1、學習資料收集于網絡，僅供參考高一年級上學期第二次月考數學試題卷時間： 120 分總分： 150 分一、選擇題 ( 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )1.設集合1,2,4，x x 24 xm0若1 ，則（）A 1,3B1,0C1,3D 1,52.函數 f ( x)2x的定義域為（）ln( x1)A（-1,2）B 1,0)(0, 2)C.(1,0)(0, 2D (1, 23. 函數 f ( x)ax32bx ab 是奇函數，且其定義域為3a4, a ，則 f ( a)（）A 4B 3C 2D 14.x3y20 ，則該直線的傾斜角為()

2、已知直線A 30°B60°C 120°D150°5.已知兩直線l1 : mx8yn0 和 l2 : 2xmy10 ，若 l1l2 且 l1 在 y 軸上的截距為-1，則 m, n 的值分別為 ()A 2，7B0，8C 1，2D0， 86.已知等腰直角三角形的直角邊的長為2，將該三角形繞其斜邊所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為()A 22B4 2C42（424）33D7.設 ，為平面，a,b 為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（）A 若 a / / , b / /,則 a / /bB 若a / /,a b,則bC 若/ /, a,b,

3、 則 a / / bD 若 a, a / /b,則 b8.直三棱柱ABCA1B1C1 中，若 BAC 90°， AB AC AA1，則異面直線BA1 與 AC1 所成的角等于（）A 30°B 45°C 60°D 90°9.若函數 fxm2x2mx2m 1的兩個零點分別在區間1,0和 1,2上，則m 的取值范圍是（）A.11B.1,1C.11D.1,1,4424,422210. 一個機器零件的三視圖如圖所示，其中側視圖是一個半圓與邊長為2 的正方形，俯視圖學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考是一個半圓內切于邊長為2 的正方形，則該機器零件的體積為

4、（）A 4B 8338D8C. 4 83311. 如圖 ，等邊三角形 ABC 的中線 AF 與中位線 DE 相交于 G，已知 AED 是 AED 繞 DE旋轉過程中的一個圖形，下列命題中錯誤的是（）A 恒有 DE AFB異面直線AE 與 BD 不可能垂直C恒有平面AGF 平面 BCEDD 動點 A在平面 ABC 上的射影在線段AF 上12. 設函數 f x的定義域為D，若函數f x 滿足條件：存在a, bD ，使得 fx 在a,b 上的值域為a , b ，則稱 fx 為“倍縮函數” .若函數 fxlog2 2xt為“倍22縮函數”，則 t 的取值范圍是（）A.0,1B.1 ,C.0,1 D.0

5、, 1442二、填空題 ( 本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分，把答案填在題中橫線上)2ex 1, x 2,.13. 設f (x)2，則 f ( f (2) 的值為log3 (x1), x 214. 用一個平行于正棱錐底面的平面截這個正棱錐截去的棱錐的高是2cm,則正棱臺的高是cm., 截得的正棱臺上、 下底面面積之比為1:9,15.如圖， 正方體 ABCD下列結論中正確的有 AC平面 OBEA1B1C1 D1 中， AC 交 BD 于 O ， E 為線段_三棱錐E-ABC 的體積為定值B1 D1 上的一個動點，則 B1E平面ABD B1EBC1學習資料O學習資料收集于網絡，僅供參考

6、log 3 x , 0x3,16. 已知函數 f ( x)1x210 x8 , x若存在實數 a , b , c , d ，滿足3 ,33f (a) f (b)f ( c)f (d ) ，其中 dc ba 0 ，則 abcd 的取值范圍為三、解答題 （本大題共6 小題，共70 分 . 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17.(本小題滿分 10分) 已知全集 UR ， Ax 12x4 ， B x log3 x2 .2（ 1）求A B；（ 2）求CU A B .Z18. ( 本小題滿分 12 分 )4，求直線 l 的方(1)已知直線 l 過點 A(1, 2) ，且與兩坐標軸的正半軸圍成的

7、三角形的面積是程(2)求 經 過 直 線 l1 : 2x 3y 50 與 l2 : 7x 15 y 1 0 的 交 點 且 平 行 于 直 線x2 y 3 0 的直線方程19.( 本小題滿分12 分 ) 已知直線 l1 : ax3y10 ， l 2 : x(a2) ya0 （1）當 l1/l2，求實數 a 的值；（2）直線 l2 恒過定點M，若 M 到直線 l1 的距離為2，求實數 a 的值20. ( 本小題滿分12 分)如圖， ABC中， AC BC2AB ，四邊形 ABED 是邊長為2a 的正方形，平面 ABED 平面 ABC，若 G、 F 分別是 EC、BD 的中點(1) 求證： GF

