1、?全等三角形?全章訓練題以下是查字典數學網為您推薦的?全等三角形?全章訓練題 ,希望本篇文章對您學習有所幫助。?全等三角形?全章訓練題1.如下圖 ,ABCADE ,BC的延長線過點E ,ACB=AED=105 ,CAD=10 ,B=50 ,求DEF的度數 。2.如圖 ,AOB中 ,B=30 ,將AOB繞點O順時針旋轉52得到AOB邊AB與邊OB交于點C(A不在OB上) ,那么ACO的度數為 。3.如下圖 ,在ABC中 ,A=90 ,D,E分別是AC,BC上的點 ,假設ADBEDBEDC,那么C的度數是 。4.如下圖 ,把ABC繞點C順時針旋轉35 ,得到ABC,AB交AC于點D ,假設ADC=

2、90 ,那么A= 。5.如圖 ,在梯形ABCD中 ,ADBC ,AB=DC,AC=DB ,ABC=60 ,求ADC的度數。6. ,如下圖 ,AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,那么AD= .7.如圖 ,RtABC中 ,BAC=90 ,AB=AC,分別過點B ,C,作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E ,假設BD=3 ,CE=2,那么DE= .8.如圖 ,AD是ABC 的角平分線 ,DEAB,DFAC,垂足分別是E,F ,連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎?證明你的結論。1.如圖 ,ABC中 ,延長AC邊上的中線BE到G ,使EG=B

3、E ,延長AB邊上的中線CD到F ,使DF=CD,連接AF,AG.(1) 補全圖形(2) AF于AG的大小關系如何?證明你的結論。(3) F,A,G三點的位置關系如何?證明你的結論。2.如圖 ,在ABC中 ,ADBC ,CEAB,垂直分別為D,E,AD,CE交于點H ,EH=EB=3,AE=4,求CH的長。3. ,如圖 ,AB=AE, E, BAC=EAD, CAF=DAF.求證：AFCD4.如圖 ,AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于點H ,那么BH與AC相等嗎?為什么?5.DAC, EBC均是等邊三角形 ,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N,求證：(1)AE=BD

4、(2)CM=CN (3) CMN為等邊三角形(4)MNBC6.如圖 ,在ABC中 ,B=60 ,AD,CE是ABC的角平分線 ,且交于點O.求證：AC=AE+CD7.如圖 ,在ABC中 ,M是BC中點 ,AN平分BAC,AN垂直BN于N ,AB=10,AC=16,求MN的長。(中位線：連接三角形兩邊中點的線段 ,平行且等于第三邊的一半)8.在ABC中 ,A=90 ,AB=AC,M是AC邊上的中點 ,ADBM交BC于D,交BM于E.求證：AMB=DMC1.如下圖 ,ADC=ABC=90 ,AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四邊形ABCD的面積。2.ABC內 ,BAC=60 ,ACB=40 ,

5、P ,Q分別在邊BC,CA上 ,并且AP,BQ分別是BAC , ABC的角平分線。求證：BQ+AQ=AB+BP3.D是ABC的邊BC上一點 ,且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中線。求證：AC=2AE4.：BD ,CE是ABC的高 ,點F在BD上 ,BF=AC,點G在CE的延長線上 ,CG=AB.求證:AGAF5.如下圖 ,在ABC中 ,ABC=110 ,ACB=40 ,CE是ACB的角平分線 ,D是AC上一點 ,假設CBD=40 ,求CED的度數。6.如圖 ,E是正方形ABCD的邊CD 的中點 ,點F在BC上 ,且DAE=FAE.求證：AF=AD+CF7.：在ABC中 ,BAC=

6、90 ,AB=AC,AE是過點A的一條直線 ,且BDAE于D ,CEAE于E,(1)當直線AE處于如圖的位置時 ,有BD=DE+CE,請說明理由;(2)當直線AE處于如圖的位置時 ,那么BD,DE,CE的關系如何?請說明理由;(3)歸納(1)(2) ,請用簡潔的語言表達BD,DE,CE之間的關系。1.如下圖 ,ABC中 ,AB=AC,D是CB延長線上一點 ,ADB=60 ,E是AD上一點 ,且DE=DB,求證：AE=BE+BC2.如下圖 ,BAC=90 ,AB=AC,AE是過A的一條直線 ,B,C在AE的異側 ,BDAE于D,C,CEAE于E,求證：BD=DE+CE3.如下圖 , ,AD為AB

7、C的高 ,E為AC上一點 ,BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求證：BEAC4.如下圖 ,在ABC中 ,AD為BAC的角平分線 ,DEAB于E,DFAC于F, ABC的面積是28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的長。5.如下圖 ,在AEC中 ,E=90 ,AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.6如下圖 ,在ABC中 ,AB=AC, A=100 ,BD平分ABC.求證：AD+BD=BC7.如下圖 ,ABE和ADC是ABC分別沿邊AB和AC翻折180形成的 ,假設1：2：3=28：5：3 ,那么4的度數 。8.如下圖 ,ABC中 ,ACB=11

