1、 第五章第五章 系統的校正和控制器的設計系統的校正和控制器的設計普通控制系統的構造可由以下圖表示普通控制系統的構造可由以下圖表示:執行機構執行機構被控對象被控對象r(t)y(t)實踐中實踐中, 一旦執行機構和被控對象選定后一旦執行機構和被控對象選定后, 其特性也確定其特性也確定. r(t)是是給定的輸入信號給定的輸入信號, y(t)是被控對象的輸出信號是被控對象的輸出信號, 也叫被控量也叫被控量.當當y(t)不滿足人們所期望的要求時不滿足人們所期望的要求時, 就將輸出就將輸出y(t)反響到輸入端反響到輸入端, 構成如構成如下的閉環系統下的閉環系統:執行機構執行機構被控對象被控對象r(t)y(t

2、)控制器控制器e(t)檢測變送器檢測變送器 由圖可知由圖可知, 給定的輸入信號給定的輸入信號r(t)與實踐輸出與實踐輸出y(t)的丈量值進展的丈量值進展比較得偏向信號比較得偏向信號e(t),控制器按控制器按e(t)的大小和方向以一定的規律給的大小和方向以一定的規律給出控制信號推進執行機構動作使輸出出控制信號推進執行機構動作使輸出y(t)滿足人們所期望的要求滿足人們所期望的要求.控制器的本質是對其輸入信號控制器的本質是對其輸入信號e(t)按某種運算規律進展運算按某種運算規律進展運算,這種這種運算規律也叫控制規律運算規律也叫控制規律. 本章的內容僅涉及如何設計控制規律以本章的內容僅涉及如何設計控制

3、規律以滿足人們對控制系統的性能要求滿足人們對控制系統的性能要求. 5.1 形狀反響與極點配置形狀反響與極點配置 用古典控制實際只能對輸出進展反響用古典控制實際只能對輸出進展反響, 而輸出所包含的系統而輸出所包含的系統的信息量較少的信息量較少, 當被控對象本身的特性較差或人們對控制系統的當被控對象本身的特性較差或人們對控制系統的要求較高時要求較高時, 輸出反響就現得力不從心輸出反響就現得力不從心. 而在現代控制實際中往而在現代控制實際中往往采用形狀反響來恣意配置極點從而到達目的往采用形狀反響來恣意配置極點從而到達目的. 假設單輸入單輸出系統開環傳送函數為假設單輸入單輸出系統開環傳送函數為:122

4、11122110)(asasasasbsbsbsbsGnnnnnnnnn且假定無零極點對消且假定無零極點對消, 那么可證明開環系統既形狀完全能控又狀那么可證明開環系統既形狀完全能控又狀態完全能觀態完全能觀. 還可證明能使閉環系統的極點恣意配置的充要條件還可證明能使閉環系統的極點恣意配置的充要條件是受控系統形狀完全能控是受控系統形狀完全能控.假設受控系統假設受控系統G0(s)用動態方程描畫用動態方程描畫, 那么那么:其構造圖如下其構造圖如下:XCyBuAXXTuBXXAyTC現對上圖系統經過現對上圖系統經過uBXXAyTCTKr陣實施形狀反響陣實施形狀反響, 可得以下圖可得以下圖:TK由上面閉環

5、系統的構造圖由上面閉環系統的構造圖, 可得可得:,代入原動態方程得代入原動態方程得:XKruTnTTTTkkkKXCyBrXBKAXKrBAXX21)()(其中其中TK叫形狀反響陣叫形狀反響陣,nkkk,21分別為形狀分別為形狀nxxx,21的反的反饋系數饋系數, 下面討論如何確定下面討論如何確定TK使閉環系統的極點配置在使閉環系統的極點配置在s平面的平面的期望位置上期望位置上. 設受控系統形狀完全能控設受控系統形狀完全能控, 那么一定能找到一非奇特線那么一定能找到一非奇特線性變換陣性變換陣Q, 使受控系統的動態方程變換為能控規范型使受控系統的動態方程變換為能控規范型, 即即:XCyBuXAX

6、T其中其中:11,QCCQBBQAQAQXXTT而而:假設上面變換為能控規范型的動態方程經形狀反響假設上面變換為能控規范型的動態方程經形狀反響陣陣132111000,100001000010QCCQBBaaaaQAQATTnTK進展形狀反進展形狀反饋饋, 那么閉環系統的動態方程為那么閉環系統的動態方程為:nTTTkkkKXCyrBXKBAX21)(由于由于:所以閉環系統的特征多項式為所以閉環系統的特征多項式為:)()()()(100001000010332211nnTkakakakaKBA)()()()()(11222111kaskaskaskasKBAsInnnnnnnT假設閉環系統的極點配

