1、強化求解訓練提高解題能力強化求解訓練，提高解題能力強化求解訓練，提高解題能力解答題教學建議解答題教學建議三明教育科學研究所三明教育科學研究所 池新回池新回強化求解訓練提高解題能力授人以魚，授人以魚， 授人以漁。授人以漁。 強化求解訓練提高解題能力問題設計最優化問題設計最優化1 問題的選擇和設計是解題的第一步，也問題的選擇和設計是解題的第一步，也是十分關鍵的一步，選題得當，可以提高效是十分關鍵的一步，選題得當，可以提高效率，事半功倍，否則只會造成效率低下，加率，事半功倍，否則只會造成效率低下，加重師生負擔，而收獲甚微。重師生負擔，而收獲甚微。強化求解訓練提高解題能力問題的選擇和設計要遵循以下原則

2、：原則原則此外，此外，還要兼還要兼顧問題顧問題的應用的應用性、人性、人文性、文性、創新性創新性等。等。強化求解訓練提高解題能力典型性典型性 、層次性、層次性強化求解訓練提高解題能力典型性典型性 、綜合性、綜合性強化求解訓練提高解題能力典型性典型性 、層次性、探究性、層次性、探究性、多解性、綜合性、創新性。多解性、綜合性、創新性。強化求解訓練提高解題能力 審題是對題目進行分析、綜合、尋求解題審題是對題目進行分析、綜合、尋求解題思路和方法的過程。思路和方法的過程。 審題的關鍵是明確解題目標。審題的關鍵是明確解題目標。 因此在解題教學中要引導學生提高對審題因此在解題教學中要引導學生提高對審題重要性的

3、認識，掌握必要的審題方法，將重要性的認識，掌握必要的審題方法，將審題作為解題教學的重要環節，貫穿解題審題作為解題教學的重要環節，貫穿解題教學的始終。教學的始終。 認真審題自覺化認真審題自覺化2強化求解訓練提高解題能力強化求解訓練提高解題能力分析：分析： 強化求解訓練提高解題能力思路探求主體化思路探求主體化3 波利亞說：波利亞說：“學習解題最好的途徑是自學習解題最好的途徑是自己發現己發現”。在解題教學中，教師應引導學生。在解題教學中，教師應引導學生主動、積極地參與解題過程，教師的主要任主動、積極地參與解題過程，教師的主要任務應體現在為學生創設情境、啟迪思維、引務應體現在為學生創設情境、啟迪思維、

4、引導方法上。導方法上。 在問題解決過程中，教師要為學生創造在問題解決過程中，教師要為學生創造一個適合學生自己去尋找解法的情境，使學一個適合學生自己去尋找解法的情境，使學生經常處于生經常處于“憤憤”和和“悖悖”的境地，引導學的境地，引導學生自己去做力所能及的事情。生自己去做力所能及的事情。強化求解訓練提高解題能力分析：分析： 強化求解訓練提高解題能力 “聽得懂，不會做聽得懂，不會做”是學生中存在的是學生中存在的普遍問題，造成這種狀況的根源在于學生普遍問題，造成這種狀況的根源在于學生沒有真正學會思維，而學習思維最好的辦沒有真正學會思維，而學習思維最好的辦法就是在解題實踐中學習體會，而暴露問法就是在

5、解題實踐中學習體會，而暴露問題解決的思維過程是在解題實踐中學習思題解決的思維過程是在解題實踐中學習思維的關鍵。維的關鍵。 思維過程顯性化思維過程顯性化4強化求解訓練提高解題能力解題教學中，要做到：解題教學中，要做到： （1）給予學生充分的時間表述自己的觀）給予學生充分的時間表述自己的觀點，尤其是要有意識地追問點，尤其是要有意識地追問：“你是怎樣想到你是怎樣想到的？的？”“”“為什么這樣想？為什么這樣想？” （2）不僅引導學生弄清楚怎樣做，更要）不僅引導學生弄清楚怎樣做，更要引導學生弄清楚為什么這樣做。引導學生弄清楚為什么這樣做。 （3）有意識抓好教師在思路探求方面的示）有意識抓好教師在思路探求

6、方面的示范作用，特別要突出教師在思考問題時思維的范作用，特別要突出教師在思考問題時思維的轉換調整過程，要讓學生看到教師思路受阻時轉換調整過程，要讓學生看到教師思路受阻時是如何突破是如何突破思維障礙的。思維障礙的。強化求解訓練提高解題能力強化求解訓練提高解題能力 高三數學復習教學中，要使例題縱橫高三數學復習教學中，要使例題縱橫延伸，延伸，“橫橫”即一題多解的探索，即一題多解的探索，“縱縱”即一題多變的特色。實踐表明，一題多解、即一題多變的特色。實踐表明，一題多解、一題多變是培養學生興趣，提高教學效率，一題多變是培養學生興趣，提高教學效率，優化學生思維，提高教學質量的有效途徑。優化學生思維，提高教

