1、2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）12022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev化工與環境學院化工與環境學院過程裝備與控制工程過程裝備與控制工程專業專業陳祥光陳祥光2012年年4月月過程控制原理過程控制原理復習復習( (經典部分經典部分) )2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）22022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev 1.1 簡述自動控制理論的發展簡述自動控制理論的發展 1.2 控制系統工作原理控制系統工作原理 1.3 自動

2、控制系統的類型自動控制系統的類型 1.4 基本術語與概念基本術語與概念過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第1 1章章) )第第1 1章章 自動控制的基本概念自動控制的基本概念2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）32022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev圖圖1 自動控制系統的組成自動控制系統的組成過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第1 1章章) )（1 1）系統組成：控制器、執行機構、被控對象、）系統組成：控制器、執行機構、被控對象、檢測元件四大部分。檢測元件四大部分。實際值實際值2022-1-28

3、過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）42022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第2 2章章) )第第2 2章章 控制系統數學基礎及數學模型控制系統數學基礎及數學模型2.2 Laplace2.2 Laplace變換及其應用變換及其應用2.3 2.3 傳遞函數傳遞函數2.3 2.3 方塊圖方塊圖2.4 2.4 信號流圖信號流圖2.5 2.5 自動控制系統的數學模型自動控制系統的數學模型2.6 2.6 典型環節的數學模型典型環節的數學模型2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理

4、（北京理工大學 5 5 院）院）52022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )3.2 3.2 典型輸入信號典型輸入信號3.3 3.3 控制系統的瞬態響應控制系統的瞬態響應3.4 3.4 勞斯穩定判據勞斯穩定判據3.5 3.5 控制系統的穩態誤差控制系統的穩態誤差3.6 3.6 控制系統瞬態響應性能指標控制系統瞬態響應性能指標3.7 3.7 常規調節規律及其對控制系統性能的影響常規調節規律及其對控制系統性能的影響第第3 3章章 控制系統的時域分析法控制系統的時域分析法2022-1-28過程控制原理（北京理工大

5、學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）62022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )時域分析法時域分析法： 控制系統的時間響應一般分為兩部分，即控制系統的時間響應一般分為兩部分，即瞬態響應瞬態響應和和穩態響應穩態響應。時間響應可表示為。時間響應可表示為式中式中: )()()(tytytyst;)(瞬態響應tyt。穩態響應)(lim)(tytyts(3-1)2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）72022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部

6、分)-復習-rev令令 ，即二階系統數學模型的，即二階系統數學模型的標準形式標準形式為為 )()()(2)(2222txtydttdydttydnnn（3-17) 稱為稱為自然頻率自然頻率或無阻尼振蕩頻率；或無阻尼振蕩頻率； 稱為稱為阻尼系數阻尼系數或阻尼比。或阻尼比。n過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )1pK txKtydttdydttydnpnn222222022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）82022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章

7、章) )3.4.1 3.4.1 穩態誤差和誤差傳遞函數穩態誤差和誤差傳遞函數X(s) E(s) )(sGc)(sGv)(0sG)(sGf)(sHZ(s) Y(s)F(s)圖圖3-14 3-14 控制系統方塊圖控制系統方塊圖2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）92022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )定值調節系統定值調節系統的誤差傳遞函數為的誤差傳遞函數為: :)()(1)()()()(sHsGsHsGsFsEf (3-37)式中式中 )()()()(0

8、sGsGsGsGvc)()(sHsG為系統的為系統的開環傳遞函數開環傳遞函數。 在隨動系統中，在隨動系統中，主要輸入信號是給定作用，要求主要輸入信號是給定作用，要求輸出變量隨時跟蹤給定作用。所以輸出變量隨時跟蹤給定作用。所以隨動系統隨動系統的的誤差誤差傳遞函數傳遞函數為為)()(11)()(sHsGsXsE (3-40)2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）102022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )3.4.2 3.4.2 控制系統的控制系統的結構類型結

9、構類型) 1() 1)(1() 1() 1)(1()()(2121sTsTsTssTsTsTKsHsGnm (3-46)設系統的開環傳遞函數具有以下形式：設系統的開環傳遞函數具有以下形式：2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）112022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) ) 3.5.1 瞬態響應性能指標瞬態響應性能指標圖圖3-15(a)3-15(a)單位階躍擾動單位階躍擾動作用下的定值系統響應曲線作用下的定值系統響應曲線2022-1-28過程控制原理（北京理

