1、1為什么隔著山可以聽到中波段的電臺廣播，而電視廣播卻很容易被高大建筑物擋住答：只有當障礙物的大小比波長大得不多時，衍射現象才顯著。對一座山來說，電視廣播的波長很短，衍射很小；而中波段的電臺廣播波長較長，衍射現象比較顯著。2用眼睛通過一單狹縫直接觀察遠處與縫平行的光源，看到的衍射圖樣是菲涅耳衍射圖樣還是夫瑯和費衍射圖樣為什么答：遠處光源發出的光可認為是平行光，視網膜在眼睛(相當于凸透鏡)的焦平面上，所以觀察到的是平行光的衍射。由此可知，這時人眼看到的是夫瑯和費衍射圖樣。3在單縫衍射圖樣中，離中央明紋越遠的明紋亮度越小，試用半波帶法說明。答：在單縫衍射圖樣中，未相消的一個半波帶決定著明紋的亮度。離

2、中央明紋越遠處，衍射角越大，單縫處波陣面分的半波帶越多，未相消的一個半波帶的面積越小，故離中央明紋越遠的明紋亮度越小。4根據惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某時刻的波陣面為S,則S的前方某點P的光強 度決定于波陣面S上所有面積元發出的子波各自傳到P點的(答: D 7在單縫夫瑯和費衍射實驗中波長為的單色光垂直入射到單縫上，對應于衍射角為 的方向上，若單縫處波面可分成3個半波帶，則縫寬度a等于()(A)o(B)o(C) 2。(D) 3o答: D 8在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射到寬度a=4的單縫上,衍射角為30的方向，單縫處波面可分成的半波帶數目為()(A)2個。(B)4個。(C)

3、6個。(D)8個。答：B9在單縫夫瑯和費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應的單縫處波面可劃分為(A)2個半波帶。(B)4個半波帶。(A)振動振幅之和。(B)光強之和。(C)振動振幅之和的平方。(D)振動的相干疊加。答：衍射光強是所有子波相干疊加的結果。選(D)o5波長為的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級暗紋的位置對應的衍射角為則縫寬的大小()(A) a=o答: C 6波長為的單色光垂直入射到單縫上，若第一級明紋對應的衍射角為 于()(B) a=o(C)a=2。(D)a=3。30,則縫寬30,(A) a=。(B)a=2。(C) a=|o(D) a=3。30對應于(C) 2。(C)6個半波帶。(

4、D)8個半波帶。答：C10在如圖所示的單縫夫瑯和費衍射裝置中，將單縫寬度a稍稍變寬，同時使單縫沿y軸正方向作微小位移，則 屏幕E上中央明條紋將()(A)變窄，同時向上移。(B)變窄，同時向下移。(C)變窄，不移動。(D)變寬，同時向上移。(E)變寬，不移動。13一束白光垂直照射在一平面衍射光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，從中央向外 方向顏色的排列順序是()(A)由紅到紫。(B)由紅到紅。(C)由紫到紫。(D)由紫到紅。答：D14用波長為的單色平行光垂直入射到一光柵上，其光柵常數d=3?m，縫寬a=1?m，則在單縫衍射的中央明紋寬度內主極大的個數是()(A)3個。(B) 4個。(C) 5個。(

5、D) 6個。答：C15一衍射光柵對垂直入射的某一確定的波長，在屏幕上只能出現零級和一級主極大，欲使屏幕上出現更高級次的主極大，應該()(A)換一個光柵常數較小的光柵。LE1窄。由于透鏡未動，焦點位置不動，故位于焦點附近的中央明條紋位置也將不移動。故選(C)。11波長為000的單色光垂直入射到光柵常數為10-4cm的平面衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應的衍射角為()(A) 60。(B) 30。(C) 45。(D) 75。答：B12波長為500的單色光垂直入射到光柵常數為10-4cm的平面衍射光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級次為()答：由中央明條紋寬度公式a稍稍變寬，中央明條紋將變(A)2。(

6、B)3。(C)4。(D)5。答：Bxf可知，將單縫寬度a*y思考題10圖J a一Io x(B)換一個光柵常數較大的光柵。(C)將光柵向靠近屏幕的方向移動。(D)將光柵向遠離屏幕的方向移動。答：光柵方程：dsin=k入取=90，能看到的最高級次：kmax=d，對某一確定的波長，光柵常數越大，屏幕上出現的級次越高。故選(B)。16一束平行單色光垂直入射在光柵上，當光柵常數(a+b)為下列哪種情況時(a代表每條縫的寬度),k=3,6,9等級次的主極大均不出現()(A)a+b=2a。(B)a+b=3a。(C)a+b=4a。(D)a+b=6a。答：由缺級公式：ka bk，要k=3,6,9缺級，即要.a

