1、儀器分析計算例題集團標準化工作小組 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#第二章氣相色譜分析例1 :在一根90米長的毛細管色譜柱上測得各組分保留時間：正十四烷；正十五烷；正 十六烷。計算色譜柱的死時間及載氣平均速度。解：方法一：同系物保留值之間存在以下關系:以(4一)代替4可推導出:將正十四烷、正十五烷、正十六烷的保 (4(川+1)RS) (4(川)4(一1)tNI = 4.40 min載氣的平均流速u = L/tM,即31.9xl5.6-21.952留時間代入公式:G =min 得(31.9 21.95) (21.95 15.6)u = 90x100/ (4.40 x

2、 60)cm / s = 34.09cm / s方法二：直接用甲烷測定死時間。即以甲烷的保留時間作為死時間。例2 ：在一根2m長的色譜柱上，A、B、C、三組分的保留時間分別為、；峰寬分別為、。另測得甲烷的保留時間為。求：(1) A、B、C組分的調整保留時間；(2) A與B、B與C組分的相對保留時間；(3) A、B、C組分的容量因子；(4) A、B、C組分的有效塔板數和塔板高度；(5) A與B、B與C組分的分離度；解：4(1) =4-切第三章高效液相色譜分析例1 ：高效液相色譜法分離兩個組分，色譜柱長30cmo已知在實驗條件下，色譜柱對組分2的柱效能為26800m1,死時間切=1.5min 組分

3、的保留時間% =4.15 min, q, =4.55 min 計算:(1) 兩組分在固定相中的保留時間gg；(2) 兩組分的分配比kk2.選擇性因子乙1：(4)兩組分的分離度&并判斷兩個組分是否完全分離。解：- tM =(4.15-1.50) min = 2.65 min因為 tR+ k) tR=tR-(4) 30cm長色譜柱的理論塔板數n為根據分離度/? = Xx4 k2 + 1因R>,故兩分組已完全分離。例2 ：已知a、b兩分組的相對保留值rB A =1.1解：根據斤=16用(W )2及厶二HxnI D A 可求得 n = 16xl.52 x1.12= 4356因此，所需色譜

4、柱長第四章電位分析法例1: 25°C時，用氯電極測定含鹽番茄汁中的CL含量。取番茄汁測得電動勢為，若向其中加入L的NaCl溶液，再測電動勢為。計算每升番茄汁中所 含C1-的毫克數。AE解：CACtlO-lf1例2: 25°C時，用LC/+溶液電位滴定LS/?2+溶液。用Pt電極（正極）和飽和甘汞電極（負極）組成電池，計算：（2）化學計量點時電池的電動勢;加入C/+時的電動勢。已知= 0.24U尬心=161卩撿皿+"1刃1x1.61+2x0.15” 廠解：冷崔點二仃2心0.637U(2) Sn2+ + 2Ce4+ t S/i4+ + 2C產溶液中Sn2+ 量：20.

5、00xO.lOOmmo/ = 2.00mmol加入 Ce4* 量：10.00x0.100加加引=1.00伽o/ 余S2+量:(2.00 -1.00 / 2)mmol -1,50mmol 生成S/?4+量：0.500加加o/用S/?+/S/?+電對計算，第五章伏安分析法 例1 :用極譜法測定MgCh溶液中的微量Cd?+取試液，加入明 膠，用水稀釋至50ml,通N2 5minlOmin后記錄極譜圖，得波高 50“4。另取試液，加入mlCd2+標準溶液，混合均勻，再按上述測定步驟同樣處理，記錄極 譜圖，波高為90“4.計算試樣中CcP十的含量。解：根據極譜法的定量公式，擴散電流(即極譜波高)與Cd2

