1、.1.抓交通肇事犯一輛卡車違反交通規(guī)則， 撞人后逃跑。現(xiàn)場有三人目擊事件， 但都沒有記住車號， 只記下車號的一些特征。甲說：牌照的前兩位數(shù)字是相同的； 乙說：牌照的后兩位數(shù)字是相同的， 但與前兩位不同；丙是數(shù)學家，他說：四位的車號剛好是一個整數(shù)的平方。請根據(jù)以上線索求出車號。* 問題分析與算法設計按照題目的要求造出一個前兩位數(shù)相同、 后兩位數(shù)相同且相互間又不同的整數(shù)， 然后判斷該整數(shù)是否是另一個整數(shù)的平方。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>#include<math.h>int main()int i,j,k,c;for(i=1;i<=9;i+)

2、 /*i:車號前二位的取值*/for(j=0;j<=9;j+) /*j:車號后二位的取值*/if(i!=j) /*判斷二位數(shù)字是否相異*/k=i*1000+i*100+j*10+j; /*計算出可能的整數(shù)*/for(c=31;c*c<k;c+); /*判斷該數(shù)是否為另一整數(shù)的平方*/if(c*c=k) printf("Lorry No. is %d.n",k); /* 若是，打印結(jié)果*/* 運行結(jié)果Lorry _No.is 77442百錢百雞問題中國古代數(shù)學家張丘建在他的算經(jīng)中提出了著名的“百錢買百雞問題” ：雞翁一，值錢五，雞母一，值錢三，雞雛三，值錢一，百錢

3、買百雞，問翁、母、雛各幾何？* 問題分析與算法設計設雞翁、雞母、雞雛的個數(shù)分別為x,y,z，題意給定共100 錢要買百雞，若全買公雞最多買20 只，顯然x 的值在 020 之間；同理，y 的取值范圍在033 之間，可得到下面的不定方程：5x+3y+z/3=100x+y+z=100所以此問題可歸結(jié)為求這個不定方程的整數(shù)解。由程序設計實現(xiàn)不定方程的求解與手工計算不同。 在分析確定方程中未知數(shù)變化范圍的前提下，可通過對未知數(shù)可變范圍的窮舉，驗證方程在什么情況下成立，從而得到相應的解。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int x,y,z,j=0;pri

4、ntf("Folleing are possible plans to buy 100 fowls with 100 Yuan.n");.for(x=0;x<=20;x+) /*外層循環(huán)控制雞翁數(shù)*/for(y=0;y<=33;y+) /*內(nèi)層循環(huán)控制雞母數(shù)y 在 033 變化 */z=100-x-y; /* 內(nèi)外層循環(huán)控制下，雞雛數(shù)z 的值受 x,y 的值的制約 */if(z%3=0&&5*x+3*y+z/3=100)/* 驗證取 z 值的合理性及得到一組解的合理性*/printf("%2d:cock=%2d hen=%2d chic

5、ken=%2dn",+j,x,y,z);3三色球問題若一個口袋中放有12 個球，其中有3 個紅的。 3 個白的和6 個黒的，問從中任取8 個共有多少種不同的顏色搭配？* 問題分析與算法設計設任取的紅球個數(shù)為 i ，白球個數(shù)為 j ，則黒球個數(shù)為 8-i-j ，根據(jù)題意紅球和白球個數(shù)的取值范圍是 03，在紅球和白球個數(shù)確定的條件下，黒球個數(shù)取值應為8-i-j<=6 。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int i,j,count=0;printf(" RED BALL WHITE BALL BLACKBALLn"

6、);printf("n"); .for(i=0;i<=3;i+) /*循環(huán)控制變量i 控制任取紅球個數(shù)0 3*/for(j=0;j<=3;j+) /*循環(huán)控制變量j 控制任取白球個數(shù)0 3*/if(8-i-j)<=6)printf(" %2d: %d %d %dn",+count,i,j,8-i-j);4馬克思手稿中的數(shù)學題馬克思手稿中有一道趣味數(shù)學問題：有30 個人，其中有男人、女人和小孩，在一家飯館吃飯花了 50 先令；每個男人花 3 先令，每個女人花 2 先令，每個小孩花 1 先令；問男人、女人和小孩各有幾人？* 問題分析與算法設

