1、    預應力鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂試驗和計算方法            作者：趙順波 趙國藩 黃承時間：2007-11-25 12:15:00                     摘要：根據(jù)25根預應力鋼纖維混凝土無腹筋梁和20根預

2、應力鋼纖維混凝土箍筋梁斜截面受力試驗研究，分析了箍筋、剪跨比、有效預壓力、鋼纖維體積率和長徑比對預應力鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂度的影響規(guī)律. 通過理論推導，提出了預應力鋼纖維混凝土梁的斜截面抗裂的計算公式. 關鍵詞：預應力 鋼纖維混凝土梁 斜截面 抗裂度  鋼筋鋼纖維混凝土梁施加預應力后，進一步增強了正截面的抗彎性能，使正常使用狀態(tài)下正截面的裂縫和變形控制更易實現(xiàn)，但其斜截面的受力性能如何，國內(nèi)尚無研究資料可查，國外也僅做了少量的試驗研究，有關斜截面抗裂的研究資料更少1.   為此，本文對預應力鋼纖維混凝土梁的斜截面抗裂性能和計算方法進行了比較系統(tǒng)的研究. 1 

3、試驗概況試驗梁分兩批制作. 第一批在大連市預制構件一廠100m預應力張拉臺制作，包括18根預應力鋼纖維混凝土無腹筋梁和20根預應力鋼纖維混凝土箍筋梁，梁長2.30m，截面尺寸b×h=150mm×300mm.  縱向預應力鋼筋為2l18冷拉級鋼筋，縱向非預應力受拉鋼筋為214熱軋級鋼筋，架立筋和箍筋分別為28和26.5熱軋級鋼筋，箍筋間距s=120mm,160mm,200mm. 鋼纖維為剪切型，矩形斷面0.4mm×0.5mm，長度lf=35mm、50mm和60mm， 體積率f=0,0.5%、1.0%和1.5%.水泥采用525#普通硅酸鹽水泥，中砂、碎石(最

4、大粒徑10mm)，水灰比0.40，水泥用量445kg/m，水泥砂石=11.442.57，NF-B型減水劑用量3.56kg/m. 混凝土在容積為1.0m的攪拌倉內(nèi)分8批投料攪拌，人工投撒鋼纖維，出倉后發(fā)現(xiàn)鋼纖維體積率f=1.5%長度lf=35mm、鋼纖維體積率f=1.0%長度lf=50mm和60mm的3批混凝土內(nèi)鋼纖維有不同程度的“結團”現(xiàn)象，人工散開后拌和均勻再入梁模內(nèi)成型. 第二批在大連理工大學結構實驗室由人工拌合鋼纖維混凝土成型，包括7根預應力鋼纖維混凝土無腹筋梁，梁長1.65m，截面尺寸b×h=120mm×240mm. 縱向預應力鋼筋為2l16或2l20冷拉級鋼筋，縱

5、向非預應力鋼筋為25或212熱軋級鋼筋. 采用長度lf=35mm的剪切型鋼纖維，體積率f=1.0%. 混凝土配合比與第一批梁相同. 試驗梁的截面尺寸和材料性能列入表1，其中鋼纖維混凝土立方體強度ffcu和抗拉強度fft取與試驗梁同批制作并養(yǎng)護的150mm立方體試塊實測抗壓和劈拉強度的平均值，鋼筋的屈服強度fy,極限強度fsu取同批試樣的相應平均值.試驗梁除PFA10-4a,4b和PV16-A10-43根梁采用單點加載外，其余均采用兩點對稱集中加載. 測試內(nèi)容包括剪壓區(qū)混凝土應變、與斜裂縫相交處縱向受拉鋼筋和箍筋應變、與箍筋相交處及縱向受拉鋼筋重心處斜裂縫寬度、跨中撓度、斜截面開裂荷載及破壞荷載

6、. 試驗梁斜截面開裂剪力實測值和斜截面破壞形態(tài)列入表1. 表1 預應力鋼纖維混凝土梁截面尺寸、材料性能及斜截面抗裂剪力試驗值試驗梁編號 b×h×h0/mmf/(%)lf/dfffcu/MPa/(%)Np0/kNVpfcr/kN破壞特征PB0-2a150×300×2651.960044.32.0615490剪 壓PB0-2b160×306×2701.930044.31.89137100剪 壓第PFA5-2a150×300×2651.960.57047.82.06137120剪 壓PFA5-2b150×300

7、×2651.960.57047.82.06137100剪 壓一PFA10-1a150×310×2751.161.07046.82.00137140斜 壓PFA10-1b145×305×2701.191.07046.82.10154160斜 壓批PFA10-2a146×305×2701.931.07046.82.08154120斜 壓PFA10-2b148×306×2702.301.07046.82.05137110剪 切無PFA10-3a148×308×2722.811.07046.8

8、2.0313770彎 剪PFA10-3b148×303×2652.891.07046.82.0913790彎 剪腹PFA10-4a150×300×2653.381.07046.82.0613790剪 壓PFA10-4b150×305×2703.321.07046.82.0215490彎 壓筋PFA15-1145×305×2701.561.57043.42.10154160剪 壓PFA15-2145×305×2701.931.57043.42.10154120剪 壓梁PFB10-1150×

9、;305×2701.561.010037.42.02137140剪 壓PFB10-2150×305×2651.931.010037.42.02137120剪 切PFC10-2a155×300×2651.961.012041.02.00137100剪 切PFC10-2b150×300×2651.961.012041.02.06137100剪 切第PFA10-2-01120×240×2151.861.07039.03.46055剪 切二PFA10-2-02117×240×2151.861.