10、工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）122022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章章) )圖圖3-15(b)3-15(b)單位階躍給定單位階躍給定作用下的隨動系統響應曲線作用下的隨動系統響應曲線2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）132022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章小結章小結) )(1)(1)系統的系統的穩定性穩定性及及響應性能響應性能都由描述系統的微分都由

11、描述系統的微分 方程所決定；方程所決定；(2)(2)系統傳遞函數分子和分母多項式的各項系數決系統傳遞函數分子和分母多項式的各項系數決 定了定了傳遞函數極點與零點傳遞函數極點與零點在在S S平面上的位置；平面上的位置； 系統的傳遞函數零、極點的分布決定了系統的系統的傳遞函數零、極點的分布決定了系統的 時間響應，并表達了系統的動態性能。時間響應，并表達了系統的動態性能。(3)(3)對于線性定常一、二階系統，能夠得出系統結對于線性定常一、二階系統，能夠得出系統結 構及構及參數與系統性能參數與系統性能之間的明確的解析表達之間的明確的解析表達 式，這些解析式不但能用來分析系統的性能，而式，這些解析式不但

12、能用來分析系統的性能，而 且也能用來設計系統。且也能用來設計系統。 2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）142022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev(4)(4)遠離虛軸的極點對高階系統的響應影響很小，遠離虛軸的極點對高階系統的響應影響很小， 由此導出高階系統由此導出高階系統主導極點主導極點的概念，于是可的概念，于是可 以不求解高階系統的響應，而且借用二階系以不求解高階系統的響應，而且借用二階系 統的理論去統的理論去分析甚至設計高階系統分析甚至設計高階系統。(5)(5)線性定常系統穩定的充分必要條件是：線性定常

13、系統穩定的充分必要條件是： 其特征方程的根其特征方程的根全部位于全部位于S S平面的左半部平面的左半部。(6)(6)采用勞斯判據不須求解出采用勞斯判據不須求解出特征方程的根特征方程的根， 就可判斷就可判斷系統的穩定性系統的穩定性。(7)P.I.D(7)P.I.D調節器規律及其對系統調節器規律及其對系統調節品質調節品質的影響。的影響。過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第3 3章小結章小結) )2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）152022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習(

14、 (第第3 3章小結章小結) ) 表表3-13-1歸納列出了歸納列出了0 0型、型、1 1型和型和2 2型系統在型系統在3 3種輸種輸入作用下入作用下的穩態誤差。的穩態誤差。 穩態穩態 誤差誤差系統類型系統類型單位階躍單位階躍函數函數1)()(tutx單位斜坡單位斜坡函數函數ttrtx)()(單位加速單位加速度函數度函數221)(ttx輸入輸入 作用作用0形系統形系統2形系統形系統1形系統形系統K110001/k1/k表表3 31 1 以開環放大系數以開環放大系數K K表示的穩態誤差表示的穩態誤差2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）16202

15、2-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第4 4章章) )4.1 4.1 根軌跡法的基本概念根軌跡法的基本概念4.2 4.2 繪制根軌跡圖的基本條件和基本規則繪制根軌跡圖的基本條件和基本規則4.3 4.3 根軌跡繪制方法舉例根軌跡繪制方法舉例4.4 4.4 系統具有純滯后環節的根軌跡系統具有純滯后環節的根軌跡4.5 4.5 根軌跡法在控制系統分析和設計中的應用根軌跡法在控制系統分析和設計中的應用第第4 4章章 控制系統根軌跡分析法控制系統根軌跡分析法2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5

16、 院）院）172022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第4 4章章) )()()()()()(2121nmpspspsszszszsKsHsG系統開環傳遞函數表達式為：系統開環傳遞函數表達式為：圖圖4-8 4-8 根軌跡的漸近線根軌跡的漸近線 2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）182022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev 在已知系統開環傳遞函數的零、極點情況下，可確在已知系統開環傳遞函數的零、極點情況下，可確定閉環的極點，并依此分析系

17、統參量發生變化時對閉定閉環的極點，并依此分析系統參量發生變化時對閉環極點位置的影響。本章的主要內容可歸納環極點位置的影響。本章的主要內容可歸納以下幾點：以下幾點： 系統參量（增益）變化時，系統參量（增益）變化時，閉環極點在閉環極點在S S平面上平面上運動的軌跡運動的軌跡稱為根軌跡。稱為根軌跡。當以系統開環增益為變量的當以系統開環增益為變量的軌跡，稱為常規根軌跡，軌跡，稱為常規根軌跡，而以其他系統參量作為變量而以其他系統參量作為變量繪制的根軌跡稱為參量根軌跡（繪制的根軌跡稱為參量根軌跡（廣義根軌跡廣義根軌跡）。過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第4 4章小結章小結) )2022-1-28過