7、置在假設閉環系統的極點配置在s平面上的期望位置為平面上的期望位置為:nisi, 2 , 1,那么期望的特征多項式應為那么期望的特征多項式應為:12211121)()(qsqsqsqsssssssssnnnnnnn令上兩式相應令上兩式相應s前的系數分別相等前的系數分別相等, 那么閉環系統的極點就在所期望那么閉環系統的極點就在所期望的位置上的位置上.從而由從而由:(1) 得到形狀反響陣得到形狀反響陣nnnnnnqakqakqakqak111222111TK而能控規范型變換前的而能控規范型變換前的QKKTT, 上面推導過程可得求狀上面推導過程可得求狀態反響陣的步驟應為態反響陣的步驟應為: (1)判受

8、控系統形狀能否能控判受控系統形狀能否能控. (2)假設受控系統形狀能控假設受控系統形狀能控, 將其動態方程用將其動態方程用Q陣變換為能控陣變換為能控標標 準型準型.(3)由期望的閉環極點由期望的閉環極點), 2 , 1( ,nisi求出求出), 2 , 1( ,niqi(4)由式由式(1)求出在能控規范型下的形狀反響陣求出在能控規范型下的形狀反響陣TK(5)令令QKKTT得變換系統的形狀反響陣得變換系統的形狀反響陣TK當受控系統當受控系統G0(s)無零極點對消時無零極點對消時,可直接寫出受控系統的能控可直接寫出受控系統的能控規范型動態方程規范型動態方程, 那么可由上述步驟中的第那么可由上述步驟

9、中的第(3) (4)步求步求出出TK 當受控系統直接由非能控規范型動態方程給出時當受控系統直接由非能控規范型動態方程給出時, 也可直接也可直接)()()(21nTssssssBKAsI由由求得求得TK陣的各元素值陣的各元素值,只是式只是式(1)變為由變為由n個分別為關于個分別為關于nkkk,21的代數方程組成的代的代數方程組成的代數方程組數方程組, 求解稍為費事些求解稍為費事些.例例1: 受控系統無零極點對消的傳送函數為受控系統無零極點對消的傳送函數為:)2)(1(10)(0ssssG求形狀反響陣求形狀反響陣, 使閉環系統的極點為使閉環系統的極點為-2,-1+j和和-1-j解解: 由于受控系統

10、由于受控系統G0(s)無零極點對消無零極點對消, 可直接寫出其能控可直接寫出其能控 規范型動態方程規范型動態方程.由由sssssssG2310)2)(1(10)(230得得:設反響陣設反響陣3213213210010100320100010 xxxyuxxxxxx321kkkKT那么閉環特征方程為那么閉環特征方程為:) 1 (0)2 ()3 (12233ksksks而期望的閉環特征方程為而期望的閉環特征方程為:)2(464)1)(1)(2(23sssjsjss由式由式(1)和式和式(2)得得:即即:46243123kkk144441123TKkkk例例2: 受控系統形狀方程為受控系統形狀方程為

11、:uXX10001010110100可否用形狀反響恣意配置閉環極點可否用形狀反響恣意配置閉環極點? 如可以如可以, 求形狀反響求形狀反響陣陣,使閉環極點位于使閉環極點位于. 31,10j解解: 由于由于 nSrankBABABS3990100109010010002所以受控系統形狀能控所以受控系統形狀能控, 可用形狀反響恣意配置閉環極點可用形狀反響恣意配置閉環極點由由:得得:402412)31)(31)(10(10)10109()109(10101011011001)(23123233321sssjsjsskskkskskskkSSBKAsIT12)109(24)10109(40103321k

12、kkk即即:1 . 21 . 22 . 142 . 14321kKkkT 以上均以單輸入單輸出受控系統為例討論了利用形狀反響任以上均以單輸入單輸出受控系統為例討論了利用形狀反響任意配置閉環極點的問題意配置閉環極點的問題, 所的結論所的結論, 對多輸入多輸出受控系統也對多輸入多輸出受控系統也是適用的是適用的. 進一步的討論進一步的討論, 請參見書上請參見書上P.239P.250的有關內容的有關內容. 課外習題課外習題: P.317第第5.1題題, 第第5.2題題, 第第5.5題題, 第第5.9題題(1) (2) 5.7 形狀估計與形狀觀測器形狀估計與形狀觀測器 采用形狀反響恣意配置閉環極點比用輸

