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文檔簡介

1、 高三數學第一輪復習講義（48） 曲線方程一復習目標：了解解析幾何的基本思想，了解坐標法研究幾何問題的方法；掌握用定義法和直接法求曲線的方程的方法和步驟。二主要知識：1曲線的方程與方程的曲線的概念； 2用直接法求曲線的方程的方法和步驟。 三主要方法：1掌握“方程曲線”的充要關系； 2求軌跡方程的常用方法：直接法、代入法、交軌法和參數法；四基礎訓練：1設方程的解集非空，如果命題“坐標滿足方程的點都在曲線上”是不正確的，則下列命題中正確的是 （ ） 坐標滿足方程的點都不在曲線上；曲線上的點的坐標都不滿足方程；坐標滿足方程的點有些在曲線上，有些不在曲線上；一定有不在曲線上的點，其坐標滿足；2已知兩點

2、，給出下列曲線方程：（1），（2），（3），（4）曲線上存在點滿足的所有曲線方程是（ ） (1)(2)(3) (2)(4) (1)(3) (2)(3)(4)3方程所表示的曲線是 （ ）關于軸對稱 關于對稱 關于原點對稱 關于對稱4若直線與曲線沒有公共點，則的取值范圍是 。5若兩直線與交點在曲線上，則 。五例題分析：例1過點作兩條相互垂直的直線，交軸于點，交軸于點，求線段的中點的軌跡方程。例2已知點，(1)若動點與是一個直角三角形的三個頂點，求直角頂點的軌跡方程；(2)若動點滿足條件：，求點的軌跡方程例3設，曲線和有四個交點，（1）求的范圍； （2）證明：這四個交點共圓，并求該圓半徑的取值范圍。 六課后作業： 班級 學號 姓名 1已知坐標滿足方程的點都在曲線上，那么 （ ）上的點的坐標都適合方程；凡坐標不適合的點都不在上；不在上的點的坐標必不適合；不在上的點的坐標有些適合；2設曲線是到兩坐標軸距離相等點的軌跡，那么的方程是 （ ）和3已知點，內接于圓，且，當在圓上運動時，中點的軌跡方程是 （ ） 4若曲線通過點，則的取值范圍是 。 5兩動直線分別過，且方向向量分別是，則它們交點的軌跡方程是 。6如圖直線與相交于點，點，以為端點的曲線上的任意一點到的距離與到點的距離相等，若是銳角三角形，建立適當的坐標系，求曲線的方程。7直線與曲線相交與兩點，若（為

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