1、2016年江蘇省蘇州市高新區中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上.）1（2分）如果x=2016，那么|x4|的值是（）A±2012B2012C2012D20142（2分）下列計算正確的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b23（2分）支付寶與“快的打車”聯合推出優惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北據統計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為（）A4.73×

2、;108B4.73×109C4.73×1010D4.73×10114（2分）實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A7B7C2a15D無法確定5（2分）如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90°若1+B=70°，則2的度數為（）A20°B40°C30°D25°6（2分）下列說法中正確的是（）A擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為B“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件C“同位角相等”這一事件是不可能事件D“鈍角三角形三條高所在直線的交點在

3、三角形外部”這一事件是隨機事件7（2分）如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（）AacBbcCD8（2分）圖1為一張三角形ABC紙片，點P在BC上，將A折至P時，出現折痕BD，其中點D在AC上，如圖2所示，若ABC的面積為80，ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（）A3：2B5：3C8：5D13：89（2分）如圖，直線l：y=x與坐標軸交于A，C兩點，過A，O，C三點作O1，點E為劣弧AO上一點，連接EC，EA，EO，當點E在劣弧AO上運動時（不與A，O兩點重合），的值是否發生變化？（）ABC2D變化10（2分）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋

4、物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2mB3mC3m2D3m二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結果填在答題卷相應的位置上）11（3分）函數y=的自變量x取值范圍是 12（3分）分解因式：2b28b+8= 13（3分）一組數據1，3，1，2，b的唯一眾數為1，則這組數據的中位數為 14（3分）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數式x24y2的值為 15（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，

5、點A的對應點A是直線y=x上一點，則點B與其對應點B間的距離為 16（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB=50°，對角線AC，BD相交于點O，DHAB于H，連接OH，則DHO= 度17（3分）在O的內接四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是 18（3分）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止設P、Q同時出發t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（其中曲線OG

6、為拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：AD=BE=5；當0t5時，y=t2；cosABE=；當t=秒時，ABEQBP；當BPQ的面積為4cm2時，時間t的值是或； 其中正確的結論是 三、解答題（本大題共10小題，共76.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（5分）計算：（）0+（）2+9tan30°20（5分）解方程：21（7分）已知A=（1）化簡A；（2）當x滿足不等式組，且x為整數時，求A的值22（7分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫弧；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD（

7、1）求證：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的長23（8分）某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，請結合圖中相關數據回答下列問題：（1）則樣本容量是 ，并補全直方圖；（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是

8、一男一女的概率發言次數nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1824（8分）如圖，在RtABC中，A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和25（8分）如圖，已知：A（m，4）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的公共點（1）若該一次函數分別與x軸y軸交于E、F兩點，且直角EOF的外心為點A，試求它的解析式；（2）在第（1）問的條件下，在y=的圖象上另取一點B，作BKx軸于K，若

9、在y軸上存在點G，使得GFA和BOK的面積相等，試求點G的坐標？（3）若（2）中的點B的坐標為（m，3m+6）（其中m0），在線段BK上存在一點Q，使得OQK的面積是，設Q點的縱坐標為n，求4n22n+9的值26（8分）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持AP=AP，BP=BP）通過向下踩踏點A到A（與地面接觸點）使點B上升到點B，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張角HDH如圖3，桶蓋打開后，傳動桿HB所在的直線

10、分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設HC=BM測得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶蓋張開的角度HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數字）（參考數據：1.41，1.73）27（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結PQ，設運動時間為t（t0）秒（1）求線段AC的長度；（2）當點Q從B點向A點運動時（未到達

11、A點），求APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經過點B時，求t的值28（10分）已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點D（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a= 求點D的坐標及該拋物線的解析式；連結CD問：在拋物線上是否存在點P，使得POB與BCD互余？若存在，請求出

12、所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點E（1，1），點Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余若符合條件的Q點的個數是4個，請直接寫出a的取值范圍2016年江蘇省蘇州市高新區中考數學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上.）1（2分）如果x=2016，那么|x4|的值是（）A±2012B2012C2012D2014【解答】解：x=2016，|x4|=|20164|=|2012|=2012故選：B2

13、（2分）下列計算正確的是（）A（a3）2=a5Ba6÷a3=a2C（ab）2=a2b2D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、底數不變指數相乘，故A錯誤；B、底數不變指數相減，故B錯誤；C、積得乘方等于每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，故C正確；D、和的平方等于平方和加積的二倍，故D錯誤；故選：C3（2分）支付寶與“快的打車”聯合推出優惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北據統計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達到47.3億元，47.3億用科學記數法表示為（）A4.73×108B4.73×109C4.73×1010D4.73×1011【