13、出反響更容易獲得性采用形狀反響恣意配置閉環極點比用輸出反響更容易獲得性能目的高的控制系統能目的高的控制系統. 為實現形狀反響為實現形狀反響, 就需得到就需得到X(t), 但在工程但在工程實踐中實踐中, 有的形狀變量并無實踐的物理含意有的形狀變量并無實踐的物理含意, 有的既使有實踐物有的既使有實踐物理含意理含意, 受現有技術的限制受現有技術的限制, 也不一定能量測到也不一定能量測到. 這就引出了狀這就引出了狀態估計與形狀觀測器的問題態估計與形狀觀測器的問題. 所謂形狀估計是指利用系統的知信息所謂形狀估計是指利用系統的知信息, 如知或能量測得如知或能量測得到的系統輸入及能量測得到的系統輸出到的系統

14、輸入及能量測得到的系統輸出, 經過一個模型重構系統經過一個模型重構系統的形狀變量的形狀變量. 這種重構形狀的方法叫形狀估計這種重構形狀的方法叫形狀估計. 重構形狀的安裝在確定性系統中稱為形狀觀測器重構形狀的安裝在確定性系統中稱為形狀觀測器. 設實踐系設實踐系統構造圖如下所示統構造圖如下所示:AUBXXYTC最簡單的觀測器是由上面給出的實踐系統的動態方程用計算機模最簡單的觀測器是由上面給出的實踐系統的動態方程用計算機模擬擬, 如下表示圖如下表示圖:AUBXXYTCABXX 圖中下半部分即為用計算機模擬實踐系統圖中下半部分即為用計算機模擬實踐系統, 并得到實踐系統并得到實踐系統形狀變量形狀變量X(

15、t)的估計值的估計值)(tX. 由于是估計值由于是估計值, 所以與所以與X(t)普通情況普通情況下總存在誤差下總存在誤差, 誤差用下式表示誤差用下式表示:) 1 (XXX假設將上圖改成以下假設將上圖改成以下圖圖:圖中圖中, 實踐系統的輸出實踐系統的輸出Y與模型的估計輸出與模型的估計輸出 XTCYYAUBXXYTCABXG實踐系實踐系 統統模型模型 Y之差為之差為Y, 即即:)2(YYY由于模型對實踐系統形狀變量的估計值由于模型對實踐系統形狀變量的估計值X經過經過TC反映到反映到Y, 即即:XCYT, 而實踐系統的形狀變量而實踐系統的形狀變量X經過經過TC反映到可量測的反映到可量測的Y,即即:X

16、CYT,因此式因此式(2)也反映了模型對實踐系統形狀變量的估計誤差也反映了模型對實踐系統形狀變量的估計誤差將式將式(2)經過線性反響陣經過線性反響陣G反響到模型的反響到模型的X端端, 對模型進展校正對模型進展校正.由上圖及式由上圖及式(1), 可得可得:式式(3)的解為的解為:)3()()()()()(XAXXGCAXXGCXXAYGBUXABUAXXXXTT) 4() 0 ()(XetXtA假設假設A的特征值可恣意配置的特征值可恣意配置, 那么形狀估計誤差那么形狀估計誤差X可以恣意快的速可以恣意快的速度趨向于零度趨向于零, 即模型對實踐系統形狀變量的估計值可以恣意快的即模型對實踐系統形狀變量

17、的估計值可以恣意快的速度趨向于實踐系統的形狀變量值速度趨向于實踐系統的形狀變量值. 再由上圖及式再由上圖及式(2)得得:) 5()()(GYBUXAGYBUXGCAXGCGYBUXAYYGBUXAYGBUXAXTT由式由式(5)可得下面構造圖可得下面構造圖:這一觀測器可對實踐系統的一切形狀進展觀測這一觀測器可對實踐系統的一切形狀進展觀測, 叫全維觀測器叫全維觀測器,式式(5)叫全維觀測器方程叫全維觀測器方程. 如將觀測器觀測到的實踐系統形狀變量如將觀測器觀測到的實踐系統形狀變量估計值經過形狀反響陣反響到實踐系統的輸入端估計值經過形狀反響陣反響到實踐系統的輸入端, 只需實踐系統只需實踐系統形狀能