7、計設 x,y,z 分別代表男人、女人和小孩。按題目的要求，可得到下面的方程：x+y+z=30 (1)3x+2y+z=50 (2)用方程程序求此不定方程的非負整數(shù)解，可先通過(2)-(1) 式得：2x+y=20 (3)由(3) 式可知， x 變化范圍是010* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main();.int x,y,z,count=0;printf(" Men Women Childrenn");printf(".n");for(x=0;x<=10;x+)y=20-2*x; /*x定值據(jù) (3)式求 y*/

8、z=30-x-y; /* 由(1) 式求 z*/if(3*x+2*y+z=50) /*當前得到的一組解是否滿足式(2)*/printf(" %2d: %d %d %dn",+count,x,y,z);5新娘和新郞三對情侶參加婚禮，三個新郞為A、B、C，三個新娘為X 、Y 、Z 。有人不知道誰和誰結(jié)婚，于是詢問了六位新人中的三位，但聽到的回答是這樣的： A 說他將和 X 結(jié)婚； X 說她的未婚夫是 C；C 說他將和 Z 結(jié)婚。這人聽后知道他們在開玩笑，全是假話。請編程找出誰將和誰結(jié)婚。* 問題分析與算法設計將 A 、B 、C 三人用 1,2，3 表示，將 X 和 A 結(jié)婚表示

9、為“X=1 ”，將 Y 不與 A 結(jié)婚表示為“Y!=1 ”。按照題目中的敘述可以寫出表達式：x!=1 A 不與 X 結(jié)婚x!=3 X 的未婚夫不是Cz!=3 C 不與 Z 結(jié)婚題意還隱含著X 、Y 、Z 三個新娘不能結(jié)為配偶，則有：x!=y 且 x!=z 且 y!=z窮舉以上所有可能的情況， 代入上述表達式中進行推理運算， 若假設的情況使上述表達式的結(jié)果均為真，則假設情況就是正確的結(jié)果。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int x,y,z;for(x=1;x<=3;x+) /*窮舉 x 的全部可能配偶*/for(y=1;y<=3;y

10、+) /*窮舉 y 的全部可能配偶*/for(z=1;z<=3;z+) /* 窮舉 z 的全部可能配偶*/if(x!=1&&x!=3&&z!=3&&x!=y&&x!=z&&y!=z) /*判斷配偶是否滿足題意*/printf("X will marry to %c.n",'A'+x-1); /*打印判斷結(jié)果*/printf("Y will marry to %c.n",'A'+y-1);printf("Z will marry

11、to %c.n",'A'+z-1);* 運行結(jié)果X will marry to B. (X與 B 結(jié)婚 )Y will marry to C. (Y與 C 結(jié)婚 );.Z will marry to A. (Z與 A 結(jié)婚 )6委派任務某偵察隊接到一項緊急任務，要求在 A 、B、C、D 、E、F 六個隊員中盡可能多地挑若干人，但有以下限制條件：1)A 和 B 兩人中至少去一人；2)A 和 D 不能一起去；3)A 、 E 和 F 三人中要派兩人去；4)B 和 C 都去或都不去；5)C 和 D 兩人中去一個；6)若 D 不去，則E 也不去。問應當讓哪幾個人去？* 問題分析

12、與算法設計用 A 、B 、 C、 D、 E、F 六個變量表示六個人是否去執(zhí)行任務的狀態(tài)，變量的值為1，則表示該人去；變量的值為0，則表示該人不參加執(zhí)行任務，根據(jù)題意可寫出表達式：a+b>1 A 和 B 兩人中至少去一人；a+d!=2 A 和 D 不能一起去；a+e+f=2 A 、E、 F 三人中要派兩人去；b+c=0 或 b+c=2 B 和 C 都去或都不去；c+d=1 C 和 D 兩人中去一個；d+e=0 或 d=1 若 D 不去，則E 也不去 (都不去；或D 去 E 隨便 )。上述各表達式之間的關(guān)系為“與”關(guān)系。窮舉每個人去或不去的各種可能情況，代入上述表達式中進行推理運算，使上述表

13、達式均為“真”的情況就是正確的結(jié)果。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int a,b,c,d,e,f;for(a=1;a>=0;a-) /* 窮舉每個人是否去的所有情況*/for(b=1;b>=0;b-) /*1:去 0:不去 */for(c=1;c>=0;c-)for(d=1;d>=0;d-)for(e=1;e>=0;e-)for(f=1;f>=0;f-)if(a+b>=1&&a+d!=2&&a+e+f=2&&(b+c=0|b+c=2)&&

