1、第一章第一章 零部件的受力分析零部件的受力分析2本章主要討論的兩個(gè)問(wèn)題：本章主要討論的兩個(gè)問(wèn)題：1) 靜力平衡的基本規(guī)律靜力平衡的基本規(guī)律；2) 求解結(jié)構(gòu)上的未知力。求解結(jié)構(gòu)上的未知力。31.1 受力分析概述受力分析概述一、力的基本概念一、力的基本概念力是物體之間相互的機(jī)械作用。力是物體之間相互的機(jī)械作用。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。單位：牛頓（單位：牛頓（N）、千牛（）、千牛（KN）1kgf=9.8N4n(1)塔設(shè)備自身的重力塔設(shè)備自身的重力W；n(2)風(fēng)力風(fēng)力q；n(3)基礎(chǔ)對(duì)塔底的反作用力基礎(chǔ)對(duì)塔底的反作用力Ny，力力Ny把塔設(shè)備托住；把塔設(shè)備托住；n

2、(4)基礎(chǔ)螺栓對(duì)塔設(shè)備所產(chǎn)生基礎(chǔ)螺栓對(duì)塔設(shè)備所產(chǎn)生的力矩的力矩M，使塔設(shè)備既不會(huì)，使塔設(shè)備既不會(huì)被風(fēng)吹倒；被風(fēng)吹倒；n(5)橫向阻力橫向阻力Nx，使塔設(shè)備使塔設(shè)備不會(huì)移動(dòng)。不會(huì)移動(dòng)。二、受力分析實(shí)例二、受力分析實(shí)例1.1 受力分析概述受力分析概述51.2 約束、約束反力與受力圖約束、約束反力與受力圖一、平衡力一、平衡力一個(gè)物體上受二個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則這二個(gè)力大小相一個(gè)物體上受二個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則這二個(gè)力大小相等，方向相反，作用在一條直線上。這兩個(gè)力互為平衡力。等，方向相反，作用在一條直線上。這兩個(gè)力互為平衡力。6二、作用力與作用反力二、作用力與作用反力 兩個(gè)物體間的作用力與反作

3、用力，總是大小相兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，作用于同一條直線上。等，方向相反，作用于同一條直線上。7三、平衡力與作用力和反作用力的區(qū)別三、平衡力與作用力和反作用力的區(qū)別 相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：兩個(gè)力都是大小相等，方向相反，作用兩個(gè)力都是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。在同一條直線上。1)平衡力是作用于同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，而作平衡力是作用于同一個(gè)物體上的兩個(gè)力，而作用和反作用力是分別作用于不同物體上的兩個(gè)力。用和反作用力是分別作用于不同物體上的兩個(gè)力。2)平衡力中的兩個(gè)力沒(méi)有必然的聯(lián)系。而作用和平衡力中的兩個(gè)力沒(méi)有必然的聯(lián)系。而作用和反作用力中的任意一個(gè)力消失，另外

4、一個(gè)力也隨反作用力中的任意一個(gè)力消失，另外一個(gè)力也隨之消失。之消失。8四、約束和約束反力四、約束和約束反力約束：約束：工程上把對(duì)于某一構(gòu)件的活動(dòng)起著限制工程上把對(duì)于某一構(gòu)件的活動(dòng)起著限制作用的其他物體叫做約束作用的其他物體叫做約束。約束反力：約束反力：限制物體運(yùn)動(dòng)的力；限制物體運(yùn)動(dòng)的力；主動(dòng)力：主動(dòng)力：引起物體運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力；引起物體運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力；被動(dòng)力：被動(dòng)力：由主動(dòng)力的作用而引起的力。由主動(dòng)力的作用而引起的力。約束反力屬于被動(dòng)力。約束反力屬于被動(dòng)力。主動(dòng)力和約束反力是作用力和反作用力么？主動(dòng)力和約束反力是作用力和反作用力么？9五、分離體和受力圖五、分離體和受力圖 分離體：分離體：