18、控形狀能控, 那么構成的閉環系統的極點就可任配置那么構成的閉環系統的極點就可任配置, 使實踐系統使實踐系統獲獲得較高的控制質量得較高的控制質量.XAUBXXYTCABXG實踐系實踐系 統統觀測器觀測器 圖中圖中TGCAA帶觀測器的閉環系統的構造圖如下所示帶觀測器的閉環系統的構造圖如下所示: 當然當然, 對于帶觀測器的閉環系統對于帶觀測器的閉環系統, 還可深化地討論許多問題還可深化地討論許多問題, 有些問題請參閱第五章第有些問題請參閱第五章第5.8節節. 現僅對觀測器的設計舉幾例現僅對觀測器的設計舉幾例.AUBXXYTCABXG實踐系實踐系 統統觀測器觀測器 TKXR例例1. 設系統的動態方程為

19、設系統的動態方程為:試設計一形狀觀測器試設計一形狀觀測器, 使其具有使其具有-10的重特征值的重特征值XyuXX02103210解解: (1) 判系統能否能觀判系統能否能觀 nVrankACCVTT22002系統能觀系統能觀(2) 設觀測器的反響陣設觀測器的反響陣G為為:TggG215 .235 . 85 .235 . 8100226203210020)10)(10()226()32(32212)(212112211221GgggggssssggsgssggsGCAsIT觀測器方程為觀測器方程為:例例2: 有一可觀系統的動態方程為有一可觀系統的動態方程為:yuxxGyBuXAxxGCAAT5

20、.235 . 8103210329117025 .235 . 832102121XyuXX111011131413121211444試設計一極點為試設計一極點為-3,-4,-5的觀測器的觀測器.解解: 設觀測器的反響陣設觀測器的反響陣G為為: TgggG321 由于系統能觀由于系統能觀, 為方便求特征方程為方便求特征方程, 先將原動態方程變換為先將原動態方程變換為能觀規范型能觀規范型.11101100111110011001111001111100011661166315811117223356611112112TtAAttTVtVACACCVTTT令令:_XTX那么有那么有:11100001

21、1510801400_1_1_TCCBTBATTATT經上述變換后的觀測器方程為經上述變換后的觀測器方程為:其特征多項式為其特征多項式為:yggguXgggyGuBXCGAXT_3_2_1_3_2_1_0011)511(10)811(01)411(00)()411() 811() 511()(_1_22_33_gsgsgsCGAsIT觀測器期望的特征多項式為觀測器期望的特征多項式為:由由: 604712)5)(4)(3(23ssssss187429704187429704125114781160411_3_2_1_3_2_1Ggggggg得得:222564_GTG變換前的觀測器方程為變換前的觀

22、測器方程為:yuXGyBuXGCAXT222564011353635131314606060)( 由上兩例可見由上兩例可見, 受控系統是受控系統是n維的維的, 觀測器也是觀測器也是n維的維的, 這叫這叫全維觀測器全維觀測器. 當維數較高時如例當維數較高時如例2, 求觀測器方程較為困難求觀測器方程較為困難. 在工在工程實踐中程實踐中, 希望觀測器的構造越簡單越好希望觀測器的構造越簡單越好, 也就是說也就是說, 希望在達希望在達到同樣要求的前提下到同樣要求的前提下, 使觀測器的維數要低于受控系統的維數使觀測器的維數要低于受控系統的維數. 實踐中實踐中, 有的受控系統的有些形狀變量例如有有的受控系統

23、的有些形狀變量例如有q個可由相應個可由相應的輸出直接量測而得的輸出直接量測而得, 無需對其進展估計無需對其進展估計, 而只需估計而只需估計(n- q)個個形狀變量即可形狀變量即可, 使得觀測器的維數降為使得觀測器的維數降為(n- q)維維, 這就是下面討論這就是下面討論的龍伯格觀測器的龍伯格觀測器. 定理定理: 有有n個形狀變量及個形狀變量及q個輸出量的受控系統個輸出量的受控系統, 即即: 假設其形狀能觀假設其形狀能觀, 且且TC行滿秩行滿秩, 可定義一種線性變化可定義一種線性變化 11111nnqqmmnnnnnXCYUBXAXTQXX 其中其中經線性變換后的動態方程為經線性變換后的動態方程

