高中數學 第三章 數系的擴充與復數的引入 3.1 數系的擴充和復數的概念（第2課時）自我小測 新人教A版選修1-2_第1頁
高中數學 第三章 數系的擴充與復數的引入 3.1 數系的擴充和復數的概念（第2課時）自我小測 新人教A版選修1-2_第2頁
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1、高中數學 第三章 數系的擴充與復數的引入 3.1 數系的擴充和復數的概念（第2課時）自我小測 新人教A版選修1-21在復平面內，復數zsin 2icos 2對應的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2在復平面內，若(0，5)，則對應的復數為()A0 B5C5i D53復數z(a22a)(a2a2)i對應的點在虛軸上，則實數a的值為()Aa0或a2 Ba0Ca1且a2 Da1或a24已知0a2，復數z的實部為a，虛部為1，則|z|的取值范圍是()A(1,5) B(1,3) C(1，) D(1，)5在復平面內，O為原點，向量對應的復數為12i，若點A關于直線yx的對稱點為B，則向

2、量對應的復數為()A2i B2iC12i D12i6已知復數z1x2yi(x，yR)的模是2，則復數z2xyi對應點的軌跡方程是_7已知復數x26x5(x2)i在復平面內的對應點在第三象限，則實數x的取值范圍是_8在復平面內，O是原點，已知復數z112i，z21i，z332i，它們所對應的點分別是A，B，C，若xy(x，yR)，則xy的值是_9設zC，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？(1)|z|2；(2)|z|3.10已知z1x2i，z2(x2a)i對任意的xR均有|z1|z2|成立，試求實數a的取值范圍參考答案1解析：2，sin 20，cos 20.故zsin 2icos 2對應的點在第

3、四象限答案：D2解析：對應的復數z0(5i)05i5i.答案：C3解析：復數z(a22a)(a2a2)i對應的點在虛軸上，a22a0，a0或a2.故選A.答案：A4解析：由已知，得|z|.由0a2，得0a24，1a215.|z|(1，)故選C.答案：C5解析：由題意知，A點坐標為(1，2)，B點坐標為(2，1)，故對應的復數為2i.答案：A6解析：因為(2)2(x2)2y2，所以z2xyi所對應的點(x，y)的軌跡是以(2,0)為圓心，以2為半徑的圓答案：(x2)2y287解析：由已知，得解得1x2.答案：(1,2)8解析：由已知，得(1,2)，(1，1)，(3，2)，xyx(1,2)y(1，

4、1)(xy，2xy)由xy，可得解得xy5.答案：59解法一：(1)復數z的模等于2，這表明向量的長度等于2，即點Z到原點的距離等于2，因此滿足條件|z|2的點Z的集合是以原點O為圓心，以2為半徑的圓(2)滿足條件|z|3的點Z的集合是以原點O為圓心，以3為半徑的圓及其內部解法二：設zxyi(x，yR)(1)|z|2，x2y24，點Z的集合是以原點為圓心，以2為半徑的圓(2)|z|3，x2y29.點Z的集合是以原點為圓心，以3為半徑的圓及其內部10分析：本題主要考查有關復數模的綜合問題解題的關鍵是取模之后，要轉化為求含參數的二次不等式的參數的取值范圍解：|z1|，|z2|x2a|，且|z1|z2|，|x2a|對xR恒成立等價于(12a)x2(

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