8、/ /平面 ABC ；(2) 求BD與平面 EBC所成角的大小學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考21. (本小題滿分12 分)如圖，在四棱錐PABCD中， PD平面ABCD，底面ABCD 是平行四邊形，BAD60 ，AB2， PD3， ADBD， O 為AC與BD的交點，E為棱PB上一點.（1）證明：平面EAC平面（2）若 PE2EB ，求二面角PBDE； ACB的大小 .22. ( 本小題滿分12 分)對于函數 f ( x) 與 g(x) ，記集合 D f gx f (x)g (x) .（1）設 f ( x)2 x , g(x)x3 ，求集合 D fg ；（2）設 f1 ( x)x1, f

9、2 ( x)1 xa 3x1, h( x) 0 ，若 D f1hD f 2 hR ，求實數 a( )3的取值范圍 .答案一、選擇題 ( 本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)CCBABCDCCABA二、填空題13.2( 本大題共4 小題，每小題5 分，共14.415. 20 分，把答案填在題中橫線上16.（ 21， 24）)學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 . 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. ）17.(本小題滿分10 分)解： Ax 1x2，B Bx 0x9 ··

10、;····················· 4 分（1） AB x 0 x 2·6分（2） ABx 1x9， CAB x x 1 或 x 9 . ····· 10 分UZXXK18. ( 本小題滿分 12 分 )(1) 解析：解法一設 l ：y 2 k( x 1)( k<0) ，2令 x 0， y 2 k. 令 y0，

11、x 1 k，12S 2(2 k) 1 k 4，即 k2 4k 40. k 2， l ： y 2 2( x 1) ，即 l ： 2xy 4 0. ···················6 分x y解法二設 l ： a b 1( a>0， b>0) ，12ab 4，則 1 2 a b 1.a2 4a 4 0? a 2， b 4.x y直線 l ：2 4 1. l ： 2xy 4 0.(2)聯立，解得

12、設平行于直線x+2y3=0 的直線方程為x+2y+n=0 學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考把代入上述方程可得：n=要求的直線方程為：9x+18y 4=0···········12 分19.( 本小題滿分12 分 )(1)a=3, 或 a=-1(舍 ) ············4 分(2)M(-2,-1)·····&

13、#183;···········8 分| 2a2 |得 a=4·········12分d=29 a220. ( 本小題滿分 12 分 )(1) 證明： 連接 EA交 BD于 F， F 是正方形 ABED對角線 BD的中點， F 是 EA的中點， FG AC.又 FG?平面 ABC， AC? 平面 ABC， FG平面 ABC.······&

14、#183;···········6 分(2) 平面 ABED平面 ABC，BE AB， BE平面 ABC. BE AC.2又 AC BC 2 AB， BC AC，又 BE BC B， AC平面 EBC.由 (1) 知， FG AC， FG平面 EBC， FBG就是線 BD與平面 EBC所成的角12a12FG1a又2，4， sin .BF2BDFG2ACFBGBF2學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考 FBG30° . ·····

15、;···················12 分21. (本小題滿分 12 分 )解：（ 1） PD平面 ABCD ， AC平面 ABCD ， ACPD . ADBD ,BAD60 ，ABD 為正三角形，四邊形ABCD是菱形， ACBD，又 PDBDD， AC平面 PBD，而 AC平面 EAC ，平面EAC平面 PBD .·6 分（2）如圖，連接OE ，又（ 1）可知 EOAC ，又 ACBD ，

16、 EOB 即為二面角 E AC B 的平面角，過E作EHPD，交 BD于點 H，則 EHBD，又 PE 2EB, AB 2, PD3, EH3 ,OH1，33在 RT EHO 中， tan EOHEHEOH60 ，3 ，OH即二面角 EAC B 的大小為60 .· 分1222. ( 本小題滿分 12 分 )解：（ 1） 當 x0 得 2xx 3,x3 ；··········2 分當 x0時，得2xx3 ， x 1········4 分學習資料學習資料收集于網絡，僅供參考D fg, 13，·······5 分(2) D f 1 h1，, D f 2 hx (1) xa 3x 1 0···7 分3D f1 hD f 2 hR ，D