7、b. kk :a=3k，所以a+b=3a，選（B）。17在雙縫衍射實驗中，把兩條縫的寬度a略微加寬，而其它條件保持不變，則（A）單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目變少。（B）單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目變多。（C）單縫衍射的中央主極大變寬，其中所包含的干涉條紋數目不變。（D）單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數目變少。（E）單縫衍射的中央主極大變窄，其中所包含的干涉條紋數目變多。2f答：由中央明條紋寬度公式x可知，將單縫寬度a稍稍變寬，其它條件保持不a變，中央明條紋將變窄。在單縫衍射的中央明紋寬度內dsin=k入asi n=入_ dkmax=a

8、d不變，a變寬，在單縫衍射的中央明條紋寬度內干涉條紋數目將變少。故選（D）。18某元素的特征光譜中含有波長分別為入=450nm和？2=75Onm的光譜線。在光柵光譜中，這兩種波長的譜線有重疊現象，重疊處?2的譜線的級數將是（）（A）2,3,4,5。（B）2,5,8,11。（C）2,4,6,8。（D）3,6,9,12。答：重疊：dsin=k1治k20艮卩3k1=5k2，只有k1=5,10,15,k2=3,6,9。故選（D）。習 題14-1某種單色平行光垂直入射在單縫上，單縫寬a=0.15mm。縫后放一個焦距f=400mm的凸透鏡，在透鏡的焦平面上，測得中央明條紋兩側的兩個第三級暗條紋之間的距離為

9、8.0mm，求入射光的波長。解 第三級暗條紋：asin=3入X由于f tg sin（因很小），第三級暗條紋坐標3fX3a故中央明條紋兩側的兩個第三級暗條紋之間的距離為所以x 2x36fa2X3色=50006f14-2在夫瑯和費單縫衍射實驗中，如果縫寬a與入射光波長入的比值分別為(1)1,10,(3)100，試分別計算中央明條紋邊緣的衍射角，再討論計算結果說明什么問題。解：中央明紋邊緣衍射角即第一級暗紋衍射角as in，sin -a靠近中央)，衍射效應越來越不明顯。當a0時，將沒有衍射現象，光線沿直線傳播，這是 幾何光學的情況。14-3 (1)在單縫夫瑯和費衍射實驗中，垂直入射的光有兩種波長，入

10、=4000,力=7600。已知單縫寬度a=x1tfcm，透鏡焦距 仁50cm。求兩種光第一級衍射明紋中心之間的距離。若用光柵常數d=x10cm的光柵替換單縫，其他條件和上一問相同，求兩種光第一 級主極大之間的距離。33解：(1)第一級衍射明紋中心位置a sin-，sin,22 a所以xf f350102 3(7600 4000)10135mm2 a22 1 104(2)第 級主極大位置d sinxff50102(76004000) 1010“1 RmmLI Ol I II I Id114-4在單縫夫瑯和費衍射實驗中，波長為匕的單色光以與單縫平面的法線成20的角入射到縫寬為a=0.010mm的單

11、縫上，對應于衍射角土(1)單縫處波陣面可分半波帶的數目；(2)屏上是明條紋，還是暗條紋；(3)條紋的級次。解：如圖斜入射，入射線與單縫平面法線的夾角為20，單縫邊緣對應光線在到達單縫(1)a1,則sin1,90，即中央明紋占據整個屏幕。(2)-a0.1,sin0.1,5.7(3)-a0.01,sin0.1,0.57沖央明紋已經很難看至鷹這表明， 比值a變小的時候,衍射角也變小，中央明條紋變窄(其他明條紋也相應地前就產生了光程差。(1)對于衍射角為 的衍射方向，單縫處波陣面可分為半波帶的數目為15時,asin a sin150.010 103sin( 20 )0.010 103sin(15 )9

12、632.8102當15時,即：衍射角15時，透過單縫的波陣面可分半波帶的數目為；衍射角15時，透過單縫的波陣面可分半波帶的數目為。（2）當15時，由于單縫處波陣面可分半波帶的數目為2. 63，衍射光在屏上會聚抵消了兩個半波帶的光能，還剩下o.63個半波帶的光能。故衍射角15。對應為明暗紋的過渡區。當15時，由于單縫處波陣面可分半波帶的數目為19.0,是奇數個半波帶。故衍射角15，對應為明條紋。（3）當15時，由于單縫處波陣面可分半波帶的數目為2.63,即2 N153，寫成2 1（暗紋條件）N152 1 1（明紋條件），故衍射角為+15。對應為正一級暗紋到正一級明紋的過渡區，為正一級明紋的一部分