5、為了使物體受力情況的分析能清晰地表為了使物體受力情況的分析能清晰地表達(dá)出來(lái)達(dá)出來(lái), 需要把所分析的物體需要把所分析的物體(即研究對(duì)象即研究對(duì)象) 從跟從跟它發(fā)生聯(lián)系的周圍物體中分離出來(lái)。這個(gè)被分離它發(fā)生聯(lián)系的周圍物體中分離出來(lái)。這個(gè)被分離出來(lái)的研究對(duì)象稱為分離體。出來(lái)的研究對(duì)象稱為分離體。受力圖：受力圖：為了不改變分離體的受力情況為了不改變分離體的受力情況, 就必須就必須把作用在分離體上的全部作用力把作用在分離體上的全部作用力主動(dòng)力及周主動(dòng)力及周圍約束對(duì)分離體作用的約束反力都畫(huà)出來(lái)。這樣圍約束對(duì)分離體作用的約束反力都畫(huà)出來(lái)。這樣畫(huà)出的物體受力簡(jiǎn)圖就稱為受力圖。畫(huà)出的物體受力簡(jiǎn)圖就稱為受力圖。適

6、當(dāng)?shù)剡x取分離體適當(dāng)?shù)剡x取分離體, 正確地畫(huà)出受力圖是進(jìn)行受力分析的正確地畫(huà)出受力圖是進(jìn)行受力分析的主要前提。主要前提。10 試分析圖中哪個(gè)是分離體，作用的分離體上試分析圖中哪個(gè)是分離體，作用的分離體上的力，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束反力？的力，哪些是主動(dòng)力，哪些是約束反力？11六、常見(jiàn)的幾種約束形式和確定約束反力的方法六、常見(jiàn)的幾種約束形式和確定約束反力的方法A 柔性物體約束柔性物體約束約束反力的作用線沿著被拉直的柔性物體中心線約束反力的作用線沿著被拉直的柔性物體中心線且背離物體運(yùn)動(dòng)方向。且背離物體運(yùn)動(dòng)方向。12B 光滑面約束光滑面約束 約束反力通過(guò)接觸點(diǎn)，并沿公法線，指向被約束約束反力通過(guò)接觸

7、點(diǎn)，并沿公法線，指向被約束的物體。的物體。13C 固定鉸鏈約束固定鉸鏈約束 約束反力的指向隨桿件受力情況的不同而相應(yīng)地約束反力的指向隨桿件受力情況的不同而相應(yīng)地變化。變化。14D 輥軸支座約束輥軸支座約束(滑動(dòng)鉸鏈約束滑動(dòng)鉸鏈約束) 約束反力的指向垂直于支承面，并通過(guò)鉸鏈中心。約束反力的指向垂直于支承面，并通過(guò)鉸鏈中心。15E 固定端約束固定端約束限制物體三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生三個(gè)約束反力。限制物體三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生三個(gè)約束反力。NAx16七、受力圖的畫(huà)法七、受力圖的畫(huà)法(1)選取分離體，解除約束；選取分離體，解除約束；(約束解除原理、受力圖的概念約束解除原理、受力圖的概念)(2)畫(huà)出主動(dòng)力；畫(huà)出

8、主動(dòng)力；(3)分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫(huà)約束反力；分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫(huà)約束反力；例例1-1：當(dāng)用手去打開(kāi)圖：當(dāng)用手去打開(kāi)圖1 10 所示人孔蓋時(shí)所示人孔蓋時(shí), 設(shè)手中所用力為設(shè)手中所用力為F, 并并與鉛垂線成與鉛垂線成30角角, 蓋子重力已知為蓋子重力已知為W, 試畫(huà)人孔蓋的受力圖。試畫(huà)人孔蓋的受力圖。17七、受力圖的畫(huà)法七、受力圖的畫(huà)法(1)選取分離體，解除約束；選取分離體，解除約束；(約束解除原理約束解除原理)(2)畫(huà)出主動(dòng)力；畫(huà)出主動(dòng)力；(3)分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫(huà)約束反力；分析約束的性質(zhì)，在解除約束的地方畫(huà)約束反力；例例1-2：墻式起重裝置由橫：墻式起

