1、如皋市外國語學(xué)校20142015學(xué)年度九年級第二次模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 題（時間：120分鐘，總分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1若與互為倒數(shù)，則等于（ ）A. B. C. D.2下列計算中，正確的是（ ） A. B. C. D.3下列實數(shù)：，無理數(shù)有（ ）A 1個 B.2個 C.3個 D.4個4五箱蘋果的質(zhì)量分別為（單位：千克）：18，20，21，22，19則這五箱蘋果質(zhì)量的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A19和20 B20和19 C20和20D20和215. 如圖

2、，圖1是一個底面為正方形的直棱柱，現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ）6下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是 （ ）7關(guān)于x 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍（ ）A m1 B m2 Cm 0 Dm08已知二次函數(shù)ya（x2）2c(a0)，當(dāng)自變量分別取、3、0時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 （ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy3y2y19對于正數(shù)x，規(guī)定f(x)，例如f(3)，f()，計算f第10題fff+ ff(1)f(2)f(3)f(2012)f(2013)+f(2014)的結(jié)果

3、是 （ ） A2013 B2013.5 C2014 D2014.510. 如圖，點M（-3，4），點P從O點出發(fā)，沿射線OM方向1個單位/秒勻速運動，運動的過程中以P為對稱中心，O為一個頂點作正方形OABC，當(dāng)正方形面積為128時，點A坐標(biāo)為（ ） A. B. C. D. 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11如皋奧體中心體育場能容納21000位觀眾，將21000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12分解因式： 13甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則是：從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中，隨機(jī)抽取一張，放回后，再隨機(jī)抽取一張若所抽的

4、兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個游戲 （填“公平”或“不公平”）14如圖，已知AB=AC，DE垂直平分AB分別交AB、AC于D、E兩點，若A=40，則EBC= .（第16題）AOB（第15題）ABCDOEAEDCB（第14題）15如圖，已知菱形ABCD的兩條對角線相交于點O，AC6cm，BD8cm，則菱形的高AE為 cm16如圖，小正方形的邊長均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個圓錐的底面周長為 （結(jié)果保留）xy（第18題）17如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且ABx軸，C、D在x軸上， 若四邊形ABCD為平行四邊形，則它的面積為

5、（第17題）18. 如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中，直線ykx（k0）經(jīng)過點（a，a）（a0）線段BC的兩個端點分別在x軸與直線ykx上（B、C均與原點O不重合）滑動，且BC2，分別作BPx軸，CP直線ykx，交點為P，經(jīng)探究在整個滑動過程中，P、O兩點間的距離為定值 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）（本題滿分5分）計算：（2）（本題滿分5分）先化簡，然后a在1、1、2三個數(shù)中任選一個合適的數(shù)代入求值20（本題滿分6分）求不等式組的整數(shù)解21.（本題滿分8分）某校九年級（1）班所有學(xué)生參加年初中畢業(yè)生升學(xué)體育測試，

6、根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的成績進(jìn)行統(tǒng)計后分為、四等，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）九年級（1）班參加體育測試的學(xué)生有人；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，等級部分所占的百分比是，等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（4）若該校九年級學(xué)生共有850人參加體育測試，估計達(dá)到級和級的學(xué)生共有人22（本題滿分8分)一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同（1）求摸出1個球是白球的概率（2）摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球并記下顏色求兩次摸出的球的顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）（3

7、）現(xiàn)再將個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為求的值CEBAD（第23題）23.（本題滿分10分）已知：如圖所示，ABC為任意三角形，若將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn) 得到DEC（1）試猜想AE與BD有何關(guān)系？并且直接寫出答案 （2）若ABC的面積為4cm2，求四邊形ABDE的面積；（3）請給ABC添加條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形ABDE 為矩形，并說明理由24.（本題滿分10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=600，（1）求山坡高度；（2）為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對山坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)

8、坡角不超過450時，可確保山體不滑坡，改造時保持坡腳A 不動，從坡頂B 沿BC削進(jìn)到E 處，問BE至少是多少米？(結(jié)果保留根號)25（本題滿分9分）如圖，已知MN是O的直徑，P是圓上一點，NQPQ于點Q，NP平分MNQ（第25題）(1)求證：PQ與O相切；(2)若O的半徑R2，NP2，求NQ的長26（本題滿分10分）某公園有一斜坡形的草坪（如圖），其傾斜角COx為30，該斜坡上有一棵小樹AB（垂直于水平面），樹高（）m現(xiàn)給該草坪灑水，已知點A與噴水口點O的距離OA為m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，在噴水的過程中，水運行的路線是拋物線yx2bx，且恰好過點B，最遠(yuǎn)處落在草坪的點C處(1)求b的

9、值； (2)求直線OC的解析式，(3)在噴水路線上是否存在一點P，使點P到OC的距離最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（第26題）27. （本題滿分12分）如圖，正方形中，以為直徑作半圓，.現(xiàn)有兩動點、，分別從點、點同時出發(fā)，點沿線段以/秒的速度向點運動，點沿折線以/秒的速度向點運動.當(dāng)點到達(dá)點時，、同時停止運動,設(shè)點運動時間為.(1)當(dāng)為何值時，線段與平行?(2)設(shè)，當(dāng)為何值時，與半圓相切？(3)如圖2，將圖形放在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)時，設(shè)與相交于點，雙曲線經(jīng)過點，并且與邊交于點，求出雙曲線的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出的值.（第27題）28（本題滿分13分）平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(a0)與x軸交于點A、B，與y軸的