8、0 ,ABC=40 ,BE平分ABC交AC于點E ,D是AB邊上一點 ,DCB=40 ,求DEC的度數。1. 如下圖 ,BD=DC,DEBC,交BAC的平分線于E ,EMAB,ENAC,求證：BM=CN2. 如下圖 ,C=90 ,M是BC上一點 ,且AMD=90 ,DM平分ADC。求證：AM平分DAB2.：如圖3-49 ,ADBC ,2 ,4 ,直線DC過E點交AD于D ,交BC于C.求證：AD+BC=AB.3.如圖： 中 , , , 是 中點 , 是AC邊上的一個動點 ,連接PF ,把 繞 順時針旋轉90度時與 重合 ,答復以下問題：(1)判斷 的形狀 ,并說明理由(2)在 中 ,假設AB=

9、2cm ,求四邊形AEPF的面積4.：如圖3-50 ,AB=DE ,直線AE ,BD相交于C ,D=180 ,AFDE ,交BD于F.求證：CF=CD.5.如下圖 ,ABC中 ,AB=AC,D是CB延長線上一點 ,ADB=60 ,E是AD上一點 ,且DE=DB,求證：AE=BE+BC23.如圖, AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線,為什么?5、如圖ABC中 ,邊AB、BC的垂直平分線交于點P ,(1)求證：PA=PB=PC(2)點P是否也在AC的垂直平分線上呢?(12分)2、如圖 ,OC

10、是AOB的平分線 ,P是OC上一點 ,PDOA于D ,PEOB于E ,F是OC上一點 ,連接DF和EF ,求證：DF=EF。(10分)3、如圖 ,AD是ABC的角平分線 ,DEAB ,DFAC ,垂足分別為E、F ,連接EF ,EF與AD交于G ,AD與EG垂直嗎?證明你的結論。24.：如圖 ,BFAC于點F ,CEAB于點E ,且BD=CD求證：BDECDF 點D在A的平分線上27.在ABC中 ,A=90 ,AB=AC ,BD平分ABC交AC于點D ,CEBD于E ,假設BD=m ,CE=n,試探究m ,n之間的關系式。25.如下圖 ,BD是ABC的平分線 ,DEAB于點E ,AB=36 c

11、m ,BC=24 cm ,SABC=144 cm ,求DE的長( 8分 )26.：如圖1 ,點C為線段AB上一點 ,ACM ,CBN都是等邊三角形 ,AN交MC于點E ,BM交CN于點F.(1)求證：AN=BM;(2)求證：CEF為等邊三角形;(3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉90 O ,其他條件不變 ,在圖2中補出符合要求的圖形 ,并判斷第(1)、(2)兩小題的結論是否仍然成立(不要求證明).( 8分 )19、如圖 ,ABCD ,O是ACD與BAC的平分線的交點 ,OEAC于E ,且OE=2 ,那么AB與CD之間的距離為10. 如圖 ,ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40

12、,其三條角平分線將ABC分為三個三角形 ,那么SABOSBCOSCAO等于( )A.111 B.123 C.234 D.34515.正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF=90o,AE=3,CF=4,那么SBEF為_.12.如下圖 ,ABC和BDE都是等邊三角形。以下結論： AE=CD;BF=BG;BH平分AHC=600,BFG是等邊三角形; FGAD。其中正確的有( )A 3個 B 4個 C 5個 D 6個16.如下圖 ,AD是ABC中BC邊上的中線 ,假設AB=2 ,AC=4 ,那么AD的取值范圍是20.(2019年泰安市)兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置 ,圖2是由它

13、抽象出的幾何圖形 ,B ,C ,E在同一條直線上 ,連結DC.(8分)(1)請找出圖2中的全等三角形 ,并給予證明(說明：結論中不得含有未標識的字母);(2)證明：DC22.如圖 ,在R ABC中 ,ACB=450 ,BAC=900 ,AB=AC ,點D是AB的中點 ,AFCD于H交BC于F ,BEAC交AF的延長線于E ,求證：BC垂直且平分DE. (8分)23、如圖：在ABC中 ,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高 ,在BE上截取BD=AC ,在CF的延長線上截取CG=AB ,連結AD、AG。(8分)求證：(1)AD=AG ,(2)AD與AG的位置關系如何。24.在ABC中,ACB=90

14、o,AC=BC,直線MN經過點C,且ADMN于D,BEMN于E. (10分)當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時,求證: DE=AD+BE當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時,求證: DE=AD-BE;當直線MN繞點C旋轉到圖的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系?請直接寫出這個等量關系.25.如圖 ,過線段AB的兩個端點作射線AM、BN ,使AMBN,按以下要求畫圖并答復：畫MAB、NBA的平分線交于E。(12分)(1)AEB是什么角?這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡

15、量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(2)過點E作一直線交AM于D ,交BN于C ,觀察線段DE、CE ,你有何發現?這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?(3)無論DC的兩端點在AM、BN如何移動 ,只要DC經過點E ,AD+BC=AB;AD+BC=CD誰成立?