1、九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）復(fù)習(xí)教案第二十四章 圓知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖表相切的兩圓的連心線過(guò)切點(diǎn)相交的兩圓的連心線垂直平分相交弦外離內(nèi)含外切內(nèi)切相離相交相交相切圓與圓的位置關(guān)系三角形的內(nèi)切圓切線長(zhǎng)定理性質(zhì)判定相離相相切相交直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上三角形的外接圓不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)圓確定圓的條件基本性質(zhì)圓周角定理及其推論弧、弦、弦心距、圓心角關(guān)系定理及其推論圓的對(duì)稱性垂徑定理及其推論圓的定義,弧、弦等概念與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓軸截面?zhèn)让娣e全面積圓錐扇形的弧長(zhǎng)、面積其中為弧長(zhǎng)，R為半徑正四、八邊形正三、六、十二邊形正多邊形的半徑、邊心距、正多邊形的內(nèi)角、中心角、外角、正多邊形的周長(zhǎng)、面積

2、圓內(nèi)接正多邊形圓內(nèi)接正多邊形作法-等份圓正多邊形和圓正多邊形的有關(guān)計(jì)算正多邊形與圓 （1） 垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（2） 垂徑定理的推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧.（3） 圓中最長(zhǎng)弦和最短弦問(wèn)題（4） 弧、弦、弦心距、圓心角關(guān)系定理:在等圓或同圓中,相等圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等.（5） 弧、弦、弦心角、圓心角關(guān)系定理推論: 在等圓或同圓中 ,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦或兩條弦心距中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.（6） 圓周角定理: 在等圓或同圓中 ,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等

3、,都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半.（7） 切線的判定定理:經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.（8） 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.（9） 在等圓或同圓中 ,同弦所對(duì)的圓周角相等或者互補(bǔ).（10） 切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.習(xí)題練習(xí)1. 過(guò)內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦為10cm,最短的弦長(zhǎng)為8cm,求OM的長(zhǎng)?2. 若兩圓的半徑分別為cm 和4 cm，則這兩個(gè)圓相切時(shí)圓心距為3. 如圖，已知A、B、C是O上的三點(diǎn)，若ACB=44°，則AOB的度數(shù)為 4.如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為 cm。5. 如圖，矩形ABCD中，BC= 2 , DC = 4以AB為直徑的半圓O與DC相切于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為 (結(jié)果保留）6. 林業(yè)工人為調(diào)查樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，常用一種角卡為工具，可以很快測(cè)出大樹(shù)的直徑，其工作原理如圖所示