1、試卷類型A機密啟用前2015年高考襄陽市普通高中第一次調研統一測試數 學(理工類)命題人：襄陽市教研室郭仁俊審定人：襄陽三中陳顯宏 襄陽四中陳琰襄陽五中段仁保 .本試題卷共4頁，22題，其中第15、16題為選考題。全卷滿分150分。考試用時120分鐘。祝考試順利注意事項：1. 答卷前，請考生認真閱讀答題卡上的注意事項。考生務必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上指定位置，貼好條形碼或將考號對應數字涂黑。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應位置上。2. 選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。答在試題卷、草稿紙和

2、答題卡上的非答題區域均無效。3. 填空題和解答題的作答：用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上每題對應的答題區域內，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4. 選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用統一提供的2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應的答題區域內，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。5. 考生必須保持答題卡的清潔。考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。)UMN1. 設全集U = R，M = x | x 2，N = x | x 1或x3都是

3、U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是Ax |2x 1Bx |2x2Cx | 1 x2Dx | x 0，b 0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A、B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為AB5CD10. 若a、b是方程，的解，函數，則關于x的方程f (x) = x的解的個數是A1B2C3D4二填空題(本大題共6小題，考生共需作答5小題，每小題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上。答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分。)(一)必考題(1114題)11. 已知冪函數y = f (x)圖象過點(2，)，則f (9) = 12. 已知，則13.

4、 已知x 1，y 0且滿足x + 2y = 1，則的最小值為14. 若函數y = f (x)在定義域內給定區間a，b上存在x0 (a x0 a1）上的“平均值函數”，x0是它的一個均值點，則的大小關系是ABCDPO(二)選考題(請考生在第15、16兩題中任選一題作答，請先在答題卡指定位置將你所選的題目序號后的方框用2B鉛筆涂黑. 如果全選，則按第15題作答結果計分。)15. (選修4-1：幾何證明選講)如圖，圓O的直徑AB與弦CD交于點P， ，PD = 5，AP = 1，則DCB =16. (選修4-4：坐標系與參數方程) 在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為 (t為參數)；以原點O為極點

5、，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為，則直線l和曲線C的公共點有個三解答題(本大題共6小題，滿分75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。)yx O217. (本大題滿分12分)定義在區間上的函數y = f (x)的圖象關于直線對稱，當時函數圖象如圖所示(1)求函數y = f (x)的表達式；(2)設，若，求的值18. (本大題滿分12分)數列an中，已知a1 = 1，n2時，數列bn滿足：(1)求證：數列bn是等差數列；(2)求數列an的前n項和Sn19. (本大題滿分12分)設(e是自然對數的底數，e = 2.71828)，且(1)求實數a的值，并求函數f (x)

6、的單調區間；(2)設g (x) = f (x)f (x)，對任意x1、x2R(x1x2)，恒有成立，求實數m的取值范圍PABCDQ20. (本大題滿分12分) 在三棱錐PABC中，PA底面ABC，AD平面PBC，其垂足D落在直線PB上(1)求證：BCPB；(2)若，AB = BC = 2，Q為AC的中點，求二面角QPBC的余弦值21. (本大題滿分13分)己知曲線與x軸交于A、B兩點，動點P與A、B連線的斜率之積為(1)求動點P的軌跡C的方程；(2) MN是動點P的軌跡C的一條弦，且直線OM、ON的斜率之積為求的最大值；求OMN的面積22. (本大題滿分14分)已知函數，(b為常數)，h (x) = f (x)g (x)(1)若存在過原點的直線與函數f (x)、g (x)的圖象相切，求實數b的值；(2)當b =2時，$x1、x20，1使得h (