9、重裝置由橫梁梁AB和拉桿和拉桿CD組成機(jī)架組成機(jī)架, 其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖所示。B處處有一小滑輪有一小滑輪, 吊索的一端經(jīng)吊索的一端經(jīng)滑輪與重物滑輪與重物W相連。拉動(dòng)吊相連。拉動(dòng)吊索另一端時(shí)索另一端時(shí), 重物重物W則等速則等速上升。上升。A、C、D三處均可三處均可視為固定鉸鏈約束。略去機(jī)視為固定鉸鏈約束。略去機(jī)架和小滑輪的質(zhì)量架和小滑輪的質(zhì)量, 試畫(huà)出試畫(huà)出橫梁橫梁AB和拉桿和拉桿CD的受力圖。的受力圖。在此例題中，注意二力在此例題中，注意二力構(gòu)件的概念：兩端鉸接構(gòu)件的概念：兩端鉸接(鉸鉸鏈連接鏈連接)，中間不受任何外，中間不受任何外力，而且處于靜止?fàn)顟B(tài)的力，而且處于靜止?fàn)顟B(tài)的桿

10、件都是二力構(gòu)件桿件都是二力構(gòu)件(不一定不一定是直桿是直桿)。在畫(huà)一結(jié)構(gòu)中的。在畫(huà)一結(jié)構(gòu)中的構(gòu)件受力圖時(shí)，對(duì)于二力構(gòu)件受力圖時(shí)，對(duì)于二力構(gòu)件應(yīng)先進(jìn)行分析。構(gòu)件應(yīng)先進(jìn)行分析。18受力圖的畫(huà)法和注意事項(xiàng)：受力圖的畫(huà)法和注意事項(xiàng)：(1)首先將要研究的對(duì)象物體取作分離體首先將要研究的對(duì)象物體取作分離體, 解除約束解除約束, 與其他物與其他物體分離開(kāi)來(lái)體分離開(kāi)來(lái);(2)先畫(huà)作用在分離體上的主動(dòng)力先畫(huà)作用在分離體上的主動(dòng)力, 再在解除約束的地方畫(huà)約再在解除約束的地方畫(huà)約束反力束反力;(3)畫(huà)約束反力時(shí)要充分考慮約束的性質(zhì)畫(huà)約束反力時(shí)要充分考慮約束的性質(zhì), 如固定鉸鏈約束如固定鉸鏈約束, 一一般可畫(huà)一對(duì)位于約

11、束平面內(nèi)互相垂直的約束反力般可畫(huà)一對(duì)位于約束平面內(nèi)互相垂直的約束反力, 但若屬于但若屬于二力構(gòu)件二力構(gòu)件, 則應(yīng)按二力構(gòu)件特點(diǎn)畫(huà)約束反力則應(yīng)按二力構(gòu)件特點(diǎn)畫(huà)約束反力; (4)在畫(huà)物系中各物體的受力圖時(shí)在畫(huà)物系中各物體的受力圖時(shí), 要利用相鄰物體間作用力要利用相鄰物體間作用力與反作用力之間的關(guān)系與反作用力之間的關(guān)系,當(dāng)作用力與反作用力中一個(gè)力的方當(dāng)作用力與反作用力中一個(gè)力的方向已確定向已確定(或假定或假定) 時(shí)時(shí), 另一個(gè)力的方向也隨之而定另一個(gè)力的方向也隨之而定;(5)柔性約束對(duì)物體的約束反力只能是拉力柔性約束對(duì)物體的約束反力只能是拉力, 不能是壓力。不能是壓力。191.3 平面匯交力系的合成

12、與平衡條件平面匯交力系的合成與平衡條件作用于物體的一群力稱為力系。如果作用在物體上諸力的作用線作用于物體的一群力稱為力系。如果作用在物體上諸力的作用線位于同一平面內(nèi)位于同一平面內(nèi), 且匯交于一點(diǎn)且匯交于一點(diǎn), 則這種力系稱為平面匯交力系。則這種力系稱為平面匯交力系。作用在物體的某一點(diǎn)上的兩個(gè)力作用在物體的某一點(diǎn)上的兩個(gè)力, 其其合力也作用于同一點(diǎn)合力也作用于同一點(diǎn), 其大小與方向其大小與方向可以用此兩力為鄰邊的平行四邊形的可以用此兩力為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線來(lái)表示。用式子表示即為：對(duì)角線來(lái)表示。用式子表示即為：式中的式中的“+”號(hào)已不是代數(shù)中相加的符號(hào)號(hào)已不是代數(shù)中相加的符號(hào), 而是表示而是