6、+的 濃度成正比:id =kc樣品加標前：g = 50“A,C = Cxmg / mL樣品加標后：ij, = 90/zA解以下方程組得：得試樣中的Cd"的含量Cx=mL例2 ：用陽極溶出伏安法測定水樣中的Pb2Cd2Cu2+含量。取 水樣，加入到盛有支持電解質溶液的電解池中，通N2 2min,富集 lmin,靜置30秒后將工作電極的電位向正方向掃描，測得Pb2+ ,Cd2+ ,Cu2+的溶出峰高分別為12mm, 26mm, 18mmo在上 述溶液中加入Pb2+(10.00mg / L),CJ2+(2.00mg / L), Cw2+(5.00mg / L)的標準 溶液，同樣進行富集和溶

7、出，測量到溶出峰的峰高分別為 20mm, 45mm, 32mm,計算水樣中的 Pb2 ,Cd2+,Cu2 的含量。 解：根據溶出伏安法的定量公式，溶出峰電流(即溶出峰高)與 被測離子濃度成正比:h = kc設被測離子的濃度為C, mg/L,則加 標前電解池中被測離子濃度：C=Cx400/500g/Z>加標后電解池中被測離子濃度：C2 = Cx X 4.00 / 50.0 + CV / 50.0h kc；,1分別將Pb2Cd2Cu2+加標前后的溶出峰高h2 = kc212 / 20mm, 26 / 45mm. 18 / 32mm,標準濃度10.00加g / L.2.00mg / L,5.0

8、0mg / L加標體積代入方程組，解 得:水樣中的P0的含量:0.375加g/厶；Cd2+的含量：7.65xl0_2mg/LC/+的含量：016巾坍/厶.第六章庫倫分析法例1 :用鉗電極電解CuC?2溶液，通過的電流為20A,電解時間為15min. 計算陰極上析出銅和陽極上析岀氯的質量。解：設陰極析出銅和陽極析出氯都是唯一產物。陰極反應Cu2+ + 2e t Cu陽極反應2C/ 2e> Cl2已知 MCi( = 63.55g / mol,Ma, = 70.90g / molnF63.55x20x15x602x96487g=5.928g例2 ：稱取Cd和Zn的試樣，溶解后，用汞陰極使Cd和

9、Zn分別從氨性溶 液中析出。當陰極電位控制在（Vs,SCE）,僅析出Cd。在該電位下電流中 止時，氫氧庫侖計析岀氣體（21°C,）.調節陰極電位至（Vs,SCE）,使在 ZQ+陰極析出。電解結束后，庫侖計又增加了氣體。計算試樣中Zn和Cd 的含量。（已知在標準狀態下，每庫侖電量析出氫氧混合氣體的體積是.M CJ =mol, M Zn=mo）解：電解Cd時，標準狀況下，庫侖計析出的氫氧混合氣體的體積為析岀Cd時，消耗的電量為電解Zn時，標準狀況下。庫倫計析出的氫氧混合氣體體積為析出Zn時，消耗的電量為Q% = 27.7 / 0.1739C = 159.3C第七章原子發射光譜例1簡述下列

10、術語的含義：（1）電磁波譜（2）發射光譜（3）吸收光譜（4）熒光光譜解：（1）電磁波譜一一電磁輻射是一種高速度通過空間傳播的光量子流， 它既有粒子性質又有波動性質。電磁輻射按波長順序排列稱為電磁波譜。（2）發射光譜物質的原子、離子或分子得到能量，使其由低能態或基 態激發至高能態，當其躍遷回到低能態或基態而產生光譜稱為發射光譜。（3）吸收光譜一一當輻射通過氣態、液態或固態物質時，物質的原子、離 子或分子將吸收與其內能變化相對應的頻率而由低能態或基態激發至較高 的能態。這種因為對輻射的選擇性吸收而得到的光譜稱為吸收光譜。（4）熒光光譜激發態原子或分子通過無輻射躍遷回較低的激發態，然 后再以輻射躍遷

