1、 1第五章 相交線與平行線一、聯系生活,導入新知生:欣賞美麗的跨海大橋圖片,觀察思考兩直線的位置關系有哪幾種?師:這些直線有些是相交線,有些是平行線.相交線、平行線有許多重要性質,并且在 生產和生活中有廣泛應用.它們就是我們本章要研究的課題.【板書】第五章 相交線、平行線5. 1 相交線、對頂角【 設計意圖 】 在欣賞美麗的圖畫中尋找出數學模型,讓學生體會“數學就在我們身邊, 初步培養學生從實物中抽象出簡單的幾何圖形的能力,激發學生學習興趣.二、合作探究,形成概念師:取兩根木條 a 、 b ,用釘子將它們釘在一起,并且能隨意張開. 生:畫出圖形,并用幾何語言描述所畫的圖形. 師:思考所畫的圖形

2、中有幾個小于平角的角? 生:四個.師:為了方便描述,我們用: 1、 2、 3、 4來表示這四個角,如果 把這四個角中任意兩個角組成一對,一共可以組成幾對呢?生:(互相補充 1和 2, 1和 3, 1和 4, 2和 3, 2和 4, 3和 4.師:以小組為單位討論:這六對角按位置特點來分可以分成幾類?為什么? 教 學 過 程 設 計2 2 222 22生 1:一類是相鄰的 1和 2, 2和 3, 3和 4, 1和 4,一類是相對的 1和 3, 2和 4.生 2:一類是有公共邊的 1和 2, 2和 3, 3和 4, 1和 4,另一類是無 公共邊的師:把這六對角分成兩類,一類是有一條公共邊,另一邊互

3、為反向延長線( 1和 2, 2和 3, 3和 4, 1和 4 ; 另 一類是沒有公共邊, 兩邊都互為反向延長線 ( 1和 3, 2和 4 ,這就是今天要學的對頂角和鄰補角.【板書】 :兩條直線相交得到的四個角中:有一個公共頂點,兩邊互為反向延長線的兩 個角互為對頂角;有一條公共邊,另一邊互為反向延長線的兩個角互為鄰補角.師:強調“相交直線”的前提條件.對頂角:有公共頂點無公共邊. .鄰補角:有公共頂點且有一公共邊. .“互為”兩個字的含義是什么?生:互為是針對兩個角而言,如 1是 3的對頂角,反過來 3也 是 1的對頂角.【 設計意圖 】 引導學生按位置關系進行分類, 并針對分類的原因進行探索

4、和交流, 讓學生經 歷概念的形成過程, 真正理解對頂角和鄰補角的概念.在探索過程中, 滲透分類思想, 培養 探究意識和合作交流能力,調動學生參與積極性.三、及時鞏固,加深理解1、下列各圖中, l 和 2是對頂角嗎?為什么?(1 (2 (3 (4【 設計意圖 】 本組題目是鞏固對頂角概念的, 通過練習, 使學生掌握在圖形中辨認對頂角的 要領,同時又用反例印證概念,使學生加深印象.2. 下列各圖中, l 和 2是鄰補角嗎?為什么?(1 (2師:圖(1中的鄰補角可以看成是怎樣形成的?鄰補角為什么互補?生:一條直線和一條射線相交形成,鄰補角構成一個平角.3、請分別畫出圖中的 l 對頂角和 2的鄰補角.

5、2 3AB E CD O22ACDEab 34、如圖,三條直線 AB 、 CD 、 EF 相交于點 O , AOE 的對頂角是 , EOD 的鄰補角是 .【 設計意圖 】 通過辨、 畫、 找, 及時反饋學生思維上的一些偏差, 加深對兩個概念的理解, 在畫鄰補角和找鄰補角中讓學領會分類思想.四、師生互動,再探性質師:在剛才的練習中, 我們知道互為鄰補角的兩個角的和為 180度, 互為對頂角的兩個角有 什么樣的大小關系呢?(演示相交線模型生:相等.師:為什么?生:(討論交流生 1: 1=180- 2, 3=180- 2(鄰補角定義, 1= 3(等量代換生 2: 1與 2互補, 3與 2互補(鄰補角

6、定義, l = 3(同角的補角相等師:很好,根據上一章補角的性質“同角的補角相等”說明了對頂角相等這一性質.【板書】 :對頂角相等.【 設計意圖 】 引導學生觀察、猜測、推理,得到本節課的重點對頂角相等,讓學生深刻 理解性質,訓練學生的說理能力,樹立學好幾何圖形的信心.五、變式訓練,提升能力1.已知直線 a 、 b 相交, l =40, 求 2、 3、 4的度數.2. 變式 1:把 l =40變為 l =90, 求 2、 3、 4的度數.變式 2:把 l =40變為 l =n, 求 2、 3、 4的度數.變式 3:把 l =40改為 2是 l 的 3倍,求 1、 2 3、 4的度數.變式 4:

7、如圖,直線 AB 、 CD 相交于 O 點, OE 平分 AOD ,若 1=20,那么 2=_. 4A CD E變式 5:如圖,直線 AB 、 CD 相交于 O 點, AOE =90,若 1=20,那么 2=_, 3=_, 4=_.3.右圖是對頂角量角器 , 你能說出用它測量角的原理嗎?4.如圖,要測量兩堵圍墻所形成的角 AOB 的度數,但人不能進入圍墻,如何測量? 5. 如圖,三條直線 AB 、 CD 、 EF 相交于點 O ,圖中共有幾對對頂角?變式:圖中共有幾對鄰補角?師:解決這類題目的關鍵是要善于從復雜圖形中分離出基本圖形. 對頂角、 鄰補角的基本 圖形是兩條直線相交,則三條直線相交的

8、圖形應分解為三個兩條直線交于一點的圖形.如:為此,對頂角有 23=6個,鄰補角的對數為 43=12個.【 設計意圖 】 通過變式, 由易到難,培養學生舉一反三的能力, 在利用數學解決實際問題中 感受成功, 培養學生從現實情境中建立幾何模型的能力, 思考題能很好地培養學生的化歸能 力.六:回顧梳理,歸納小結師:這節課你學到什么知識?理解的怎樣?你有哪些方面的感悟?還有什么疑惑? 生:七:布置作業,分層發散1.課本:P 7-91, 2, 8, 9;2.探究(選做四條直線相交于一點,共有幾對對頂角?幾對鄰補角? n 條直線呢?【教學反思】 : 5.1.2垂線 (第 1課時 教 學 過 程 設 計5 5.1.2垂線 (第 2課時 教 學 過 程 設 計 11 5.1.3同位角、內錯角、同旁內角 教 學 過 程 設 計1213 14 15 16 教 學 過 程 設 計17 18 5.2.2平行線的判定 (一 教 學 過 程 設 計1920 21 5.2.2平行線的判定 (二 教 學 過 程 設 計2223 24 5.3.1平行線的性質(第 1課時 教 學 過 程 設 計 25 2