1、必修1初高中知識銜接點：1.立方和公式：，立方差公式：.（因式分解之用）2.完全平方公式：，平方差公式：.變形：，.3.一元二次方程：（1）根的情況：方程有兩個不等的實根；方程有兩個相等的實根；方程沒有實根.（2）根與系數的關系（也稱韋達定理）：，.4.二次函數解析式的三種形式：（1）一般式：；（2）頂點式：；ADCB（3）零點式（兩根式，或交點式）：.5.直角三角形中的射影定理：在ABC中，C為直角，CDAB，則：，高中必修1：1.閉區間上的二次函數的最值：二次函數在閉區間上的最值只能在對稱軸處或區間的兩端點處取得，結合圖象可得，具體如下：當時，若，則，；若，.當時，若，則，；若，則，.處理

2、二次函數的問題勿忘數形結合；二次函數在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看”：一看開口方向；二看對稱軸與所給區間的相對位置關系.2.集合元素的三個特征：確定性、互異性、無序性.3.包含關系：.（注：集合A可能為空集！）4.集合的子集個數共有個；真子集有1個；非空子集有1個；非空真子集有2個.5.映射與函數：（1）映射：一對一或多對一（注意集合中的元素能否有剩余！）.（2）函數：A、B為非空數集的映射. 三要素（定義域、對應法則、值域）（3）集合A中有個元素，集合B中有個元素，則從A到B的映射個數為個.6.相等函數的判斷：先判斷定義域是否相同，再看對應法則或化簡后的解析式是否相同.7.函數解析式

3、的求法：（1）待定系數法（2）換元法（3）消元法（解方程組法）8.函數值域的常用求法：（1）直接法（觀察法）：適用于比較簡單的函數，從解析式出發，利用、等，直接得出函數的值域.（2）配方法：適用于解析式中含二次三項式的函數，但要注意所給的定義域.（3）換元法：適用于無理函數、對數或指數形式的函數轉化為有理函數，注意輔助元的取值范圍.（4）單調性法.（5）最值法：利用基本不等式，并注意等式成立的條件.（6）圖象法：利用函數圖象的直觀性，求得函數值域.9.函數的單調性：（1）定義：任意性；有大小；同一單調區間.（2）證明步驟：取值；作差；變形；定號；下結論.（3）性質：是增函數：是減函數：（4）判

4、斷或證明：定義法；圖象法；直接法（基本函數判定法）：a.常見的基本函數在給定區間上的單調性.b.與的單調性相同.c.與的單調性：時相同，時相反.d.若，則與具有相同的單調性.e.當恒為正或恒為負時，與的單調性相反.f.在公共區間內：增+增=增；減+減=減；增減=增.10. （1）掌握函數的圖象與性質.當時，函數在上是減函數，在上是增函數，因此在處取得最小值；當時，函數在上是增函數，在上是減函數，因此在處取得最大值；（2）分式函數的相關結論：定義域，值域；分式函數的圖象可由反比例函數平移得到；對稱中心：；單調區間：，這兩個區間是同增（或同減）區間.11.函數的奇偶性：（1）定義：若滿足，則為奇函

5、數；若滿足，則為偶函數.（2）圖象特征：奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱.（3）判斷：首先應判斷定義域是否關于原點對稱.若所給函數的解析式較為復雜，應先化簡，再判斷其奇偶性；（4）奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性；偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性.（5）若是偶函數，那么；（6）定義域含零的奇函數必過原點（可用于求參數），即；（7）對于函數，若是偶函數，則；若是奇函數，則.12.根式的性質：（1）.（2）當為奇數時，；當為偶數時，.（3）.13.分數指數冪：（1）；（2）（，且）.14.指數冪的運算性質：（1）.（2）.（3）.15.指數式與對數式的互化： .16.

6、對數的運算法則：若，則（1）；（2）；（3）.推論、性質：，,且, （1）基本性質：，.（2）恒等式：，.（3）換底公式 ：；（4）；.17.指數函數與對數函數的圖象與性質的比較：（1）圖象；（2）定義域、值域；（3）單調性（單調區間）；（4）定點.18.幾個常見的函數方程：（1）若函數滿足，則該函數為正比例函數.（2）若函數滿足，則該函數為指數函數.（3）若函數滿足，則該函數為對數函數.19.指數函數與對數函數（這里且）是互為反函數，且它們的圖象關于直線對稱.20.指數增長模型：設原有量為，每次的增長率為，經過次增長，該量增長到，則.21.冪函數（為常數）的圖象與性質：（1）結合時函數的圖象的變化情況；（2）冪函數的圖象必經過第一象限及點，一定不經過第四象限.22.方程有實根函數的圖象與軸有交點函數有零點.23.函數零點存在性定理：如果函數在區間上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有，那么函數在區間內有零點，即存在，使得，這個也就是方程的根.特別的，若在區間內有且僅有一個零點，則.24.二分法：（1）二分法的操作步驟；（2）會求方程的根或函數的零點的近似值；（3）會求方程的根或