10、07039.03.46060剪 切批PFA10-2-11120×240×2151.861.07039.03.4612275剪 切無PFA10-2-12120×240×2151.861.07039.03.4612280剪 切腹PFA10-2-2120×240×2151.861.07039.03.3114585剪 切筋PFA10-2-31120×240×2151.861.07039.03.31190100剪 切梁PFA10-2-32120×240×2151.861.07039.03.3119090剪

11、 切PBV16-0-2a150×305×2701.930044.32.0215490剪 切PBV16-0-2b150×300×2651.960044.32.0215490剪 切PV16-A5-2a150×300×2651.960.57047.82.06137110剪 切箍PV16-A5-2a150×300×2651.960.57047.82.06154110剪 切PV12-A10-2a150×305×2701.931.07047.12.02154100剪 彎PV12-A10-2b150×

12、;300×2651.960.57047.12.06154110剪 彎PV16-A10-2a145×305×2701.931.07047.12.10154105彎 剪筋PV16-A10-2b150×300×2651.961.07047.12.06154110剪 壓PV20-A10-2a150×300×2651.961.07046.82.06154110剪 壓PV20-A10-2b150×300×2651.961.07046.82.06154100剪 壓PV16-A10-3a145×300×

13、;2652.601.07046.82.1315490彎 剪梁PV16-A10-3b150×305×2702.561.07046.82.0215490彎 剪PV16-A10-1155×300×2651.471.07046.82.00137140剪 壓PV16-A10-4150×300×2653.381.07046.82.0613780彎 剪PV16-A15-1150×300×2651.581.57034.42.06154150剪 壓PV16-A15-2150×300×2651.961.57043.

14、42.06154120剪 彎PV16-B10-1145×305×2701.561.010037.42.10137130剪 壓PV16-B10-2150×310×2751.891.010037.41.98137110剪 彎PV16-C10-2150×300×2651.9-1.012041.02.06154110剪 彎PV16-C10-3150×305×2702.561.012041.02.02154100彎注：試驗梁跨度l0:第一批為1790mm，第二批為1400mm. 2  斜截面抗裂影響因素分析試驗表明

15、，當其他條件相同時，箍筋對預應力鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂度的影響很小. 因此在以下分析中，不再考慮無腹筋和箍筋梁因是否配置箍筋在斜截面抗裂性能方面的區(qū)別，統(tǒng)稱為預應力鋼纖維混凝土梁. 圖1 截面平均剪應力與剪跨比的關系2.1  剪跨比     圖1繪出了鋼纖維長度lf=35mm、體積率f=1.0%的預應力鋼纖維混凝土梁斜截面開裂時截面平均剪應力pfcr與剪跨比的關系，可見截面平均剪應力pfcr隨著剪跨比的增大而減小. 分析其原因可概括為下述兩個方面：隨著剪跨比的增大，斜截面裂縫形態(tài)由腹剪斜裂縫向彎剪斜裂縫轉化，前者主要因剪跨區(qū)梁腹中部

16、剪應力過大致使主拉應力超過鋼纖維混凝土的抗拉強度而產(chǎn)生，后者則是在剪跨區(qū)梁底部產(chǎn)生彎曲裂縫后，該區(qū)域鋼纖維混凝土和縱向受拉鋼筋產(chǎn)生應力重分布，或使彎曲裂縫尖端鋼纖維混凝土在剪、拉應力共同作用下的主拉應力偏離垂直截面導致彎曲裂縫沿傾斜方向延伸，或使縱向受拉鋼筋重心偏上鋼纖維混凝土因應力重分布開裂并與彎曲裂縫尖端連通后傾斜延伸，應力重分布和彎曲裂縫尖端的集中應力場均會降低鋼纖維混凝土的抗拉強度，從而降低斜截面抗裂度；另一方面，在集中荷載作用點和支座附近存在的豎向應力場主要為壓應力場，在荷載作用點兩側0.6h(此處h為梁截面高度)以內(nèi)，壓應力相當大，從而提高混凝土的抗剪強度，抑制斜裂縫的產(chǎn)生2. 顯

17、然，當剪跨比較小時，豎向壓應力場對提高梁斜截面抗裂度有著顯著影響，但隨著剪跨比的增大，豎向壓應力場的有利作用減弱，對提高梁斜截面抗裂度的作用也隨之減小. 圖2 截面平均剪應力與有效預壓力的關系2.2  有效預壓力  圖2繪出了第二批試驗梁斜截面開裂時截面平均剪應力pfcr與截面有效預壓力Np0的關系，可見pfcr隨Np0的增大而增大. 梁施加預應力后，改變了截面應力分布狀態(tài)，一方面使荷載作用下截面中和軸下移，中和軸以下梁腹鋼纖維混凝土處于剪應力和正壓應力共同作用狀態(tài)，減小了主拉應力值，使梁腹出現(xiàn)腹剪斜裂縫時的荷載提高；另一方面預應力延遲了梁底剪跨區(qū)內(nèi)彎曲裂縫的出現(xiàn)，提高了彎

