1、第三節 緩和段一、緩和曲線緩和曲線是設置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過渡的線形,是道路平面線形要素之一。1緩和曲線的作用1）便于駕駛員操縱方向盤2）乘客的舒適與穩定，減小離心力變化3）滿足超高、加寬緩和段的過渡，利于平穩行車4）與圓曲線配合得當，增加線形美觀2緩和曲線的性質為簡便可作兩個假定：一是汽車作勻速行駛；二是駕駛員操作方向盤作勻角速轉動，即汽車的前輪轉向角從直線上的0°均勻地增加到圓曲線上。S=A2/（A：與汽車有關的參數）=C/s C=A2由上式可以看出，汽車行駛軌跡半徑隨其行駛距離遞減，即軌跡線上任一點的半徑與其離開軌跡線起點的距離

2、成反比，此方程即回旋線方程。3回旋線基本方程即用回旋線作為緩和曲線的數學模型。令：=R，lh=s 則 lh=A2/R4緩和曲線最小長度緩和曲線越長，其緩和效果就越好；但太長的緩和曲線也是沒有必要的，因此這會給測設和施工帶來不便。緩和曲線的最小長度應按發揮其作用的要求來確定：1）根據離心加速度變化率求緩和曲線最小長度為了保證乘客的舒適性，就需控制離心力的變化率。a1=0,a2=v2/,as=a/t0.6 2）依駕駛員操縱方向盤所需時間求緩和曲線長度(t=3s) 3）根據超高附加縱坡不宜過陡來確定緩和曲線最小長度 超高附加縱坡（即超高漸變率）是指在緩和曲線上設置超高緩和段后，因路基外側由雙向橫坡逐

3、漸變成單向超高橫坡，所產生的附加縱坡。 4）從視覺上應有平順感的要求計算緩和曲線最小長度緩和曲線的起點和終點的切線角最好在3°29°之間，視覺效果好。公路工程技術標準規定：按行車速度來求緩和曲線最小長度，同時考慮行車時間和附加縱坡的要求。5直角坐標及要素計算1）回旋線切線角（1）緩和曲線上任意點的切線角緩和曲線上任一點的切線與該緩和曲線起點的切線所成夾角。x=s2/2Rlh（2）緩和曲線的總切線角=lh/2R.180/2）緩和曲線直角坐標任意一點P處取一微分弧段ds，其所對應的中心角為dxdx=dscosxdy=dssinx3）緩和曲線常數（1）主曲線的內移值p及切線增長值

4、q內移值：p=Yh-R(1-cosh)=lh2/24R切線增長值：q=Xh-Rsinh=lh/2-lh3/240R2（2）緩和曲線的總偏角及總弦長總偏角：h=lh/2R總弦長：Ch=lh-lh3/90R2O為圓曲線的圓心，圓曲線所對圓心角（等于公路偏角）。當插入緩和曲線后，可以看作是原來半徑為R+R的圓曲線向內移動了R距離，因此設置緩和曲線后的圓曲線半徑為R。當設置緩和曲線后，圓曲線所對圓心角也相應減小，減小后的圓心角等于，因而設置緩和曲線的可能條件為：，當時，兩條緩和曲線在彎道中央直接相接，沒有圓曲線段，形成了一條連續的緩和曲線。當時，則不能設置所規定的緩和曲線，這時必須縮短緩和曲線長度或增

5、大圓曲線半徑。4）緩和曲線要素計算公路工程技術標準規定，當R<R免時，必須設置緩和曲線。切線長 外距 曲線長 圓曲線長 切線差 平曲線五個基本樁號：ZHHYQZYHHZ二、超高緩和段1超高緩和段的過渡形式 從直線上的雙向路拱橫坡，過渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面，這一變化段稱為超高緩和段。1）無中央分隔帶的公路（1）繞路面內邊緣旋轉先將外側車道繞路中線旋轉，待達到與內側撤到構成單向橫坡后，整個斷面再繞未加寬前的內側車道邊緣旋轉，直至超高橫坡值。適用：一般用于新建工程及以路肩邊緣為設計高程的改建公路。（2）繞路面中心線旋轉先將外側車道繞路中線旋轉，待達到與內側車道構成單向橫坡，整個

