壩的坡角為 度.三、解答題（第17題12分，第1822題8分，共計52分）：17 .計算下列各題：（1） 33cos30° +V2sin45（2） 228 sin 452 1 晨2 1）018 .在4ABC中,AB=5,BC=13,AD 是 BC邊上的高，

5、AD=4.求:CD和 sinC19 .如圖，小亮在操場上距離旗桿 AB的C處，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角為30° ,已知BC=9m測角儀高CD為1m,.產求旗桿AB的高（結果保留根號）。DCB20 .如圖，RkABC是一防洪堤背水坡的橫截面圖，斜坡 AB的長為12 m,它的坡角為45為了提高該堤的防洪能力，現將背水坡改造成坡比為 1:的斜坡AD,求DB的長.（結果保留根號）21 .如圖，某貨船以20海里/小時的速度將一批重要的物資由A處運往正西方向的 B處，經16小時的航行到達，到達后便接到氣象部門通知，一臺風中心正由A向北偏西600方向移動，距臺風中心 200海里的圓形區域（包括

6、邊界）均會受到影響.在B處的貨船是否會受到臺風的侵襲說明理由方向有一座小島 F,繼續向東航行 80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30。方向上.輪船在整個航行過程中,22 . 一艘輪船自西向東航行，在 A處測得北偏東60°距離小島F最近是多少海里（結果保留根號）300C、選擇題:二、填空題:11.45,12.75,14.參考答案i3,15. 75,16. 60三、解答題:17.(1)解:原式=.3、. 22(2)解：原式=42、2,21 . -12218.解：在BD=RtABD中，由勾股定理，得:.AB2 AD2CD=BC-BD=10在 RtADC中,AC=.CD2 AD2

7、2 29sinC=AD2 29AC 2、292919.解：過D作DH AB,垂足為E在 RtMDE中，/ADE=30, DE=9AEtan ADEDEDAE DE tan 309受3、3 3DAB=AE+EB=373 1 （米）答：旗桿AB的高為（3*3 1）米20.解：在 RtABC中一 AC - BC sin ABC , cos ABC ABAB八c2AC AB sin ABC 12 6. 222-BC AB cos ABC 12 6 22在 RtMDC中,AC:DC=1:, DC= 9y2DB=DGBC=372（米）答:DB的長為3J2米.21 .解：過B作BDL AG垂足為D在 RtABD中，/ BAD=30AB=20< 16=320 海里BD由 sin BADAB1得：BD=1 320 160 2002所以在B處的貨船會受到臺風的侵襲.22 .解：過點F作DFL AG垂足為D在 RtADF 中，/ FAD=30tan FAD DF ADAD DF