18、剪斜裂縫出現(xiàn)時的荷載. 2.3  鋼纖維  圖3繪出了剪跨比=1.891.96的預應力鋼纖維混凝土梁斜截面開裂時截面平均剪應力pfcr與鋼纖維體積率f鋼纖維長徑比lf/df的關系，可見與鋼筋鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂相似，預應力鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂度也隨鋼纖維體積率和長徑比的增大而增大. 在圖3中發(fā)現(xiàn)鋼纖維長徑比lf/df=120時pfcr增加趨勢減小，原因是在混凝土拌和過程中，其鋼纖維“結團”現(xiàn)象較為嚴重，雖然經(jīng)過人工分散，但鋼纖維已彎曲變形，影響了其在混凝土基體中的合理分散. 圖3 截面平均剪應力與鋼纖維體積率和長徑比的關系3  斜截面抗裂計算方法3.1&#

19、160; 斜截面抗裂計算理論模式   根據(jù)本課題試驗結果，預應力鋼纖維混凝土梁斜截面裂縫按其出現(xiàn)部位和形成機理仍同鋼筋鋼纖維混凝土梁一樣可分為腹剪斜裂縫和彎剪斜裂縫兩類. 對于腹剪斜裂縫出現(xiàn)時斜截面抗裂度，可以借用混凝土結構設計規(guī)范(GBJ10-89)規(guī)定的預應力混凝土梁斜截面抗裂計算方法，將其中混凝土抗拉強度ftk改為鋼纖維混凝土抗拉強度fftk. 而對于彎剪斜裂縫出現(xiàn)時斜截面抗裂研究較少，尚未形成成熟的計算方法2，3. 從斜裂縫形態(tài)看，預應力鋼纖維混凝土梁與鋼筋鋼纖維混凝土梁的彎剪斜裂縫是相似的. 依據(jù)同樣的思想4， 將預應力鋼纖維混凝土梁斜截面開裂極限狀態(tài)時的應力圖形近似簡化如

20、圖4所示，截取AOB正|斜截面，在斜裂縫出現(xiàn)瞬間，正截面AO受壓區(qū)應力圖形為三角形，斜截面OB受拉區(qū)垂直于斜面的拉應力為鋼纖維混凝土的極限抗拉強度fft，圖4 彎剪斜裂縫理論模型與斜裂縫相交的縱向受拉預應力鋼筋應力增量和非預應力鋼筋應力可取為Efft，此處E=(pAp+sAs)/(Ap+As),p=(Ep)/(Efc),s=(Es)/(Efc),Ep,Es,Efc依次為預應力鋼筋、非預應力鋼筋、鋼纖維混凝土的彈性模量5. 截面有效預壓力Npo以外力方式作用在預應力鋼筋截面形心，ap為Npo作用點至梁底邊緣的距離， 為斜截面平均傾角，c為平均斜裂縫底點距支座的距離. 對O-O中和軸取內(nèi)外力矩平衡

21、關系，得(1)由垂直截面AOA內(nèi)外力平衡關系得(2)將式(2)代入式(1)，且d=c+(h-xcr)cot，整理得(3)假設斜裂縫傾角在不大范圍內(nèi)變動時，c,x,E(Ap+As)和Np0為常量，則由Vpfcr/=0的條件，求得相應于Vpfcr為最小值的值為(4)上述各式中，Ic垂直截面Ao受壓區(qū)面積對中和軸OO的慣性矩；St斜截面OB受拉區(qū)在垂直面上投影的面積對中和軸OO的面積矩；A0AOA的換算面積；I0垂直截面AOA換算面積對中和軸OO的慣性矩.為了便于計算并與鋼筋鋼纖維混凝土梁斜截面抗裂計算相銜接，仍取xcr=0.5h，考慮到預應力的作用使斜截面裂縫傾角減小，剪壓區(qū)高度增大，取h-ap-

22、xcr=0.4h-ap，則式(3、4)改變?yōu)閂pfcr=(0.25csc2+0.8E)/(c+0.5hcot)fftbh2+(Npo(0.53h-ap)/(c+0.5hcot).(5)(6)其中=(Ap+As)/bh0,c=(0.56-0.636(a)/(1)a，此處a和l分別為剪跨和跨度4. 鋼纖維混凝土抗拉強度fft按下述公式計算6，(7)式中，ffcu鋼纖維混凝土的立方體抗壓強度(MPa),f鋼纖維含量特征值. 本課題試驗梁斜截面抗裂剪力實測值與式(5、6、7)所得計算值的比較結果：4根預應力混凝土梁的Vpcr/Vpcr平均值=0.868，離散系數(shù)=0.046；41根預應力鋼纖維混凝土梁的Vpfcr/Vpfcr平均值=0.9