13、表示用平行四邊形規(guī)則求合成力用平行四邊形規(guī)則求合成力, 實(shí)質(zhì)上它是矢量的幾實(shí)質(zhì)上它是矢量的幾何加法。何加法。力的分解也可按平行四邊形規(guī)則進(jìn)行。力的分解也可按平行四邊形規(guī)則進(jìn)行。一、平行四邊形法則一、平行四邊形法則另外，在高中時(shí)還學(xué)過(guò)三角形法則和多邊形法則20二、力在坐標(biāo)軸上的投影二、力在坐標(biāo)軸上的投影(力的正交分解力的正交分解)F力在力在X軸上的分力：軸上的分力：F力在力在Y軸上的分力：軸上的分力： F力在力在X軸和軸和Y軸上分力軸上分力Fx和和Fy的大小，也可以的大小，也可以用其在用其在X軸和軸和Y軸上的投軸上的投影來(lái)表示，即：影來(lái)表示，即：AaDCBbcda xyob c d 21力在坐標(biāo)

14、軸上的投影注意事項(xiàng)力在坐標(biāo)軸上的投影注意事項(xiàng)(1)在力的方向不同時(shí)在力的方向不同時(shí), 其分力的方向與坐標(biāo)軸同向或反其分力的方向與坐標(biāo)軸同向或反向，我們以正負(fù)號(hào)區(qū)別，并規(guī)定分力與坐標(biāo)軸同向者為向，我們以正負(fù)號(hào)區(qū)別，并規(guī)定分力與坐標(biāo)軸同向者為正，反之為負(fù)。正，反之為負(fù)。 (2)若力在坐標(biāo)軸上的投影已知若力在坐標(biāo)軸上的投影已知, 則則F力的數(shù)值和方向亦力的數(shù)值和方向亦可求得：可求得： (3)兩種特殊情況：兩種特殊情況：當(dāng)力與投影軸平行時(shí)：投影代表本身大小。當(dāng)力與投影軸平行時(shí)：投影代表本身大小。當(dāng)力與投影軸垂直時(shí)：投影為零。當(dāng)力與投影軸垂直時(shí)：投影為零。22三、合力投影定理三、合力投影定理23三、合力

15、投影定理三、合力投影定理設(shè)有設(shè)有n 個(gè)力匯交于一點(diǎn)，它們的合力為個(gè)力匯交于一點(diǎn)，它們的合力為R，則：，則：它表示它表示: 力系的合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于力系的各個(gè)力力系的合力在某一坐標(biāo)軸上的投影等于力系的各個(gè)力在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。由投影在同一坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和。由投影Rx 、Ry 就可求合力就可求合力R 的數(shù)值：的數(shù)值：其方向可由合力作用線與其方向可由合力作用線與X 軸的夾角軸的夾角表示：表示： 5 0 KN5 0 KN1 0 0 KN1 0 0 KN2 0 0 KN. m2 m4 m F24四、平面匯交力系的平衡條件四、平面匯交力系的平衡條件平面匯交力系平衡條件是：力系的各個(gè)力

16、在互平面匯交力系平衡條件是：力系的各個(gè)力在互相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和都等于零。相垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和都等于零。25五、例題講解五、例題講解例例1-3：圓筒形容器重力為：圓筒形容器重力為G, 置于托輪置于托輪A、B 上上, 如圖所示如圖所示, 試求托試求托輪對(duì)容器的約束反力。輪對(duì)容器的約束反力。26五、例題講解五、例題講解例例1-4：某化工廠起重：某化工廠起重用的吊架用的吊架, 由由AB 和和BC 兩桿組成兩桿組成(見(jiàn)圖見(jiàn)圖), A、B、C 三處均為鉸鏈連接。三處均為鉸鏈連接。在在B 處的銷釘上裝有一處的銷釘上裝有一個(gè)小滑輪個(gè)小滑輪, 它的質(zhì)量和它的質(zhì)量和尺寸都可略去不計(jì)尺寸都