24、為:TCCQ1, 而而1C是能使是能使1Q存在的恣意存在的恣意nqn )(矩陣矩陣XCYBUAXXT其中其中:qqqnqqnqqnTmqqnIQCCBBQBBAAAAQQAAT0121222112111動態方程可表為動態方程可表為:上式闡明上式闡明, X2中的中的q個形狀變量可直接由個形狀變量可直接由Y中的中的q個輸出量測得到個輸出量測得到,只需對只需對X1中的中的(n-q)個形狀變量進展估計個形狀變量進展估計, 其觀測器方程為其觀測器方程為:221212122211211210XXXIYUBBXXAAAAXXYIGWIYXXYGAGAAGAUBGBWAGAW11121111221122112

25、11110)()()(觀測器的構造圖如下觀測器的構造圖如下: 例例3: 有一可觀系統的動態方程為有一可觀系統的動態方程為:WAUBXXYTC21111AGA211BGB W12111122112)(GAGAAGA變換后系變換后系 統統觀測器觀測器 0IIG11QXX111011131413121211444XyuXX 試設計一極點為試設計一極點為-3,-4的龍伯格觀測器的龍伯格觀測器.解解: (1) 系統能觀系統能觀, 且且TC行滿秩行滿秩, 秩秩q=1, 可設計二維龍伯格可設計二維龍伯格觀測器觀測器.(2) 確定確定Q陣陣, 選選C1陣為陣為:0100011C那么那么:11101000111

26、101000111QCCQT(3) 計算計算TCBA, 并分塊并分塊.100011,511120140011QCCQBBQQAATT寫出變換后的動態方寫出變換后的動態方程程.(5) 確定確定G1陣陣.33132121321222112113211000115111201400 xxxxyuxxxuBBxxxAAAAxxx211ggG由觀測器方程由觀測器方程:得得:yIGWIyXXyGAGAAGAuBGBWAGAW1112111122112211211110)()()(5125,12127)4)(3()(111110100121212122211221122112121111Gggssssgsg

27、gsgsgggsggggsIggggggAGA(6) 將一切算得的參數代入觀測器方程將一切算得的參數代入觀測器方程: 利用上式即可畫形狀變量圖利用上式即可畫形狀變量圖. 課外習題課外習題: P.327第第5.40題題(1) (2) (3), 第第5.41題題(1) (2) (3)XXQXyWXyuWW111010001151200100160140115612121 5.2 輸出反響系統的校正方式與常用校正安裝的特性輸出反響系統的校正方式與常用校正安裝的特性 輸出反響系統的校正方式根本分為兩類輸出反響系統的校正方式根本分為兩類, 一是串聯校正一是串聯校正,如下如下圖所示圖所示:)(sGC)(s

28、Y)(sR)(sGP校正安裝校正安裝)(sGC與系統的廣義對象與系統的廣義對象)(sGP串接在前向通道的校串接在前向通道的校正方式叫串聯校正正方式叫串聯校正.二是并聯校正二是并聯校正, 如以下圖所示如以下圖所示:)(sY)(sR)(1sGP)(2sGP)(1sGC)(2sGC校正安裝校正安裝)(sGC與系統的某個或某幾個環節反向并接與系統的某個或某幾個環節反向并接, 構成局構成局部反響部反響, 稱為并聯校正稱為并聯校正.在引見校正的方法前在引見校正的方法前, 先引見常用校正安裝的一些特性先引見常用校正安裝的一些特性. 5.2.1 無源校正網絡無源校正網絡 普通用阻容四端網絡構成無源校正網絡普通

29、用阻容四端網絡構成無源校正網絡. 1. 領先網絡領先網絡(相位超前網絡相位超前網絡) 其電路如以下圖所示其電路如以下圖所示:1u2u1R2RC其傳送函數為其傳送函數為:CRRRRTRRRTsTsTsTssUsUsGC2121221121) 1 (11111)()()(其零極點在其零極點在s平面上的位置及對數幅頻和相頻特性曲線見以下平面上的位置及對數幅頻和相頻特性曲線見以下圖圖: 超前網絡的特點超前網絡的特點: (1) 零點在極點的右邊零點在極點的右邊; (2) 網絡的穩態增網絡的穩態增益小于益小于1,故對輸入信號具有衰減作用故對輸入信號具有衰減作用; (3)從幅頻曲線上看從幅頻曲線上看,有一段