14、解答】解：47.3億=47 3000 0000=4.73×109，故選：B4（2分）實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）A7B7C2a15D無法確定【解答】解：從實數a在數軸上的位置可得，5a10，所以a40，a110，則，=a4+11a，=7故選A5（2分）如圖，直線ab，直角三角形如圖放置，DCB=90°若1+B=70°，則2的度數為（）A20°B40°C30°D25°【解答】解：由三角形的外角性質，3=1+B=70°，ab，DCB=90°，2=180°390°=180&#

15、176;70°90°=20°故選：A6（2分）下列說法中正確的是（）A擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為B“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件C“同位角相等”這一事件是不可能事件D“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件【解答】解：A、擲兩枚質地均勻的硬幣，“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發生的概率為，故A錯誤；B、“對角線相等且相互垂直平分的四邊形是正方形”這一事件是必然事件，故B正確；C、同位角相等是隨機事件，故C錯誤；D、“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是

16、必然事件，故D錯誤；故選：B7（2分）如圖是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的側面積是（）AacBbcCD【解答】解：由題意得底面直徑為c，母線長為b，幾何體的側面積為cb=bc，故選D8（2分）圖1為一張三角形ABC紙片，點P在BC上，將A折至P時，出現折痕BD，其中點D在AC上，如圖2所示，若ABC的面積為80，ABD的面積為30，則AB與PC的長度之比為（）A3：2B5：3C8：5D13：8【解答】解：如圖，過點D作DEBC于點E；由題意得：SABD=SPBD=30，SDPC=803030=20，=，由題意得：AB=BP，AB：PC=3：2，故選A9（2分）如圖，直線l：y=x與坐

17、標軸交于A，C兩點，過A，O，C三點作O1，點E為劣弧AO上一點，連接EC，EA，EO，當點E在劣弧AO上運動時（不與A，O兩點重合），的值是否發生變化？（）ABC2D變化【解答】解：對于直線l：y=x，令x=0，得到y=；令y=0，得到x=，OA=OC，又AOC=90°，OAC為圓內接等腰直角三角形，AC為直徑，在CE上截取CM=AE，連接OM，在OAE和OCM中，OAEOCM（SAS），AOE=COM，OM=OE，AOC=AOM+MOC=90°，MOE=AOE+AOM，MOE=90°，OME為等腰直角三角形，ME=EO，又ME=ECCM=ECAE，ECAE=E

18、O，即=故選：A10（2分）如圖，拋物線y=2x2+8x6與x軸交于點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1向右平移得C2，C2與x軸交于點B，D若直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（）A2mB3mC3m2D3m【解答】解：令y=2x2+8x6=0，即x24x+3=0，解得x=1或3，則點A（1，0），B（3，0），由于將C1向右平移2個長度單位得C2，則C2解析式為y=2（x4）2+2（3x5），當y=x+m1與C2相切時，令y=x+m1=y=2（x4）2+2，即2x215x+30+m1=0，=8m115=0，解得m1=，當y=x+m2過點B時，即0

19、=3+m2，m2=3，當3m時直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，故選：D二、填空題（本大題共8題，每小題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結果填在答題卷相應的位置上）11（3分）函數y=的自變量x取值范圍是x3【解答】解：根據題意得：3x0，解得：x3故答案為：x312（3分）分解因式：2b28b+8=2（b2）2【解答】解：原式=2（b24b+4）=2（b2）2故答案為：2（b2）213（3分）一組數據1，3，1，2，b的唯一眾數為1，則這組數據的中位數為1【解答】解：這組數據1，5，1，2，b的唯一眾數為1，b=1，這組數據按照從小到大的順序排列為：1，1，1，2，5

20、，則中位數為：1故答案為：114（3分）已知x、y是二元一次方程組的解，則代數式x24y2的值為【解答】解：，×2得8y=1，y=，把y=代入得2x=5，x=，x24y2=（）=，故答案為：15（3分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的對應點A是直線y=x上一點，則點B與其對應點B間的距離為5【解答】解：如圖，連接AA、BB點A的坐標為（0，4），OAB沿x軸向右平移后得到OAB，點A的縱坐標是4又點A的對應點在直線y=x上一點，4=x，解得x=5點A的坐標是（5，4），AA=5根據平移的性質知BB=AA=5故答案為：516（3

21、分）如圖，四邊形ABCD是菱形，DAB=50°，對角線AC，BD相交于點O，DHAB于H，連接OH，則DHO=25度【解答】解：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，COD=90°，DHAB，OH=BD=OB，OHB=OBH，又ABCD，OBH=ODC，在RtCOD中，ODC+DCO=90°，在RtDHB中，DHO+OHB=90°，DHO=DCO=25°，故答案為：2517（3分）在O的內接四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BAD=60°，點C為弧BD的中點，則AC的長是【解答】解法一、A、B、C、D四點共圓，BAD=60°