17、可略去不計(jì), 吊吊索的一端經(jīng)滑輪與盛有索的一端經(jīng)滑輪與盛有物料的鐵筒相連物料的鐵筒相連, 設(shè)筒設(shè)筒和物料重和物料重W = 1 .5kN。吊索的另一端繞在卷?yè)P(yáng)吊索的另一端繞在卷?yè)P(yáng)機(jī)絞盤(pán)機(jī)絞盤(pán)D 上。當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)上。當(dāng)卷?yè)P(yáng)機(jī)開(kāi)動(dòng)時(shí)開(kāi)動(dòng)時(shí), 鐵筒即等速上鐵筒即等速上升。略去桿重升。略去桿重, 求求AB 和和BC 桿所受之力。桿所受之力。27通過(guò)上述兩個(gè)例子通過(guò)上述兩個(gè)例子, 我們可以把平面匯交力系平衡問(wèn)題的我們可以把平面匯交力系平衡問(wèn)題的解題方法概述如下：解題方法概述如下：(1)根據(jù)題意根據(jù)題意, 取適當(dāng)?shù)奈矬w為分離體取適當(dāng)?shù)奈矬w為分離體, 進(jìn)行受力分析進(jìn)行受力分析, 畫(huà)出受力圖。若畫(huà)出受力圖。若約束反

18、力的約束反力的指向指向不能預(yù)先判明時(shí)，可以進(jìn)行假定。不能預(yù)先判明時(shí)，可以進(jìn)行假定。(2)在力系的匯交點(diǎn)在力系的匯交點(diǎn), 選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。選取坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)盡量使力選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。選取坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)盡量使力的投影計(jì)算簡(jiǎn)便。一般應(yīng)使坐標(biāo)軸與較多的力平行或垂直。的投影計(jì)算簡(jiǎn)便。一般應(yīng)使坐標(biāo)軸與較多的力平行或垂直。(3)根據(jù)平衡條件根據(jù)平衡條件Fx = 0 ,Fy = 0 , 列出平衡方程式，從而解出所求列出平衡方程式，從而解出所求的未知量的未知量。281.4平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件一、力矩一、力矩291.4平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成和平衡條件一、力矩一、力矩定

19、義：力與力臂的乖積。定義：力與力臂的乖積。力臂：力的作用線到支點(diǎn)的垂直距離。力臂：力的作用線到支點(diǎn)的垂直距離。作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的為正；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。方向：逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的為正；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為負(fù)。30二、力偶二、力偶什么叫力偶？一個(gè)物體上受到一對(duì)大小相等、方向相反、不共作什么叫力偶？一個(gè)物體上受到一對(duì)大小相等、方向相反、不共作用線的平行力。這一對(duì)平行力稱為力偶用線的平行力。這一對(duì)平行力稱為力偶, 通常用通常用( F、F) 表示。表示。0 00 00 0M MF FF Fo oy yx x凡能主動(dòng)引起物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變或有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢(shì)的力偶稱為主動(dòng)力偶。凡

20、能主動(dòng)引起物體轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變或有轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)改變趨勢(shì)的力偶稱為主動(dòng)力偶。力偶的兩個(gè)力力偶的兩個(gè)力, 雖然大小相等、方向相反雖然大小相等、方向相反, 但不共作用線，因此不滿足兩力平但不共作用線，因此不滿足兩力平衡條件衡條件, 所以它們不成為平衡力系。所以它們不成為平衡力系。31三、力偶矩三、力偶矩(1)定義：力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)是以力的數(shù)值定義：力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)是以力的數(shù)值F與力偶臂與力偶臂d的乘積的乘積Fd來(lái)量度，這個(gè)乘積稱為力偶矩來(lái)量度，這個(gè)乘積稱為力偶矩, 用符號(hào)用符號(hào)M表示，表示，即：即：2 22 22 2M M= =F F d d力偶矩的單位是力偶矩的單位是Nm。(2)規(guī)定：凡產(chǎn)生反時(shí)針