13、。當15時，由于單縫處波陣面可分半波帶的數目為19,滿足N152 9 1（明紋條件），故對應為負9級明紋，不過因k值較大，所以條紋光強較弱。14-5波長范圍在450650nm之間的復色平行光垂直照射在每厘米有 柵上，屏幕放在透鏡的焦平面處，屏上第二級光譜在屏上所占范圍的寬度為 鏡的焦距f。dsin1=21,1=450nmdsin2=22,1=650nmasin asin2.6315asin asin330.010 103sin( 20 )0.010 103sin( 1519.0,5000條刻線的光35.1cm，求透解光柵常數d5 105210-6m632.811 21 CC -7 * o.si

14、n26.74d122o2sin40.549fX2 X1=100cmtg2tgi14-6設某種波長 力的光與波長 尼=的光均為平行光，它們同時垂直人射到光柵上，若力光的第三級光譜線(即第三級亮條紋)與2光的第四級光譜線恰好重合在離中央亮紋距離為5mm處，設透鏡焦距為0.50m。求：(1)光柵常數；(2)入i的值解：根據光柵方程d sink,dsin 3142,4-486.1 103x f tan14-7用每毫米有300條刻痕的衍射光柵來檢驗僅含有屬于紅和藍的兩種準單色成分 的光譜。已知紅譜線波長 疋在卩mym范圍內，藍譜線波長 尼在卩mm范圍內。當光垂直 入射時，發現在。角度處，紅藍兩譜線同時出

15、現。求：(1)在角度處，同時出現的紅蘭兩譜線的級次和波長；(2)如果還有的話，在什么角度下還會出現這種復合譜線1解d mm 3.33 m300(1)=1.38?m =k對紅光：k=2,R=0.69?m對蘭光：k=3,B=0.46?m(2)dsin=kRR= kBB對紅光0.76?m)：對蘭光0.49?m):第二級光譜的寬度x2_xi=f(tg2- tg2)透鏡的焦距648.1 nm。ta n5 100.50.01sin4 486.10.011091.94 104m=90，最大級次kR=d/0.63?m=,取kR=4=90,最大級次kB=d/0.43?m=,取kB=7顯然，紅光的第4級和蘭光的第

16、6級還會重合。dsin=4R求得重合的角度為.4r=arcs in=d14-8試證：雙縫夫瑯和費衍射圖樣中，中央包絡線內的干涉條紋為(2d1)條。式中,a9d是縫間距，a是縫寬。解：考慮缺級條件后單縫衍射中央明紋內衍射角滿足asinak對雙縫干涉，有dsink,sind在單縫的中央明紋包絡線內雙縫干涉的最高級次為kdk 3 ,a daaa所以總共出現的干涉極大的個數為2(d1)1a_ d彳2 1。14-9一衍射光柵，每厘米有200條透光縫，每條透光縫寬為焦距f-1m的凸透鏡，現以 入-6000的單色平行光垂直照射光柵，求a=2x10cm,在光柵后放(1)單縫衍射的中央明條紋寬度為多少(2)在中

17、央明條紋寬度內，有幾個光柵衍射主極大解(1)中央明條紋寬度2fx=0.06ma13d510 cm200dsin =kasin =在中央明條紋寬度內的最高級次：k -=a14-10用每毫米內有500條刻痕的平面透射光柵觀察鈉光譜(Q,設透鏡焦距為f=1.00m。問：(1)光線垂直入射時，最多能看到第幾級光譜(2)光線以入射角300入射時，最多能看到第幾級光譜(3)若用白光(400760nm)垂直照射光柵，最多能看到幾級完整光譜最多能看到幾級不重疊光譜求第一級光譜的線寬度。.3解：該光柵的光柵常數為d衛m 2.00 106m。500(1)因為光是垂直入射，最高級次衍射角應滿足dsinkk dsin

18、 90 d,即k -2.00 1093.39，取k=3，最多看到第3級光譜。589.3 109所以在中央明條紋寬度內有k=0,1，2,共5個衍射主極大。(2)當光斜入射，光到達光柵時，相鄰兩縫衍射光產生的光程差為dsi n，故最高級次的衍射角應滿足d(sinksin ) k d(sin 90 sin ),589.3 10所以kd(1 sin30 )2.00 1061.55.09，取k=5,所以最多看到第5級。9(3)若白光照射光柵，對所看到最高級次的完整光譜，應以長波長的光出現為準。62.00 1092.63，取k=2,最多看到第2級完整光譜。760 109對所看到的最高級次不重疊光譜，即要求高級次短波的衍射角大于低一級次長波的衍射求第一級光譜的線寬度,14-11在地面上空160km處繞地飛行的衛星，具有焦距