6、斷面一同繞路中線旋轉，直至超高橫坡值。適用：一般用于改建工程，尤其是以路中心標高作為設計標高的情況。（3）繞路面外側邊緣旋轉 整個斷面再繞未加寬前的外側車道邊緣旋轉，直至超高橫坡值。適用：一般用于挖方的工程。2）有中央分隔帶的公路（1）繞中間帶的中心線旋轉先將外側車道繞中間帶的中心線旋轉，待達到與內側行車道構成單向橫坡后，整個斷面一同繞中心線旋轉，直至超高橫坡值。此時中央分隔帶呈傾斜狀。（2）繞中央分隔帶兩側邊緣旋轉將兩側行車道分別繞中央分隔帶邊緣旋轉，使之各自成為獨立的單向超高斷面。中央分隔帶形狀保持不變。（3）繞各自行車道中線旋轉將兩側行車道分別繞各自的中線旋轉，使之各自成為獨立的單向超高

7、斷面。此時中央分隔帶兩邊緣分別升高與降低而成為傾斜斷面。2超高緩和段的構成路面在緩和段上要經過準備階段、雙坡階段和旋轉階段等三個階段，才能從正常路過渡到圓曲線上的全超高斷面。（1） 準備階段準備階段也叫做提肩。在進入超高緩和段之前的L012m范圍內，把路肩橫坡抬高到與路面相同的橫坡，即使路基頂面變成簡單的雙向橫坡。（2） 雙坡階段先保持路面內側不動，外側繞路中線向上旋轉到與內側同坡，這一過程成為雙坡階段。其所需要的長度即為雙坡階段長度L1。 圖超高的構成（3） 旋轉階段當外側路面變成與內側相同的單向傾橫坡后，路面保持內側邊緣線不動，整個路面繞內邊緣線向上旋轉，直到緩和段終點。其所需要的長度即為

8、旋轉階段長度L2。3全超高斷面全超高值的計算超高值就是指設置超高后路中線、路面邊緣及路肩邊緣對路基設計高程的高差。路基設計高程一般是指路肩邊緣的高程，在設置超高 、加寬路段，為未超高、加寬前的路肩邊緣的高程。直線段及不設超高、加寬的平曲線上的標準橫斷面中，路中線與設計高程的高差為h中：繞路面內邊緣旋轉的超高值計算：圓曲線段的全超高斷面 圓曲線上任一點相應的超高值都相等。4超高緩和段長度超高緩和段必須有一定的長度。超高漸變率：在超高緩和段上由于路基抬高，外側路緣縱坡較原設計縱坡增加了一個附加縱坡。繞路面內邊緣旋轉：路面外緣最大抬高值 h=bib Lc=h/p=bib/p5超高緩和段上超高值的計算

9、超高緩和段的漸變是按路面外邊緣線相對與設計高程的高差值隨離開緩和段起點的距離成正比例增加的規律進行的，而路中線及路面內邊緣線隨之也做相應地變化。由于超高漸變過程是經過三個階段完成的。（1）起始斷面經過提肩，路肩與路面相同橫坡度的雙坡斷面。 （2）雙坡斷面（xL1）雙坡斷面就是指雙坡階段內任一點的斷面，即從超高緩和起點至路面外側變成與內側相同坡度這一階段內的斷面。則 在雙坡階段中，路中線是保持不變： 路面內側的橫坡保持不變，但當路面設置加寬時，路面及路肩邊緣則隨路面加寬值的漸變而作相應地變化。 （3）旋轉斷面（xL1）設旋轉階段中任一點離開緩和曲線起點地距離為x（x>L1），其路面橫坡度為

10、Ix,在超高緩和段上，超高坡度是由零按直線比例增加到設計超高坡度Ib值的，故 可得旋轉階段上的超高值計算公式如下： 三、加寬緩和段1加寬緩和段長度計算路面在圓曲線上設置加寬時，其寬度比直線段上大。為避免路面寬度從直線段上的正常寬度到圓曲線段的加寬斷面的突變，在直線和圓曲線之間應設置一段路面寬度的漸變段。（1）路線設置緩和曲線或超高緩和段時，加寬緩和段長度采用與緩和曲線或超高緩和段長度相同的值，以盡量減少公路幾何形狀的變更次數。（2）不設緩和曲線或超高緩和段時。加寬緩和段長度應按漸變率為1：15且長度不小于20m的要求設置，且取5米的整數倍。2加寬值的計算（1）二、三、四級公路的加寬緩和段加寬緩和段上任一點的加寬值bjx，與該點到加寬緩和段起點的距離Lx，同加寬緩和段全長Lj的比值成正比，