21、轉(zhuǎn)向的力偶矩為正規(guī)定：凡產(chǎn)生反時(shí)針轉(zhuǎn)向的力偶矩為正, 順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。(3)力偶矩的作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。力偶矩的作用：使物體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（力偶矩是一種特殊的力矩）（力偶矩是一種特殊的力矩）32三、力偶矩三、力偶矩力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩，與該點(diǎn)力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意一點(diǎn)的矩，與該點(diǎn)(矩心矩心) 的位置的位置無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)常量。無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)常量。(4)實(shí)質(zhì)：力偶矩實(shí)質(zhì)上是力偶中實(shí)質(zhì)：力偶矩實(shí)質(zhì)上是力偶中兩個(gè)力兩個(gè)力對(duì)平面上任意點(diǎn)對(duì)平面上任意點(diǎn)的的力矩的代數(shù)和力矩的代數(shù)和。nF1力對(duì)力對(duì)O點(diǎn)的矩為：點(diǎn)的矩為：nM1=F1 (d+x)（逆時(shí)針）（逆時(shí)針）nF2力對(duì)力對(duì)O點(diǎn)

22、的矩為：點(diǎn)的矩為：nM2=F2x（順時(shí)針）（順時(shí)針）n若與為力偶，則若與為力偶，則F1 F2n合力矩為：合力矩為：nMM1M2F d=力偶矩力偶矩33三、力偶矩三、力偶矩(5)特征：特征：如果兩個(gè)力偶矩的值和轉(zhuǎn)動(dòng)方向完全相同如果兩個(gè)力偶矩的值和轉(zhuǎn)動(dòng)方向完全相同(力的力的大小和方向以及力臂可不一樣大小和方向以及力臂可不一樣) , 則這樣兩個(gè)力偶稱為等效則這樣兩個(gè)力偶稱為等效力偶或互等力偶。力偶或互等力偶。1 11 11 1M M= =F F d d34四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件2 22 21 1M MK K= =d d3 33 31 1M MK K= =d dF

23、2F2F1F1F3F3d1d2d33 33 33 3M M = = - -F F d d1 1 2 2 3 3 1 1M M = = （ F F + + K K - - K K ） d d1 11 12 21 13 31 1= = F F d d + + K K d d - - K K d dF1F1d1K2K2d1K3K3d135四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件1 12 23 3= = M M + + M M+ + M M1 12 23 3= = M M+ + M M+ + M MF1F1d1K2K2d1K3K3d12 22 21 1M M= =K K d d36

24、四、平面力偶系的合成和平衡條件四、平面力偶系的合成和平衡條件平面力偶系的合成：平面力偶系的合成：AyN注意：此公式只適用于多個(gè)力偶處于同一個(gè)平面的情況。注意：此公式只適用于多個(gè)力偶處于同一個(gè)平面的情況。平面力偶系的平衡條件：平面力偶系的平衡條件：即：使物體按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩與使物體按反時(shí)針即：使物體按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩與使物體按反時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相互抵消，只有方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力偶矩相等，它們的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)相互抵消，只有在這種情況下，力偶系才能保持平衡。在這種情況下，力偶系才能保持平衡。37AB1.5 平面一般力系的合成和平衡條件平面一般力系的合成和平衡條件一、力線的平移

25、原理一、力線的平移原理FFFdM=Fd作用在物體上作用在物體上一力的作用線一力的作用線, 可以平行移動(dòng)可以平行移動(dòng)到物體上的任到物體上的任意一點(diǎn)意一點(diǎn), 但必須但必須同時(shí)加上相應(yīng)同時(shí)加上相應(yīng)的附加力偶的附加力偶, 附附加力偶的矩等加力偶的矩等于原力對(duì)新作于原力對(duì)新作用點(diǎn)的矩用點(diǎn)的矩, 其轉(zhuǎn)其轉(zhuǎn)動(dòng)方向決定于動(dòng)方向決定于原力繞新作用原力繞新作用點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向。點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)方向。38二、平面一般力系的簡(jiǎn)化二、平面一般力系的簡(jiǎn)化F1F2F3O39二、平面一般力系的簡(jiǎn)化二、平面一般力系的簡(jiǎn)化平面一般力系向同一點(diǎn)簡(jiǎn)化的注意事項(xiàng)：平面一般力系向同一點(diǎn)簡(jiǎn)化的注意事項(xiàng)：(1)平面一般力系的各力平移到作用面內(nèi)任意一點(diǎn)平