14、;c+d=1&&(d+e=0|d=1)printf("A will%s be assigned. n",a?"":"not");printf("B will%s be assigned. n",b?"":"not");printf("C will%s be assigned. n",c?"":"not");printf("D will%s be assigned. n",d?&qu

15、ot;":"not");printf("E will%s be assigned. n",e?"":"not");printf("F will%s be assigned. n",f?"":"not");.* 運行結(jié)果A will be assigned. ( 去)B will be assigned. ( 去)C will be assigned. ( 去)D will not be assigned. ( 不去 )E will not be

16、assigned. ( 不去 )F will be assigned. ( 去 )7 50.誰在說謊張三說李四在說謊， 李四說王五在說謊， 王五說張三和李四都在說謊。 現(xiàn)在問：這三人中到底誰說的是真話，誰說的是假話？* 問題分析與算法設計分析題目， 每個人都有可能說的是真話，也有可能說的是假話，這樣就需要對每個人所說的話進行分別判斷。假設三個人所說的話的真假用變量A 、 B 、C 表示，等于1 表示該人說的是真話；表示這個人說的是假話。由題目可以得到：* 張三說李四在說謊 張三說的是真話： a=1&&b=0或 張三說的是假話：a=0&&b=1* 李四說王五在說謊

17、 李四說的是真話： b=1&&c=0或 李四說的是假話：b=0&&c=1* 王五說張三和李四都在說謊王五說的是真話：c=1&&a+b=0或 王五說的是假話：c=0&&a+b!=0上述三個條件之間是“與”的關(guān)系。將表達式進行整理就可得到C 語言的表達式：(a&&!b|!a&&b)&&(b&&!c|!b&&c)&&(c&&a+b=0|!c&&a+b!=0)窮舉每個人說真話或說假話的各種可能情況，代入上述表達式

18、中進行推理運算，使上述表達式均為“真”的情況就是正確的結(jié)果。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int a,b,c;for(a=0;a<=1;a+)for(b=0;b<=1;b+)for(c=0;c<=1;c+)if(a&&!b|!a&&b)&&(b&&!c|!b&&c)&&(c&&a+b=0|!c&&a+b!=0)printf("Zhangsan told a %s.n",a?&q

19、uot;truth":"lie");printf("Lisi told a %s.n",b?"truch":"lie");printf("Wangwu told a %s.n",c?"truch":"lie");* 運行結(jié)果Zhangsan told a lie ( 張三說假話 )Lisi told a truch. ( 李四說真話 )Wangwu told a lie. ( 王五說假話 );.8黑與白有 A 、B、C、D、E 五人，每人額頭上都

20、帖了一張黑或白的紙。五人對坐，每人都可以看到其它人額頭上的紙的顏色。五人相互觀察后，A 說：“我看見有三人額頭上帖的是白紙，一人額頭上帖的是黑紙。 ” B 說：“我看見其它四人額頭上帖的都是黑紙。 ”C 說：“我看見一人額頭上帖的是白紙，其它三人額頭上帖的是黑紙。 ” D 說：“我看見四人額頭上帖的都是白紙。 ”E 什么也沒說。現(xiàn)在已知額頭上帖黑紙的人說的都是謊話， 額頭帖白紙的人說的都是實話。 問這五人誰的額頭是帖白紙，誰的額頭是帖黑紙？* 問題分析與算法設計假如變量 A 、B、C、D、E 表示每個人額頭上所帖紙的顏色，0 代表是黑色， 1 代表是白色。根據(jù)題目中 A 、B 、 C、 D 四

21、人所說的話可以總結(jié)出下列關(guān)系：A 說： a&&b+c+d+e=3|!a&&b+c+d+e!=3B 說： b&&a+c+d+e=0|!b&&a+c+d+e!=0C 說： c&&a+b+d+e=1|!c&&a+b+d+e!=1D 說： d&&a+b+c+e=4|!d&&a+b+c+e!=4窮舉每個人額頭所帖紙的顏色的所有可能的情況，代入上述表達式中進行推理運算，使上述表達式為“真”的情況就是正確的結(jié)果。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int

