1、高中物理知識全解 6.18 用單擺測重力加速度實驗目的學習用單擺測定重力加速度的方法，測出當地的重力加速度。實驗儀器擺球，秒表（機械停表），鐵架臺，鐵夾，米尺或鋼卷尺，游標卡尺，細線等。實驗原理單擺在擺角很小（小于）的情況下，可以看做簡諧振動，其固有周期公式為由此得出：  。據此，通過實驗方法測出擺長和周期，即可計算出當地的重力加速度。實驗步驟1、將細線穿過金屬小球上的小孔，再在細線有金屬小球的這端打一個稍大一點的結，制成一個單擺。2、將鐵架固定在鐵架臺上端，鐵架臺放在桌邊，使鐵架伸出桌面，然后把單擺固定在鐵架的鐵夾上，使擺球自由下垂。3、用游標卡尺測量擺動小球的直徑d ，用刻度尺量

2、出懸線的長度，所以擺長測量擺長的其它方法：用刻度尺量出小球靜止時懸點到擺球球心的距離即為擺長。4、把擺球從平衡位置拉開一個角度（擺角q<5°），然后無初速釋放小球。當擺球擺動穩定以后經過最低點時啟動秒表開始計時，測出單擺30或50次全振動的時間t，求出一次全振動的時間即為單擺的周期：例：當擺球通過最低點平衡位置時啟動秒表開始計時且此次記為第一次，若擺球第N次通過平衡位置時所經歷的時間為t，則單擺的周期：注意：秒表（機械停表）：由其構造原理理解它不需要估讀。秒表（機械停表）讀數=小盤讀數（含半格）60+大盤讀數（不需要估讀）注意：讀出來的數值單位為：秒（S）5、然后利用公式計算出

3、重力加速度，反復測量三次，計算出重力加速度的平均值。注意事項1、擺線要用細而不易伸長的線，懸點要固定不變，不能把擺線隨意纏繞在鐵夾上，以免懸點松動，引起擺長變化。懸掛單擺時可用鐵夾把細線上端夾緊，也可用燒瓶夾夾緊兩塊小木板以此夾緊擺線。2、擺長以1m左右為宜，擺長是指從懸點到球心的距離，測擺長應在單擺豎直懸掛的狀態下進行。如果只用一把米尺測量擺長，可以讓米尺與懸線平行，尺上端的零刻度線與過懸點的水平線重合，尺下端與小球相切，切點處的讀數就是擺長。或者用米尺測出擺線的長度、用游標卡尺（或用兩把三角尺）測出小球的直徑，則擺線長加小球半徑就是擺長。3、注意擺動時擺角不能過大（擺角q<5

4、6;）。4、要讓單擺在豎直平面內擺動，不要形成圓錐擺，測定單擺振動周期時，可事前在平衡位置正下方放一支鉛筆或一塊橡皮作為記號，在擺球經過平衡位置時開始默數。 誤差分析1、單擺做簡諧運動的條件是否符合, 如擺動時要使之保持在同一個豎直平面內擺動而不要形成圓錐擺、擺動時控制擺線偏離豎直方向不超過5°，否則單擺的周期公式就不再成立。2、根據實驗原理可知, g的測量誤差來源于L和T的測量誤差。對于L, 常見的錯誤是忘了加上擺球的半徑或者錯加成直徑；測T的常見錯誤往往是數全振動次數時出現多數或少數。【例題】用單擺測定重力加速度時, 某同學測得的數值大于當地重力加速度的真實值, 引起這一誤差的可

5、能原因是 ( )A.擺球在水平面內做圓錐擺運動。B.測量擺長時, 漏測擺球直徑。C.測量周期時, 當擺球通過平衡位置時啟動停表并數下“1”, 直到30次通過平衡位置時制動停表, 讀出經歷時間t, 則周期T = t/30。D.單擺振動的振幅偏小。E.擺球的質量偏大。F.擺球質量的測量值不夠準確。【例題】在做單擺實驗時，可能導致重力加速度的測量結果偏大的有（ ）A、所用擺球的質量太大 B、鐵架臺底座有磁性物質，對小球有磁場引力C、測N次全振動時間時，把N次誤讀作（N+1）次 D、以擺線長加上小球直徑作擺長，代入公式答案：BCD拓展：圖象法I、圖象原理：因為，所以，故圖象是一條過原點的直線，其斜率： 圖象的斜率（在圖象