1、注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡上。2考生作答時，選擇題、填空題、解答題均須做在答題卡上，在本試卷上答題無效。考生在答題卡上按答題卡中注意事項的要求答題。3考試結束后，將本試題卷和答題卡一并收回。4本試題卷共4頁，如有缺頁，考生須聲明，否則后果自負。湖南省懷化市2011年高三第二次模擬考試統一檢測試卷數 學（文科）命題人：新晃一中 本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題），共150分。時量：120分鐘第一部分（選擇題）一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共計40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在答題卡上。）1

2、已知復數，則復數的共軛復數的模為 （ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 72設集合，若ABB，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D） 3設 則函數的零點個數為（ ）（A） 1 （B） 2 （C） 3 （D） 44已知直線 則下列四個命題正確的是（ ） ; ; ; （A） （B） （C） （D） 5已知點的可行域是如圖陰影部分（含邊界），若目標函數取得最小值的最優解有無數個，則的值為（ ）（A） -2 （B） 0 （C） 6 （D） 86已知是平面上的兩個點,為坐標原點，若，且,則 ( )（A） （-1，2） （B） （2，-1） （C） （2，4） （D） （0，5）7

3、若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則的值為（ ）（A） 3 （B） 4 （C） 5 （D） 68下列4個命題中，是的充要條件的個數是（ ）（1） （2）為奇函數 關于點對稱（3）滿足方程 ，函數在上遞減（4） （A） 1個 （B） 2個 （C） 3個 （D） 4個開始結束是否A15A=1A=2A+1打印第二部分（非選擇題）二、填空題：(本大題共7道小題，每小題5分，共35分.)9高三某學生高考成績（分）與高三期間有效復習時間（天）正相關，且回歸方程是，若期望他高考達到500分, 那么他的有效復習時間應不低于 天.10根據右面的框圖，打印的所有數據的和是 . 24 612 10 814 16

4、18 20 22 11將全體正偶數排成一個數陣：按照如圖排列的規律，則第10行從左到右的第4個數為 12如圖所示的三視圖，其體積是 . 13已知函數是上的偶函數，且，正 視 圖左 視 圖當時，則= .俯 視 圖14已知點在直線上，點為曲線上的動點， 則|的最小值等于 .15已知點在直線上，從點引圓的切線，記切線長為，則的值域為 .三、解答題（本大題共6個小題，共75分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16(本小題滿分12分)已知三角函數的部分圖像如圖所示， （1）求函數的解析式； （2）若函數， 試求函數上的值域。17(本小題滿分12分)為適應新課改，切實減輕學生負擔，提高學生綜合

5、素質，懷化市某學校高三年級文科生300人在數學選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革，由學生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：4-44-54-7男生13080女生10060（1）為了解學生情況，現采用分層抽樣方法抽取了三科作業共50本，統計發現4-5有18本， 試根據這一數據求出，的值。（2）為方便開課，學校要求，計算的概率。 18(本小題滿分12分)將底邊長為，腰長為 9的等腰三角形沿折疊成二面角為的空間圖形，且。（1）求證：（2）求二面角的正切值。19(本小題滿分13分)已知等比數列是遞增數列，且滿足 ，的等差中項.（1）求數列的通項公式；（2）若，記數列的前項和為，求使

6、成立的最小值.20(本小題滿分13分)已知向量，定義，有單調遞減區間是.(1 ) 求函數式及的值；（2）若對，總有（），求實數的值；（3）若過點能作出函數的三條切線 ，求實數的取值范圍.21(本小題滿分13分)已知曲線上動點滿足到點的距離等于到定直線的距離，又過點的直線交此曲線于兩點，過分別做曲線的兩切線 . （1）求此曲線的方程； （2）當過點的直線變化時，證明的交點過定直線； （3）設的交點為，求三角形面積的最值 .數 學（文科）參考答案一、選擇題：1、 C 2、 A 3、 B 4、 D 5、 C 6、 D 7、 A 8、 B 二、填空題： 9、 150 . 10、 25 11、 98 1

7、2、 13、 3 14、 1.6 15、 三、解答題：16、（1）由題知，所以，又得所以函數的解析式： 6分 （2） 9分 因時，從而當時，有；當時， 有，于是函數上的值域為 12分 17、（1）由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得： 所以，從而 5分 （2）因為，所以的取值有：（110，120）（111，119）（112，118）（113，117）（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共10種； 8分 其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種 ；10分 所以的

8、概率為： 12分18、（1）連接，作中線交于，再連接，由等腰知，所以，于是，又由題知顯然，所以 6分 （2）過作，由（1）知，所以，過作 垂直于，連接，則，從而，所以即為所求二面角的平面角； 9分由題知數據得：，故，所以，二面角的正切值為12分。19、（1）由題知條件有，從而，所以 或（舍棄），所以 6分（2）， 7分所以 9分 -得： 所以： 11分 由，則，所以，最小值為4。 13分20、（1）因為 1分 ，由題意，所以 3分 ，且 4分 （2）由（1）知在上單調遞減，在和上單調遞增， 函數在處有極大值，在處有極小值，又，時，6分由而，所以的取值為 。 8分 (3) 設切點為,則切線方程為:9分 因切線過點，代入化簡得： 10分 令，三條切線有三個零點 11分 而，故在上遞減，在和上遞增， 函數有極大值，極小值，12分 于是且，所以實數的取值范圍為 13分21（1）設曲線上的點坐標為，由已知條件有： ，化簡得，所以曲線方程為： 4分（2）因為過點的