26、面一般力系的各力平移到作用面內(nèi)任意一點(diǎn)C ，從而將平面一，從而將平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。這種做法，稱般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。這種做法，稱為平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化。為平面一般力系向作用面內(nèi)任意一點(diǎn)簡(jiǎn)化。C點(diǎn)稱為點(diǎn)稱為簡(jiǎn)化中心簡(jiǎn)化中心。(3)轉(zhuǎn)化結(jié)果：平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面轉(zhuǎn)化結(jié)果：平面一般力系轉(zhuǎn)化為一個(gè)平面匯交力系和一個(gè)平面力偶系。力偶系。(2)在簡(jiǎn)化過(guò)程中，首先要確定簡(jiǎn)化中心；且在同一組簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，在簡(jiǎn)化過(guò)程中，首先要確定簡(jiǎn)化中心；且在同一組簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，簡(jiǎn)化中心只能有一個(gè)。簡(jiǎn)化中心只能有一個(gè)。40三、平面一般力

27、系的平衡條件三、平面一般力系的平衡條件平衡條件：平衡條件：1 2 3F = F + K -K由平面一般力系求解時(shí)，一般可按下列步驟進(jìn)行由平面一般力系求解時(shí)，一般可按下列步驟進(jìn)行：(1)確立研究對(duì)象確立研究對(duì)象, 取分離體取分離體, 作出受力圖。作出受力圖。(2)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，列出平衡方程。在建立坐標(biāo)系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，列出平衡方程。在建立坐標(biāo)系時(shí)，應(yīng)使坐標(biāo)軸的方位盡量與較多的力成平行或垂直，時(shí)，應(yīng)使坐標(biāo)軸的方位盡量與較多的力成平行或垂直，以使各力的投影計(jì)算簡(jiǎn)化。以使各力的投影計(jì)算簡(jiǎn)化。力矩中心應(yīng)盡量選在未知力矩中心應(yīng)盡量選在未知力的交點(diǎn)上，以簡(jiǎn)化力矩的計(jì)算。力的交點(diǎn)上，以簡(jiǎn)化力矩的計(jì)算。(

28、3)解平衡方程，求出未知量。解平衡方程，求出未知量。 41四、例題講解四、例題講解例例1-5 設(shè)人孔蓋所受重力設(shè)人孔蓋所受重力G= 500N，當(dāng)打開(kāi)人孔蓋時(shí)，當(dāng)打開(kāi)人孔蓋時(shí)，F(xiàn) 力與鉛垂線力與鉛垂線成成30角，并知角，并知a = 228mm，b= 440mm，h = 70mm。試求。試求F 力及力及約束反力約束反力N。 3 33 31 1M M= = - - K K d d解本題時(shí)，矩心本來(lái)是可以任意選取的，之所以選解本題時(shí)，矩心本來(lái)是可以任意選取的，之所以選O點(diǎn)為矩心，是因?yàn)辄c(diǎn)為矩心，是因?yàn)镺點(diǎn)有未知反力點(diǎn)有未知反力Nx、Ny 作用著，這樣，力矩方程中將沒(méi)有作用著，這樣，力矩方程中將沒(méi)有Nx

29、、Ny，只有只有F出現(xiàn)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。這種解題技巧，今后要反復(fù)運(yùn)用。出現(xiàn)，可以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟。這種解題技巧，今后要反復(fù)運(yùn)用。NoImage42四、例題講解四、例題講解例例1-6 懸臂吊車由橫梁懸臂吊車由橫梁AB、拉桿、拉桿CB 及電動(dòng)葫蘆組成。已知電動(dòng)葫蘆及電動(dòng)葫蘆組成。已知電動(dòng)葫蘆及起吊物體總重為及起吊物體總重為Q，橫梁，橫梁AB自重為自重為G，作用位置如圖所示，作用位置如圖所示( 電動(dòng)葫蘆電動(dòng)葫蘆在圖中未畫(huà)出在圖中未畫(huà)出)。試作出橫梁的受力分析并求出橫梁的約束反力。試作出橫梁的受力分析并求出橫梁的約束反力。xAN43四、例題講解四、例題講解NoImage44四、例題講解四、例題講解例例1