11、的形式回到基態或直接以輻射躍遷回到基態通過這種形 式獲得的光譜稱為熒光光譜。例2 ：激發原子和分子中的價電子產生紫外可見光譜需要激發能量為。問 其相應的波長范圍是多少E生因為2所以同理；激發能量為 因此，激發的能量為的相應波長范圍是15528257A 例3 ：鈉原子在火焰中被激發時.當它由3P激發態躍遷到基態3S便輻射黃 光，試計算此光的激發電位。（以eV為單位）5896 xlO-8處 6.62X10-X3X10-3.37x10%)所以E= (eV)第八章原子吸收光譜分析例1 :原子吸收光譜法測定元素M時，由未知試樣溶液得到的吸光度讀數為，而在9ml未知液中加入1ml濃度為100mg/L的M標

12、準溶液后，混合溶 液在相同條件下測得的吸光度為求未知試樣中M的濃度是多少£_4 CV+CV解：根據 m 尸 將數據代入解得c* = 9.8加g / L例2 :在選定的最佳實驗條件下。用火焰原子吸收分光度法測 0.50/g / mL鎂溶液.測得透光率為用此法測定某試樣中鎂的含量（約為%）,若取樣量約為。現有10ml, 50ml和25Oml3個容量瓶，選擇哪個容量瓶最合適（控制吸光度在范圍內）e Cx0.00440.50x0.0044 nnI/ xS = 0.0055(“g ml 1 /l%吸收)A-lg 0.400吸光度相應的濃度范圍為叫0.5x0.005%xl06因為 c = F =

13、V0.5 X 0.005% X106所以 V =ml "32ml10.19即配置試樣溶液的體積應在33ml -132ml才能滿足測定的要求。因此選擇50ml的容量瓶最合適。第九章紫外吸收光譜例1：稱取維生素C溶于100ml L的硫酸溶液中，取定容至100ml后，用 石英比色皿在245nm波長處測得吸光度值為，已知吸光系數a=560Lg- 1cm1o計算樣品中維生素C的質量百分數.解：因為A = abc所以 C -Al db = 0.551/ (560xl)g / ml = 9.84x 104g / L維生素百分含量C = (9.84 x 10-4 x 100 / 2) x 100 x

14、 1 O'3 / 0.0500x100% = 9.84% 例2:用雙硫腺萃取光度法測定樣品中的含銅量準確稱取試樣，溶解后定容 至100ml,從中移取10ml顯色并定容至25ml。用等體積的氯仿萃取一 次，設萃取率為90%,有機相在最大吸收波長處用1cm比色皿測得其吸光度為已知雙硫腺銅配合物在該波長下的摩爾吸光系數為Xi。銅的原子量為. 試計算試樣中銅的質量百分數。解：氯仿溶液中銅的濃度為等體積萃取且萃取率為90%o那么定容為25ml體積內水相中銅的濃度為：顯色時是將試樣處理成100ml試液。從中移取10ml顯色定容至25mlo因此原試液中銅的濃度為故樣品中銅的質量百分數為第十章紅外吸收

15、光譜分析例1 ：已知二硫化碳分子中C=S鍵的力常數為10N/cmt試計算它的伸縮 振動吸收峰的頻率。解:由公式7 = 1302 /XV u例 2 :已知（jc_h = 2920cm-1,求初=?解：根據公式b =因為H和D為同位素。CH和CD鍵的力常數相等，即kc-H kcD所以玉蟲 bc-HK-h第十一章核磁共振波譜分析例1 :用60MHz的核磁共振儀 測得TMS （四甲基硅烷）和化合物中某質子的吸收頻率差為420H乙如果使用200MHz的儀器。測它們之間的頻率差為多少此數據說明什么 = xl06 = xlO6解：由式v0v0所以 Ay = -v0/106 8 = - 420 . X106 = 7.00ppm °60xl06所以 Av = 7.00x 200xlO6 /106/z = 1400Hz此數據說明儀器的磁場強度越大，儀器的分辨率越高。例2:試計算在的磁場中下列各核的共振頻率:'H、叱、嚇、"P （7/、叱、®F、的磁場旋比/分別為2.68xio8?-1-1.6.37x107TT2.52x108T_1 3一1 1.08x10*7 $1）