22、;，BCD=180°60°=120°，BAD=60°，AC平分BAD，CAD=CAB=30°，如圖1中，將ACD繞點C逆時針旋轉120°得CBE，則E=CAD=30°，BE=AD=10，AC=CE，ABC+EBC=（180°CAB+ACB）+（180°EBCE）=180°，A、B、E三點共線，過C作CMAE于M，AC=CE，AM=EM=×（6+10）=8，在RtAMC中，AC=；解法二、如圖2中，過C作CEAB于E，CFAD于F，則E=CFD=CFA=90°，點C為弧BD的中

23、點，=，BAC=DAC，BC=CD，CEAB，CFAD，CE=CF，A、B、C、D四點共圓，D=CBE，在CBE和CDF中，CBECDF，BE=DF，在AEC和AFC中，AECAFC，AE=AF，設BE=DF=x，AB=6，AD=10，AE=AF=x+3，10x=6+x，解得：x=2，即AE=8，AC=，故答案為 18（3分）如圖（1）所示，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P、Q同時從點B出發，點P以1cm/秒的速度沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q以2cm/秒的速度沿BC運動到點C時停止設P、Q同時出發t秒時，BPQ的面積為ycm2已知y與t的函數關系圖象如圖（2）（其中曲線OG為

24、拋物線的一部分，其余各部分均為線段），則下列結論：AD=BE=5；當0t5時，y=t2；cosABE=；當t=秒時，ABEQBP；當BPQ的面積為4cm2時，時間t的值是或； 其中正確的結論是【解答】解：根據圖（2）可得，當點P到達點E時點Q到達點C，點P、Q的運動的速度分別是1cm/秒、2cm/秒BC=BE=10，AD=BC=10錯誤；又從M到N的變化是4，ED=4，AE=ADED=104=6ADBC，EBQ=AEB，cosEBQ=cosAEB=，故錯誤；如圖1，過點P作PFBC于點F，ADBC，EBQ=AEB，sinEBQ=sinAEB=，PF=PBsinEBQ=t，當0t5時，y=BQ&

25、#215;PF=×2t×t=t2，故正確，如圖4，當t=時，點P在CD上，PD=BEED=104=，PQ=CDPD=8=，A=Q=90°，ABEQBP，故正確由知，y=t2當y=4時，t2=4，從而，故錯誤綜上所述，正確的結論是三、解答題（本大題共10小題，共76.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19（5分）計算：（）0+（）2+9tan30°【解答】解：原式=1+9+39×=1+9+33=1020（5分）解方程：【解答】解：方程兩邊都乘以（x1），得3x+2=x1，解得：檢驗：當x=時，x10，是原方程的根21（7分）已知A=（1

26、）化簡A；（2）當x滿足不等式組，且x為整數時，求A的值【解答】解：（1）A=（2）1x3，x為整數，x=1或x=2，當x=1時，x10，A=中x1，當x=1時，A=無意義當x=2時，A=22（7分）如圖，已知ABC，按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫弧；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連接BD，與AC交于點E，連接AD，CD（1）求證：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的長【解答】（1）證明：在ABC與ADC中，ABCADC（SSS）；（2）解：設BE=x，BAC=30°，ABE=60°，AE=

27、tan60°x=x，ABCADC，CB=CD，BCA=DCA，BCA=45°，BCA=DCA=45°，CBD=CDB=45°，CE=BE=x，x+x=4，x=22，BE=2223（8分）某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5：2，請結合圖中相關數據回答下列問題：（1）則樣本容量是50，并補全直方圖；（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組

28、發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率發言次數nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n18【解答】解：（1）B、E兩組發言人數的比為5：2，E占8%，B組所占的百分比是20%，B組的人數是10，樣本容量為：10÷20%=50，C組的人數是50×30%=15（人），F組的人數是50×（16%20%30%26%8%）=5（人），補圖如下：（2）F組的人數是16%8%30%26%20%=10%，發言次數不少于12的次數所占的百分比是：8%+10%=18%，全年級500

29、人中，在這天里發言次數不少于12的次數為：500×18%=90（次）（3）A組發言的學生為：50×6%=3人，有1位女生，A組發言的有2位男生，E組發言的學生：4人，有2位女生，2位男生由題意可畫樹狀圖為：共有12種情況，所抽的兩位學生恰好是一男一女的情況有6種，所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率為=24（8分）如圖，在RtABC中，A=90°，O是BC邊上一點，以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D，與AC、BC邊分別交于點E、F、G，連接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半徑OD；（2）求證：AE是O的切線；（3）求圖中兩部分陰影面積的和【解

