1、數列基礎知識點 1. 等差數列的定義與性質定義：（為常數），等差中項：成等差數列前項和性質：是等差數列（1）若，則（2）數列仍為等差數列，仍為等差數列，公差為；（3）若三個成等差數列，可設為（4）若是等差數列，且前項和分別為，則（5）為等差數列（為常數，是關于的常數項為0的二次函數）的最值可求二次函數的最值；或者求出中的正、負分界項，即：當，解不等式組可得達到最大值時的值. 當，由可得達到最小值時的值. (6)項數為偶數的等差數列，有，.（7）項數為奇數的等差數列，有， ，.2. 等比數列的定義與性質定義：（為常數，），.等比中項：成等比數列，或.前項和：（要注意！）性質：是等比數列（1）若，

2、則（2）仍為等比數列,公比為.等差數列一、填空題1. 等差數列8，5，2，的第20項為_.2. 在等差數列中已知a1=12, a6=27,則d=_3. 在等差數列中已知，a7=8，則a1=_4. 與的等差中項是_5. 等差數列-10，-6，-2，2，前_項的和是546. 正整數前n個數的和是_7. 數列的前n項和，則_8.已知數列的通項公式an=3n50，則當n=_時，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 二、選擇題1. 在等差數列中，則的值為（ ）A.84 B.72 C.60 D.482. 在等差數列中，前15項的和 ，為（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 3. 等差數列中, ,則此數列前2

3、0項的和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.2204. 在等差數列中,若，則的值等于（ ）A.45 B.75 C.180 D.3005. 若成等差數列，則x的值等于（ ） A.0 B. C. 32 D.0或32 6. 設是數列的前n項的和，且，則是（ ） A.等比數列，但不是等差數列 B.等差數列，但不是等比數列 C.等差數列，且是等比數列 D.既不是等差數列也不是等比數列三、計算題1. 根據下列各題中的條件，求相應的等差數列的有關未知數：（1）求n 及； （2）2. 設等差數列的前n項和公式是，求它的前3項，并求它的通項公式3. 如果等差數列的前4項的和是2，前9項的和是-6，

4、求其前n項和的公式。等比數列一、填空題1. 若等比數列的首項為4，公比為2，則其第3項和第5項的等比中項是_2. 在等比數列an中，3. 在等比數列an中，(1)若a7·a12=5，則a8·a9·a10·a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，則a5a6_；4. 一個數列的前n項和Sn8n-3，則它的通項公式an_二、選擇題1.數列m，m，m，一定           （ ）     

5、        A.是等差數列，但不是等比數列 B是等比數列，但不是等差數列 C是等差數列，但不一定是等比數列 D既是等差數列，又是等比數列 lg2，lg4，lg8，那么 （ ）A和是等差數列 B和是等比數列C是等比數列，是等差數列 D是等比數列，是等差數列3、已知an是等比數列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 （ ）    A5 B10 C15 D20 4、.等差數列an的首項a11，公差d0，如果a1，a2，a5成等比數列，那么d等于 （ ）A3 B2 C-2 D2或-25、.等比數