30、-7 列管式換熱器總長(zhǎng)列管式換熱器總長(zhǎng)l = 7m，總重，總重91kN，支座，支座A、B的距離為的距離為4m，支座支座A 相當(dāng)于固定鉸鏈支座，支座相當(dāng)于固定鉸鏈支座，支座B 相當(dāng)于活動(dòng)鉸鏈支座。試計(jì)算支相當(dāng)于活動(dòng)鉸鏈支座。試計(jì)算支座座A、B 所受的約束反力。所受的約束反力。在本題中，作用在換熱器上的在本題中，作用在換熱器上的主動(dòng)力、約束反力的作用線相主動(dòng)力、約束反力的作用線相互平行且位于同一平面內(nèi)，這互平行且位于同一平面內(nèi)，這種力系是平面一般力系的特例，種力系是平面一般力系的特例，稱為平面平行力系。對(duì)于平面稱為平面平行力系。對(duì)于平面平行力系，如果在選擇直角坐平行力系，如果在選擇直角坐標(biāo)軸時(shí)，使

31、其中一個(gè)坐標(biāo)軸與標(biāo)軸時(shí)，使其中一個(gè)坐標(biāo)軸與各力平行，則只有一個(gè)投影式各力平行，則只有一個(gè)投影式和一個(gè)力矩式，這就是平面平和一個(gè)力矩式，這就是平面平行力系的平衡方程，即：行力系的平衡方程，即：BNNoImage45本章習(xí)題講解本章習(xí)題講解o45A0cos045oAXxFNF習(xí)題習(xí)題1-19 梁梁AB的支座如圖所示。在梁的中點(diǎn)作用一力的支座如圖所示。在梁的中點(diǎn)作用一力F = 20kN。力和梁的軸線。力和梁的軸線成成45角。如梁的重力略去不計(jì)，試分別求角。如梁的重力略去不計(jì)，試分別求(a) 和和(b)兩種情況下的支座反力。兩種情況下的支座反力。B解：解：(a)以橫梁為分離體畫(huà)出受力圖：以橫梁為分離體

32、畫(huà)出受力圖：A yN= 7 .0 7 K N24 -2 02 BAM NF 以以A為力矩中心為力矩中心：B BF F a a - -M MN N= =2 2 a aNoImageAxN=14.14KNBN=7 . 0 7 K Ny yA Ay yB BF F= = N N+ + N N- - F F = = 0 046三力平衡定律三力平衡定律三力平衡定律47A Ay yF Fa a+ + M MN N= =2 2a a本章習(xí)題講解本章習(xí)題講解0cos045oAXxFNFo45A習(xí)題習(xí)題1-22 水平梁的支承和載荷如圖所示。已知力水平梁的支承和載荷如圖所示。已知力F、力偶的力偶矩、力偶的力偶矩M

33、和均布載和均布載荷荷q，求支座求支座A和和B處的約束反力。處的約束反力。A AB BM M = =N N 2 2 a a+ +M M- -F F a a= =0 0解：以水平梁為分離體畫(huà)出受力圖：解：以水平梁為分離體畫(huà)出受力圖：以以A點(diǎn)為力矩中心：點(diǎn)為力矩中心：E Ex xN NDNE Ey yN NE Ey yN N = =- -3 30 0K KN NE ED DM M= = q q a a 2 2 . . 5 5 a a - - N N a a = = 0 048xxA AF F= =N N = =0 0本章習(xí)題講解本章習(xí)題講解y yE E y yD DF F = = N N + + N N - - q q a a = = 0 0習(xí)題習(xí)題1-27 構(gòu)架由構(gòu)架由ABC、CDE、BD三桿組成，三桿