1、變量間的相關關系2.3 變量間的相關關系變量間的相關關系變量間的相關關系問題問題1 1：將汽油以均勻的速度注入桶里，注入的時間：將汽油以均勻的速度注入桶里，注入的時間t t與注與注入的油量入的油量y y如下表：如下表：時間t1234油量y2468問題問題2 2：甲、乙兩地相距：甲、乙兩地相距150150千米，某人騎車從甲地到乙地，千米，某人騎車從甲地到乙地，則他的速度則他的速度v(v(千米千米/ /時）和時間時）和時間t t（小時）的函數大致圖象（小時）的函數大致圖象是怎樣的？是怎樣的？從表里數據能得出油量從表里數據能得出油量y y與時間與時間t t之間的函數關系式嗎？之間的函數關系式嗎？問題

2、問題3 3：小麥的產量：小麥的產量y y千克每畝與施肥量千克每畝與施肥量x x千克每畝之間的千克每畝之間的關系如下表：關系如下表：施肥量x 20304050產量y440460470480從表里數據能得出小麥的產量從表里數據能得出小麥的產量x x與施肥量與施肥量x x之間的函數關系之間的函數關系式嗎？式嗎？變量間的相關關系正方形邊長正方形邊長x面積面積S2x 確定關系確定關系1正方形面積正方形面積S與邊長與邊長x之間的關系：之間的關系：2一塊農田的水稻產量與施肥量之間的關系：一塊農田的水稻產量與施肥量之間的關系：水稻產量水稻產量施肥量施肥量氣候情況氣候情況澆水澆水除蟲除蟲不確定關系不確定關系變量

3、間的相關關系函數關系：函數關系： 變量間的關系是確定的變量間的關系是確定的. .相關關系：相關關系： 變量間的關系是不確定的變量間的關系是不確定的. .思考：生活中還有哪些具有相關關系的思考：生活中還有哪些具有相關關系的例子？例子？變量間的相關關系（一）某班學生數學與物理成績：（一）某班學生數學與物理成績：學號1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415數學816574755483829288765972849378物理845770776251859389786170838977年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2（二）人體

4、的脂肪百分比和年齡（二）人體的脂肪百分比和年齡年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6變量間的相關關系探究探究：.年齡脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年齡脂肪5833.56035.26134.6如上的一組數據，你能分析人體的脂肪含量與年齡如上的一組數據，你能分析人體的脂肪含量與年齡 之間有怎樣的關系嗎？之間有怎樣的關系嗎？變量間的相關關系 從上表發現，對某個人不一定有此規律，但對很多個體放在一起，從上表發現，對某個人不一定有此規律，但對很多個

5、體放在一起，就體現出就體現出“人體脂肪隨年齡增長而增加人體脂肪隨年齡增長而增加”這一規律這一規律.而表中各年齡而表中各年齡對應的脂肪數是這個年齡人群的樣本平均數對應的脂肪數是這個年齡人群的樣本平均數.我們也可以對它們作我們也可以對它們作統計圖表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判斷統計圖表，對這兩個變量有一個直觀上的印象和判斷. 下面我們以年齡為橫軸，下面我們以年齡為橫軸，脂肪含量為縱軸建立直脂肪含量為縱軸建立直角坐標系，作出各個點，角坐標系，作出各個點，稱該圖為稱該圖為散點圖散點圖。如圖：O202530 35 4045 505560 65年齡脂肪含量510152025303540 表示具有相

6、關關系的兩表示具有相關關系的兩個變量的一組數據的圖形，個變量的一組數據的圖形，叫做叫做散點圖散點圖. . 變量間的相關關系從剛才的散點圖發現：年齡越大，體內脂肪含量越高，點的從剛才的散點圖發現：年齡越大，體內脂肪含量越高，點的位置散布在從左下角到右上角的區域。稱它們成位置散布在從左下角到右上角的區域。稱它們成正相關正相關。但有的兩個變量的相關，如下圖所示：但有的兩個變量的相關，如下圖所示：如高原含氧量與海拔高度如高原含氧量與海拔高度的相關關系，海平面以上，的相關關系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越海拔高度越高，含氧量越少。少。 作出散點圖發現，它們散作出散點圖發現，它們散布在從左上角到右下

7、角的區布在從左上角到右下角的區域內。又如汽車的載重和汽域內。又如汽車的載重和汽車每消耗車每消耗1升汽油所行使的升汽油所行使的平均路程，稱它們成平均路程，稱它們成負相關負相關.注：可考慮讓學生思考書注：可考慮讓學生思考書P77的思考的思考.O變量間的相關關系散點圖：散點圖：020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025353040年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6年齡脂肪含量正相關：點散布在從左下角到右上角的區域正相關

8、：點散布在從左下角到右上角的區域. .負相關：點散布在從左上角到右下角的區域負相關：點散布在從左上角到右下角的區域. .變量間的相關關系020 25 30 35 40 45 50 55 60 65510152025353040年齡脂肪含量回歸直線回歸直線（1 1）如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之）如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有間就有線性相關關系線性相關關系. .（2 2）如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上，變量）如果所有的樣本點都落在某一函數曲線上，變量之間就有之間就有函數關系函數關系. .（3 3）如果所有的樣本點都落在某一函數曲線附近，變）如果所有的樣本點都落

9、在某一函數曲線附近，變量之間就有量之間就有相關關系相關關系. .變量間的相關關系練習練習1 1：下列兩個變量之間的關系，哪個不是函：下列兩個變量之間的關系，哪個不是函數關系（數關系（ ）A.A.角度和它的余弦值角度和它的余弦值B.B.正方形邊長和面積正方形邊長和面積C.C.正正n n邊形的邊數和內角和邊形的邊數和內角和. .D.D.人的年齡和身高人的年齡和身高. .D變量間的相關關系練習練習2 2：下列兩個變量中具有相關關系的是（：下列兩個變量中具有相關關系的是（ ）A.A.正方體的體積與邊長正方體的體積與邊長B.B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時間勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C.C.人的身高

10、與體重人的身高與體重D.D.人的身高與視力人的身高與視力C變量間的相關關系練習練習3 3：下列兩個變量中不具有相關關系的是：下列兩個變量中不具有相關關系的是_._.1.1.出租車費與行駛的里程出租車費與行駛的里程2.2.房屋面積與房屋價格房屋面積與房屋價格3.3.身高與年齡身高與年齡4.4.鐵的大小與質量鐵的大小與質量3變量間的相關關系練習練習4 4：下列關系屬于負相關的是（：下列關系屬于負相關的是（ ）A.A.父母的身高與子女身高的關系父母的身高與子女身高的關系B.B.農作物與施肥量的關系農作物與施肥量的關系C.C.吸煙與健康的關系吸煙與健康的關系D.D.數學成績與物理成績的關系數學成績與物理成績的關系C變量間的相關關系練習練習5 5：有關線性回歸的說法，不正確的是（：有關線性回歸