22、 main()int a,b,c,d,e;for(a=0;a<=1;a+) /*黑色： 0 白色： 1*/for(b=0;b<=1;b+) /*窮舉五個人額頭帖紙的全部可能*/for(c=0;c<=1;c+)for(d=0;d<=1;d+)for(e=0;e<=1;e+)if(a&&b+c+d+e=3|!a&&b+c+d+e!=3)&&(b&&a+c+d+e=0|!b&&a+c+d+e!=0)&&(c&&a+b+d+e=1|!c&&a+b

23、+d+e!=1)&&(d&&a+b+c+e=4|!d&&a+b+c+e!=4)printf("A is pasted a piece of %s paper on his forehead.n",a?"white":"black");printf("B is pasted a piece of %s paper on his forehead.n",b?"white":"black");printf("C is pas

24、ted a piece of %s paper on his forehead.n",c?"white":"black");printf("D is pasted a piece of %s paper on his forehead.n",d?"white":"black");printf("E is pasted a piece of %s paper on his forehead.n",e?"white":"black"

25、;);.* 運行結(jié)果A is pasted a paper of black paper on his forehead. ( 黑 )B is pasted a paper of black paper on his forehead. ( 黑 )C is pasted a paper of white paper on his forehead. ( 白 )D is pasted a paper of black paper on his forehead. ( 黑 )E is pasted a paper of white paper on his forehead. ( 白 )9誠實族和

26、說謊族是來自兩個荒島的不同民族，誠實族的人永遠說真話，而說謊族的人永遠說假話。迷語博士是個聰明的人，他要來判斷所遇到的人是來自哪個民族的。迷語博士遇到三個人， 知道他們可能是來自誠實族或說謊族的。 為了調(diào)查這三個人是什么族的，博士分別問了他們的問題，這是他們的對話：問第一個人： “你們是什么族？” ，答：“我們之中有兩個來自誠實族。”第二個人說： “不要胡說， 我們?nèi)齻€人中只有一個是誠實族的。 ”第三個人聽了第二個人的話后說： “對， 就是只有一個誠實族的。 ”請根據(jù)他的回答判斷他們分別是哪個族的。* 問題分析與算法設計假設這三個人分別為 A 、B、C，若說謊其值為 0，若誠實，其值為 1。根

27、據(jù)題目中三個人的話可分別列出：第一個人：a&&a+b+c=2|!a&&a+b+c!=2第二個人：b&&a+b+c=1|!b&&a+b+c!=1第三個人：c&&a+b+c=1|!c&&a+b+c!=1利用窮舉法，可以很容易地推出結(jié)果。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int a,b,c;for(a=0;a<=1;a+) /* 窮舉每個人是說謊還是誠實的全部情況*/for(b=0;b<=1;b+) /*說謊： 0 誠實： 1*/for(c=0

28、;c<=1;c+)if(a&&a+b+c=2|!a&&a+b+c!=2) /* 判斷是否滿足題意 */ &&(b&&a+b+c=1|!b&&a+b+c!=1)&&(c&&a+b+c=1|!c&&a+b+c!=1)printf("A is a %s.n",a?"honest":"lier"); /*輸出判斷結(jié)果*/printf("B is a %s.n",b?"honest&

29、quot;:"lier");printf("C is a %s.n",c?"honest":"lier");* 運行結(jié)果A is a lier ( 說謊族 )B is a lier ( 說謊族 )C is a lier ( 說謊族 );.10 角谷猜想日本一位中學生發(fā)現(xiàn)一個奇妙的“定理”，請角谷教授證明，而教授無能為力，于是產(chǎn)生角谷猜想。猜想的內(nèi)容是：任給一個自然數(shù)，若為偶數(shù)除以2，若為奇數(shù)則乘3 加 1，得到一個新的自然數(shù)后按照上面的法則繼續(xù)演算，若干次后得到的結(jié)果必然為1。請編程驗證。* 問題分析與算法設計本題是一個沿未獲得一般證明的猜想，但屢試不爽，可以用程序驗證。題目中給出的處理過程很清楚，算法不需特殊設計，可按照題目的敘述直接進行證。* 程序說明與注釋#include<stdio.h>int main()int n,count=0;printf("Please enter number:");scanf("%d",&n); /* 輸入任一整數(shù)*/doif(n%2)n=n*