18、程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）192022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev 當系統開環傳遞增函數零點、極點已知，根據閉當系統開環傳遞增函數零點、極點已知，根據閉環特征方程得到的幅值條件和相角條件，可以推導出環特征方程得到的幅值條件和相角條件，可以推導出繪制常規根軌跡的基本規則。繪制常規根軌跡的基本規則。 滯后環節的存在使系統的特征方程成為滯后環節的存在使系統的特征方程成為超越方程，超越方程，相應的根軌跡有無限多條，相應的根軌跡有無限多條，繪制常規根軌跡所依據的繪制常規根軌跡所依據的幅值條件和相角條件幅值條件和相角條件應作一

19、定的修改應作一定的修改。 用根軌跡法可確定閉環系統的零、極點在用根軌跡法可確定閉環系統的零、極點在S S平面平面上的位置。如系統存在一對主導極點，則可上的位置。如系統存在一對主導極點，則可根據主導根據主導極點近似估算出系統暫態響應。極點近似估算出系統暫態響應。過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第4 4章小結章小結) )2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）202022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev 超前校正環節的加入，可使系統的根軌跡左移，超前校正環節的加入，可使系統的根軌跡左移，改善系統的改善系統的瞬

20、態響應特性；瞬態響應特性；而滯后校正環節的加入，而滯后校正環節的加入，可改善系統的穩態特性，即可改善系統的穩態特性，即提高系統的穩態精度提高系統的穩態精度。過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第4 4章小結章小結) )2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）212022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第5 5章章) )5.2 頻率特性及其與傳遞函數的關系頻率特性及其與傳遞函數的關系5.3 頻率特性的圖示方法頻率特性的圖示方法5.4 奈魁斯特穩定判據奈魁斯特穩定判據5.5

21、 控制系統的穩定裕量控制系統的穩定裕量5.6 閉環頻率特性閉環頻率特性5.7 頻率法在校正裝置設計中的應用頻率法在校正裝置設計中的應用第第5 5章章 控制系統頻率特性分析法控制系統頻率特性分析法2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）222022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第5 5章章) ) 研究系統對正弦輸入信號的研究系統對正弦輸入信號的穩態響應穩態響應。當輸入是正弦信號。當輸入是正弦信號時時, , 線性定常系統的輸出也是正弦信號。它們的頻率相同線性定常系統的輸出也是

22、正弦信號。它們的頻率相同, , 而而幅值與相角幅值與相角則有所不同。但輸出信號的幅值和相角還是輸入信則有所不同。但輸出信號的幅值和相角還是輸入信號頻率的函數。號頻率的函數。 首先介紹系統的頻率特性函數首先介紹系統的頻率特性函數, , 即即S=jS=j時的系統傳遞函數時的系統傳遞函數G(s), G(s), 然后又研究如何用圖解方法來表示頻率特性函數然后又研究如何用圖解方法來表示頻率特性函數G(j)G(j)隨隨的變化情況。的變化情況。BodeBode圖方法就是這樣一種圖解方法圖方法就是這樣一種圖解方法, , 它非常適合它非常適合控制系統的分析和設計。也討論了控制系統的分析和設計。也討論了極坐標圖極

23、坐標圖和和對數幅相圖對數幅相圖兩種圖兩種圖解方法。解方法。 介紹增益裕度、相角裕度、帶寬等概念介紹增益裕度、相角裕度、帶寬等概念, ,研究了頻率域內的穩研究了頻率域內的穩定性判別方法定性判別方法NyquistNyquist穩定性判據穩定性判據, ,是并通過例子說明是并通過例子說明NyquistNyquist判據的應用。判據的應用。2022-1-28過程控制原理（北京理工大學過程控制原理（北京理工大學 5 5 院）院）232022-1-282022-1-28過程控制原理(經典部分)-復習-rev過程控制原理過程控制原理復習復習( (第第5 5章章) )帶寬帶寬( Bandwidth): 從低頻開始到頻率響應的對數幅值下降從低頻開始到頻率響應的對數幅值下降-3dB 所對應的頻率范圍。所對應的頻率范圍。Bode圖圖(Bode plot):傳遞函數的對數幅值與對數頻率傳遞函數的對數幅值與對數頻率之間的關之間的關 系圖以及傳遞函數的相角與對數頻率系圖以及傳遞函數的相角與對數頻率之間的關系圖。之間的關系圖。轉折頻率轉折頻率(Corner frequency