1、四川德陽高中12-13高三一診考試數學（文）說明：1本試卷分第1卷和第卷，考生作答時，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效考試結束后，將答題卡交回。2本試卷滿分150分，120分鐘完卷第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知集合=（ ）A0，一lBl，一1 C1 D-12已知z是純虛數，是實數，那么z=（ ）A2i Bi C一iD-2i3各項均為正數的等此數列an中，成等差數列，那么=（ ）A B CD4在ABC中，“”是“ABC為鈍角三角形”的_條件（ ）A充分不必要 B必要不充分C充分必

2、要D既不充分也不必要5已知RtABC中，AB =3，AC =4，BAC= 90°，ADBC于D，E在ABC內任意移動，則E于ACD內的概率為（ ）ABCD6一個如圖所示的流程圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個數是（ ）A4 B3C2 D17若函數y= Asin（）（A >0，>0,|）在一個周期內的圖象如圖，M、N分別是這段圖象的最高點和最低點，且=（ ）A BC D8下列命題中是假命題的是（ ）A函數f（x）= sin（2x+們都不是偶函數B有零點C若的圖象關于某點對稱，那么使得是奇函數D是冪函數，且在（0，+）上遞減9函數的圖象是如圖所示的折線段O

3、AB，其中A（l，2），B（3，0），那么函數的單調增區間為（ ）A（0，1）BCD10已知函數數列滿足是遞減數列，則實數a的取值范圍是（ ）ABCD11設集合A=若動點P（x，y），則的取值范圍是A BCD12已知是定義在R上的函數，且滿足則關于x的不等式的解集為A（一，1） B（一1，1）C（一，0） D（0，1）第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共l6分，將答案填在題中橫線上）13為了解某校高三學生到學校運動場參加體育 鍛煉的情況現采用簡單隨機抽樣的方法，從高三的1500名同學中抽取50名同學，調查他們在一學期內到學校運動場參加體育鍛煉的次數，結果用莖葉圖表示

4、如圖）據此可以估計本學期該校1500名高三同學中，到學校運動場參加體育鍛煉次數在 23，43）內的人數為 。14已知，則實數的最小值是 。15投擲兩顆骰子，得到其向上的點數分別為m、n，設a=（m，n），則滿足|a|<5的概率為 .16已知是過原點且與y=f（x）圖象恰有三個交點的直線，這三個交點的橫坐標分別為0，那么下列結論中正確的有 .（填正確結論的序號）；y= f（x）g（x）在上單減； 當取得最小值。三、解答題（本大題共6個小題，滿分74分）解答應寫出文字說明及演算步驟17（本小題滿分12分）已知函數為偶函數，且函數f（x）圖象上相鄰兩對稱軸間的距離為（1）求f（x）的解析式及單

5、減區間；（2） ABC的三內角為A、B、C，若sin2A= sin2B+ sin2CsinBsinC，求f（A）18（本小題滿分12分）某校一個甲類班x名學生在2012年某次數學測試中，成績全部介于90分與140分之間，將測試結果按如下方式分成五組，第一組90，100）；第二組100，110）第五組130，140）,下表是按上述分組方法得到的頻率分布表：（l）求x及分布表中m，n，t的值；（2）設a，b是從第一組或第五組中任意抽取的兩名學生的數學測試成績，列舉出所有可能情況并求事件“-10a-b10”的概率19（本小題滿分12分）已知等差數列（1）求數列的通項公式；（2）設20（本小題滿分12分）對于兩個定義域相同的函數，若存在實數m，n使得則稱函數h（x）是“函數f（x），g（x）的一個線性表達”（1）若偶函數是“函數“的一個線性表達”，求h（2）；（2）若是“函數的一個線性表達”，求a +2b的取值范圍21（本小題滿分12分）已知數列滿足：。（1）求；（2）設求證：數列是等差數列，并求的通項公式；（3）設若不等式4恒成立時，求實數a