30、有一段直線的斜率為正直線的斜率為正20分貝十倍頻程分貝十倍頻程, 所以超前網絡具有微分作用所以超前網絡具有微分作用;j0T1T1)(Ldb01lg20)(900T1T1T1mdecdb /20m(4) 網絡的最大超前相角網絡的最大超前相角m發生在發生在Tm1處處, 且且11sin1m顯然顯然, 越大越大,m也越大也越大, 微分作用也越強微分作用也越強, 但網絡抑制干擾信號但網絡抑制干擾信號的才干越差的才干越差,的值普通不大于的值普通不大于15. 2. 2. 滯后網絡滯后網絡( (相位滯后網絡相位滯后網絡) ) 滯后網絡的電路圖滯后網絡的電路圖, ,零極點在零極點在s s平面上的位置及對數幅頻平

31、面上的位置及對數幅頻和相頻特性曲線見以下圖和相頻特性曲線見以下圖: :lg201u2u1R2RCj0T1T1)(Ldb0)(900T1T1T1mdecdb /20m網絡傳送函數為網絡傳送函數為:CRRTRRRTsTsTsTssUsUsGC)(1)2(1111)()()(2121212 滯后網絡的特點滯后網絡的特點: (1) : (1) 零點在極點的左邊零點在極點的左邊; (2) ; (2) 網絡網絡的穩態的穩態增益等于增益等于1,故對輸入信號具有低通濾波作用故對輸入信號具有低通濾波作用; (3)從幅頻曲線上看從幅頻曲線上看,有一段直線的斜率為負有一段直線的斜率為負20分貝十倍頻程分貝十倍頻程,

32、 所以滯后網絡對高頻信所以滯后網絡對高頻信號或噪聲有較強的抑制造用號或噪聲有較強的抑制造用; (4) 網絡的最大滯后相角網絡的最大滯后相角m發生在發生在Tm1處處, 且且11sin1m顯然顯然,越大越大,m也越大也越大, 即相角即相角滯后得越利害滯后得越利害. 運用滯后網絡對系統進展校正運用滯后網絡對系統進展校正, 應力求防止使滯應力求防止使滯后網絡的最大滯后相角發生在校正后系統開環幅值穿越頻率后網絡的最大滯后相角發生在校正后系統開環幅值穿越頻率(即即截止頻率截止頻率)附近附近, 引起相角裕度的減小引起相角裕度的減小, 使系統動態性能變壞使系統動態性能變壞. 因因此在確定滯后網絡的參數時此在確

33、定滯后網絡的參數時, 普通要求普通要求T/1小于校正后系統小于校正后系統開環幅值穿越頻率開環幅值穿越頻率(即截止頻率即截止頻率)的非常之一的非常之一. 滯后網絡在校正后滯后網絡在校正后系統開環幅值穿越頻率處的滯后相角約等于系統開環幅值穿越頻率處的滯后相角約等于)1( 1 . 01gt 3. 滯后滯后領先網絡領先網絡(相位滯后相位滯后超前網絡超前網絡) 滯后滯后領先網絡的電路圖領先網絡的電路圖, ,零極點在零極點在s s平面上的位置及對數平面上的位置及對數幅頻和相頻特性曲線見以下圖幅頻和相頻特性曲線見以下圖: :1u2u1R2R2C1Cj021T11T2T11T 領先領先 滯后滯后)(Ldb0)

34、(90021Tdecdb /202T11T11T90decdb/20網絡傳送函數為網絡傳送函數為:)3() 1)(1() 1)(1()()()(212112sTsTsTsTsUsUsGC式式(3)中中: 其它常用無源校正網絡見書上其它常用無源校正網絡見書上P.255表表5.1 5.2.2 有源調理器有源調理器 無源校正網絡有以下幾個缺乏之處無源校正網絡有以下幾個缺乏之處: (1) 穩態增益小于等于穩態增益小于等于1; (2) 級間聯接必需思索負載效應級間聯接必需思索負載效應;當所需校正功能較為復雜時當所需校正功能較為復雜時, 網絡的計算和參數調整很不方網絡的計算和參數調整很不方便便. 由于上述缺乏由于上述缺乏, 實踐中常用阻容電路和線性集成運放的組合實踐中常用阻容電路和線性集成運放的組合構成校正安裝構成校正安裝, 這種安裝叫調理器這種安裝叫調理器. 例如工業上常用的例如工業上常用的PID調理調理器器. 現僅對有源調理器的根本原理作一簡單引見現僅對有源調理器的根本原理作一簡單引見. 在下面的引見中在下面的引見中, 為討論問題方便起見為討論問題方便起見, 均以為運算放大器均以為運算放大器是理想的是理想的, 即其開環增益無窮大即其開環增益無窮大, 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大