30、答】解：（1）AB與圓O相切，ODAB，在RtBDO中，BD=2，tanBOD=，OD=3；（2）連接OE，AE=OD=3，AEOD，四邊形AEOD為平行四邊形，ADEO，DAAE，OEAC，又OE為圓的半徑，AE為圓O的切線；（3）ODAC，=，即=，AC=7.5，EC=ACAE=7.53=4.5，S陰影=SBDO+SOECS扇形FODS扇形EOG=×2×3+×3×4.5=3+=25（8分）如圖，已知：A（m，4）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=的公共點（1）若該一次函數分別與x軸y軸交于E、F兩點，且直角EOF的外心為點A，試求它的解析式；（2

31、）在第（1）問的條件下，在y=的圖象上另取一點B，作BKx軸于K，若在y軸上存在點G，使得GFA和BOK的面積相等，試求點G的坐標？（3）若（2）中的點B的坐標為（m，3m+6）（其中m0），在線段BK上存在一點Q，使得OQK的面積是，設Q點的縱坐標為n，求4n22n+9的值【解答】解：（1）A（m，4）在反比例函數y=上，4m=12，解得m=3，A（3，4）點A是直角EOF的外心，點A是線段EF的中點，E（6，0），F（0，8）點E（6，0），F（0，8）在直線y=kx+b上，解得直線的解析式為y=x+8；（2）BKx軸，SBOK=6，SGFA=SBOK=6，GF3=6，GF=4F的坐標為（

32、0，8），G的坐標為（0，12）或（0，4）；（3）B（m，3m+6）在反比例函數y=的圖象上，m（3m+6）=12，解得m1=1，m2=1m0，m=1SOQK=mn=，n=，4n=+1，4n1=，16n28n+1=5，4n22n=1，4n22n+9=1026（8分）如圖1，圖2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉動（轉動過程中始終保持AP=AP，BP=BP）通過向下踩踏點A到A（與地面接觸點）使點B上升到點B，與此同時傳動桿BH運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉（DH為旋轉半徑）至點H'，從而使桶蓋打開一個張

33、角HDH如圖3，桶蓋打開后，傳動桿HB所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C，設HC=BM測得AP=6cm，PB=12cm，DH=8cm要使桶蓋張開的角度HDH'不小于60°，那么踏板AB離地面的高度至少等于多少cm？（結果保留兩位有效數字）（參考數據：1.41，1.73）【解答】解：作ANAB于N點在RtHCD中，若HDH不小于60°，則，即H'CH'D=4B'M=H'C4，又RtANPRtBMP，=，AN=23.5cm踏板AB離地面的高度至少等于3.5cm27（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4動點

34、P從點A出發沿AC向終點C運動，同時動點Q從點B出發沿BA向點A運動，到達A點后立刻以原來的速度沿AB返回點P，Q運動速度均為每秒1個單位長度，當點P到達點C時停止運動，點Q也同時停止連結PQ，設運動時間為t（t0）秒（1）求線段AC的長度；（2）當點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求APQ的面積S關于t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：當l經過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；當l經過點B時，求t的值【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABC=90°，在RtABC中，由勾股定理得：；（2）如圖1，過點P作PHA

35、B于點H，AP=t，AQ=3t，則AHP=ABC=90°，PAH=CAB，AHPABC，=，AP=t，AC=5，BC=4，PH=，S=（3t）t，即S=t2+t，t的取值范圍是：0t3（3）如圖2，線段PQ的垂直平分線為l經過點A，AP=AQ，3t=t，t=1.5，AP=AQ=1.5，延長QP交AD于點E，過點Q作QOAD交AC于點O，AQOABC，PO=AOAP=1，OQBCAD，APEOPQ，如圖，（i）當點Q從B向A運動時l經過點B，BQ=BP=AP=t，QBP=QAP，QBP+PBC=90°，QAP+PCB=90°PBC=PCB，CP=BP=AP=tCP=

36、AP=AC=×5=2.5，t=2.5；（）如圖4，當點Q從A向B運動時l經過點B，BP=BQ=3（t3）=6t，AP=t，PC=5t，過點P作PGCB于點G，則PGAB，PGCABC，PG=AB=（5t），CG=BC=（5t），BG=4=由勾股定理得BP2=BG2+PG2，即，解得28（10分）已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，線段AB的兩個端點A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點C為線段AB的中點現將線段BA繞點B按順時針方向旋轉90°得到線段BD，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經過點D（1）如圖1，若該拋物線經過原點O，且a= 求點D的坐標及該拋物線的解析式；連結CD問：在拋物