7、學質量的有效途徑。 在解題教學中，要有意識地引導、鼓在解題教學中，要有意識地引導、鼓勵學生多角度尋找問題的解法。勵學生多角度尋找問題的解法。解題過程多樣化解題過程多樣化5強化求解訓練提高解題能力分析：分析： 強化求解訓練提高解題能力分析：分析： 強化求解訓練提高解題能力 通過對某一題目，引導學生進行條件通過對某一題目，引導學生進行條件變換、結論探索、逆向思考、圖形變化、變換、結論探索、逆向思考、圖形變化、類比、分解、拓展等多角度、多方位的探類比、分解、拓展等多角度、多方位的探討，使一道題變為討，使一道題變為一類題一類題，使學生能舉一，使學生能舉一反三、觸類旁通，進而培養學生良好的思反三、觸類旁

8、通，進而培養學生良好的思維品質及探索維品質及探索創新能力。創新能力。強化求解訓練提高解題能力 解答數學問題是有嚴格的格式要求的，解答數學問題是有嚴格的格式要求的，哪些題型該用什么格式都有明確的規定，哪些題型該用什么格式都有明確的規定，高考評分也是分步給分的，因此在平時高考評分也是分步給分的，因此在平時的解題訓練中，教師要對學生提出明確的解題訓練中，教師要對學生提出明確的格式要求，做到正確運算、規范答題，的格式要求，做到正確運算、規范答題，教師要處處教師要處處作示范。作示范。格式書寫規范化格式書寫規范化6強化求解訓練提高解題能力強化求解訓練提高解題能力強化求解訓練提高解題能力 在高三復習教學中，

9、要經常設計一些在高三復習教學中，要經常設計一些學生理解學生理解容易出現偏差或學生容易忽略條容易出現偏差或學生容易忽略條件的題目，件的題目，引導學生分析、研究錯誤的原引導學生分析、研究錯誤的原因，尋找治錯良方，因，尋找治錯良方，在知錯中改錯，在改在知錯中改錯，在改錯中防錯，錯中防錯，彌補學生在知識上的缺陷，提彌補學生在知識上的缺陷，提高解題的準確性，增強思維的高解題的準確性，增強思維的嚴密性。嚴密性。錯解剖析習慣化錯解剖析習慣化7強化求解訓練提高解題能力 反思回顧反思回顧是解題教學的重要一環，是解題教學的重要一環，其作用在于將解題實踐提煉升華，積累其作用在于將解題實踐提煉升華，積累經驗，提高解題

10、能力。經驗，提高解題能力。 要讓要讓“解后反思解后反思”成為師生的自覺成為師生的自覺行動，行動，使之使之“制度化制度化”。 解后反思制度化解后反思制度化8強化求解訓練提高解題能力反思的內容主要包括：反思的內容主要包括： 25%25%25%25%（4）思思想方法）思思想方法（2）思模式規律）思模式規律（1）思方法優化）思方法優化（3）思問題變式）思問題變式（5） 思失誤原因思失誤原因強化求解訓練提高解題能力 一道題用多種方法解出后，要對各一道題用多種方法解出后，要對各種解法的優劣進行比較，看看哪些方法種解法的優劣進行比較，看看哪些方法簡單，簡單在何處？哪些方法復雜，復簡單，簡單在何處？哪些方法復

11、雜，復雜在哪里？雜在哪里？在此基礎上積累在此基礎上積累解題經驗。解題經驗。思方法優化思方法優化8.1強化求解訓練提高解題能力 對典型問題要通過一道題，掌握一對典型問題要通過一道題，掌握一類題，舉一反三，總結通法，不斷提高類題，舉一反三，總結通法，不斷提高解題能力。解題能力。思模式規律思模式規律8.2強化求解訓練提高解題能力 問題變式，可以優化學生的知識結構，問題變式，可以優化學生的知識結構，提高學生靈活解決問題的能力，避免重復的提高學生靈活解決問題的能力，避免重復的機械訓練。因此，在高三數學解題教學中要機械訓練。因此，在高三數學解題教學中要以問題為中心，精心組織教學內容，啟發引以問題為中心，精

12、心組織教學內容，啟發引導學生縱橫思索，發散聯想，擴廣引申，變導學生縱橫思索，發散聯想，擴廣引申，變式探究，為學生創設發現、探索、歸納的平式探究，為學生創設發現、探索、歸納的平臺，臺，使他們從使他們從“變變”的現象中發現的現象中發現“不變不變”的本質，從的本質，從“不變不變”的本質中發現的本質中發現“變變”的的規律，規律，從而發展學生的理性思維，增強學生從而發展學生的理性思維，增強學生的創新意識和的創新意識和應變能力。應變能力。思問題變式思問題變式8.3強化求解訓練提高解題能力 數學思想和方法是數學知識在更高層數學思想和方法是數學知識在更高層次的抽象和概括，具有高度的概括性、隸次的抽象和概括，具有高度的概括性、隸屬性、層次性、遷移性屬性、層次性、遷移性等特點。等特點。思思想方法思思想方法8.4強化求解訓練提高解題能力 學生在解題時可能會出現種種失誤，學生在解題時可能會出現種種失誤，這些失誤有知識上的缺陷，也有非智力因這些失誤有知識上的缺陷，也有非智力因素的影響。素的影響。 引導學生應認真總結和反思解題中出引導學生應認真總結和反思解題中出現的失誤，提高辨析解題錯誤的能力，克現的失誤，提高辨析解題錯誤的能力，克服在解題中的不足和不良習