1、新華師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué) 期中復(fù)習(xí)備考測(cè)試卷 姓名_ 時(shí)間: 90分鐘 滿分:120分 總分_一、選擇題（每小題3分,共30分）1. 若,則的值為 【 】（A）1 （B）（C） （D）2. 方程的解是 【 】（A） （B）（C）或 （D）或3. 如圖（1）所示,已知D、E分別是ABC的AB、AC邊上的點(diǎn),且,那么 【 】（A）1 : 9 （B）1 : 3（C）1 : 8 （D）1 : 24. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B）且（C） （D）且5. 如圖（2）所示,在ABC中, ,DE垂直平分AC交AB于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為 【 】（A）6 （B

2、）5（C）4 （D）36. 已知,則代數(shù)式的值為 【 】（A）9 （B） （C）3 （D）57. 用配方法解方程時(shí),經(jīng)過配方,得到 【 】（A） （B）（C） （D）8. 如圖（3）所示,正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若,則DE的長(zhǎng)為 【 】（A）18 （B）（C） （D）9. 如圖（4）所示,在矩形ABCD中,R為CD上一定點(diǎn),P為BC上一動(dòng)點(diǎn),E、F分別是AP、RP的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P從B向C移動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)度 【 】（A）逐漸變小 （B）逐漸變大（C）不變 （D）無法確定10. 如圖（5）所示,在正方形ABCD中,E是BC的中點(diǎn),F是CD上一點(diǎn),且.下列結(jié)論:

3、; ABEAEF; ADFECF.其中正確的個(gè)數(shù)為 【 】（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題（每小題3分,共15分）11. 若,則_.12. 如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值是_.13. 如圖（6）所示,在ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上,.若,則_. 14. 如圖（7）所示,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且.若,則AB的長(zhǎng)為_.15. 如圖（8）所示,雙曲線經(jīng)過RtBOC斜邊上的點(diǎn)A,且滿足,與BC交于點(diǎn)D,則_.三、解答題（共75分）16. 計(jì)算（每小題5分,共10分）（1）; （2）.17. 解方程:（每小題5分,共10分）（1）; （2）.18. 先化簡(jiǎn),再

4、求值:（每小題5分,共10分）（1）,其中.（2）,其中.19.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),方程都有實(shí)數(shù)根;（2）當(dāng)為何值時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?20.（8分）如圖（9）所示,在ABCD中,求線段CG的長(zhǎng).21.（9分）如圖（10）所示,在正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.（1）求證:ABMEFA;（2）若,求AE的長(zhǎng).22.（9分）水果店王阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0. 1元,每天可多售出20斤,為了

5、保證每天至少售出260斤,王阿姨決定降價(jià)銷售.（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低元,則每天的銷量是_（用含的代數(shù)式表示）.（2）銷售這種水果要想每天盈利300元,王阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?23.（10分）如圖（11）所示,四邊形ABCD中,AC平分,E為AB的中點(diǎn).（1）求證:;（2）求證:;（3）若,求的值.新華師大版九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)備考測(cè)試卷 參考答案一、選擇題（每小題3分,共30分）題號(hào)12345答案DDBBD題號(hào)678910答案CDBCB二、填空題（每小題3分,共15分）11. 12. 0 13. 14. 10 15. 8 第12頁三、解答題（共75分）16. 計(jì)算（每小題

6、5分,共10分）（1）;解:原式 （2）.解:原式 17. 解方程:（每小題5分,共10分）（1）;解:.（2）.解:或.18. 先化簡(jiǎn),再求值:（每小題5分,共10分）（1）,其中.解:4分當(dāng)時(shí)原式.5分（2）,其中.解:4分當(dāng)時(shí)原式.5分19.（9分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證:對(duì)于任意實(shí)數(shù),方程都有實(shí)數(shù)根;（2）當(dāng)為何值時(shí),方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)?（1）證明:3分004分對(duì)于任意實(shí)數(shù),方程都有實(shí)數(shù)根;5分（2）解:設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和該方程的兩個(gè)根互為相反數(shù)8分.9分20.（8分）如圖（9）所示,在ABCD中,求線段CG的長(zhǎng).解:四邊形ABCD是平行四邊形1分DEFDAB

7、4分5分四邊形DEFG是平行四邊形7分.8分21.（9分）如圖（10）所示,在正方形ABCD中,M為BC上一點(diǎn),F是AM的中點(diǎn),垂足為F,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N.（1）求證:ABMEFA;（2）若,求AE的長(zhǎng).（1）證明:四邊形ABCD是正方形, 1分2分,ABMEFA;4分（2）解:在RtABM中,由勾股定理得:6分F是AM的中點(diǎn)7分ABMEFA.9分22.（9分）水果店王阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0. 1元,每天可多售出20斤,為了保證每天至少售出260斤,王阿姨決定降價(jià)銷售.（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低元,則每天的銷量是_（用含的代數(shù)式表示）.（2）銷售這種水果要想每天盈利300元,王阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?解:（1）;3分（2）由題意可列方程:6分解之得:8分要保證每天至少售出260斤2600. 89分答:需將每斤的售價(jià)降低1元.23.（10分）如圖（11）