1、六年級下第三單元比例學案1、比例的意義和基本性質教學內容：P3234比例的意義和基本性質學習目的：1、理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。2、初步感知事物間是相互聯系、變化發(fā)展的。學習重點；比例的意義和基本性質學習難點：應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，并正確的組成比例。前置作業(yè)：1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什么叫做比？23、求比值 12:163: -4.5:2.710:64 8教學過程：自主學習1、學習內容：課本第32至34頁2、通過自學我知道了：(1)表示兩個比()的式子叫做()。(2)組成比例的四個數，叫做比例的()，兩端的兩項叫做比例

2、的()，中間的兩項叫做比例的()。(3)比例的基本性質：(4)完成課本33頁、34頁的做一做。合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進 一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋疑(1)在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決？(2)教師質疑比例的內、外項能為0嗎？比和比例有什么區(qū)別？當堂檢測：1、填空5:2=80:( )2:7=( ):51.2:2.5=() :42

3、、先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面那組中的兩個比可 以組成比例。5 1(1) 6:9 和 9:12(2) 1.4:2 和 7:10(3) 0.5:0 .2和5:8 43、把能組成比例的兩個比用線連起來。2.5:19:54.5:2.54.5:21 26 :715:69:47:124、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。2、3、4 和 65、判斷。(1)如果 3Xa=5X b,那么 5:a=3:b。(2) 1: 1和1: 1中，能與10: 5組成比例的是1:1。5 36 427 96 4(3)在一個比例中，兩個外項分別是 7和8,那么兩個內項的和一定是156、用1、8、

4、1、12四個數分別作為比例的項，你能組成幾個比例？2 33 7、請你用20以內的四個合數組成一個兩個比的比值都是 3的比例。5課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題？2、解比例教學內容：P3538解比例學習目的：1、學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。2、通過合作交流、嘗試練習，運用比例的基本性質解比例的能力。學習重點：掌握解比例的方法，學會解比例。學習難點：根據比例的基本性質，將比例改寫成兩個內項的積等于兩個外項積的形式， 即已學過的含有未知數的等式。教學過程: 自主學習1、學習內容：課本第35頁的例2、例32、通過自學我知道：(1)求比例中的()，叫做解比例。(2)解比例

5、的方法：根據()解比例(3)完成課本35面的做一做合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進 一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋疑(1)在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決？(2)教師質疑當堂檢測一、判斷題1、求比例中的未知項叫做解比例。()2、含有未知項的比例也是方程。()3、比的前項和后項都乘同一個數，比值不變。()4、比例的兩個內項的積減去兩個外項的積

6、，差是 0.()二、解比例(1) 0.8: x=2 : 0.25(2)上=1232575712910(4) 15: x=0.2:44(3)三、根據4 M 15=5父12填一填(4)四、完成課本37-38頁的7、9、10五、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題？3、正比例和反比例的意義第一課時教學內容：P3941成正比例的量學習目標：理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。學習重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。學習難點：理解兩個變量之間的比例關系，發(fā)現思考兩種相關聯的量的變化規(guī)律.教學過程：自主學習1、學習內容：課本第39-41頁的例1、例2(1)完成39頁例1的表格，

7、思考：在填表中你發(fā)現了什么 ？高度變化，體積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量。根據計算，：發(fā)現：相對應的兩個數的比的比值一樣或固定不變 ，在數學上叫 做一定。 體積.用式子表示他們的關系是：丹=底面積(一定) 身度(2)完成例2(3)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定、這兩個量就叫做成正比例的量、它們的關系叫做正比例關系。(4)如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關系怎樣用字母表示出來?(5)根據正比例的意義以及表示正比例的式子想一想 ：構成正比例關系的兩 種量必須具備哪些條件？(6)完

8、成41頁做一做合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋疑(1)在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決(2)教師質疑當堂檢測1.判斷下面每題中的兩個量是否成正比例，并說明理由。(1)長方形的長一定，面積和寬。()(2)減數一定，被減數和差。()(3)數量一定，單價和總價。()(4)每袋水泥質量一定，水泥袋數和總質量。()(5)

9、正方表的周長和邊長。()。(6)訂閱少年報的份數和錢數。()2.購買禮品的份數與應付錢數如下表。份數1020406080100應付錢數/元80P 160 1320P 4801640800(1)分別寫出各組應付錢數和份數的比(2)說明這個比值所表示的意義。(3)表中的應付錢數和份數成正例嗎？為什么?3.訂購同一種報紙和應付錢數如下表。份數151015202530應付錢數/元0.5P 2.55(1)你能把表格補充完整嗎？表中兩種量是否成正比例，為什么?五、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題？3、正比例和反比例的意義第二課時教學內容：P42成反比例的量學習目的：1、理解反比例的意義，能根據反

10、比例的意義，正確的判斷兩種量是否成 反比例。2、通過討論探究，分析合作，進一步認識事物之間的聯系和發(fā)展變化的規(guī)律。學習重點：總結出成反比例的量，是相關的兩種量中相對應的兩個數積一定，進而抽象 概括出成反比例的關系式.學習難點：利用反比例的意義，正確判斷兩個量是否成反比例.教學過程：自主學習1、學習內容：課本第42頁的例3(1)完成42頁例3的表格，思考：在填表中你發(fā)現了什么 ？高度變化，底面積也隨著變化，我們就說高度和體積是兩個相關聯的量。根據計算，：發(fā)現：相對應的兩個數的乘積一樣或固定不變，在數學上叫做一定。用式子表示他們的關系是：底面積 高=體積()(2)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種

11、量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的乘積一定，這兩個量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。(3)如果用x和y表小兩種相關聯的量，用k表小它們的乘積(一定)，反比例關系怎樣用字母表示出來？ (4)根據反比例的意義以及表示反比例的式子想一想 ：構成反比例關系的兩種量必須 具備哪些條件？合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進 一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋

12、疑(1)在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決？(2)教師質疑當堂檢測1、判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。(1) 1、氣球總個數一定，每個人所分的個數與分的人數。()(2)水泥的總袋數一定，每次運的袋數和運的次數。 ()(3)長方形的周長一定，長和寬。()(4)三角形的面積一定，底和高。()2、從甲地到乙地，所行的速度和時間如下：速度180120906045時間4681216(1)說一說速度和時間的變化情況(2)這里什么量一定？(3)速度和時間是否成反比例？3、有一箱水果裝入袋中，每袋個數與所裝袋數如下表:每袋個數4561020 1所裝袋數3024(1)把表格填寫完整；(2

13、)說一說表中兩種量的關系，并說明理由；(3)你能用一個關系式表示表中的數量關系嗎?五、課堂小結：這節(jié)課你有什么收獲，還有哪些問題?4 .比例的應用教學內容：比例尺的意義和應用學習目的：理解比例尺的含義，會應用比例的知識求平面圖的比例尺， 以及根據比例 尺求圖上距離或實際距離。學習重點：理解比例尺的意義；能根據比例尺正確求圖上距離和實際距離。學習難點：設未知數時長度單位的使用。教具準備：教師準備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。教學過程：自主學習：1、自學課本47-50頁圖卜距離通過自學知道：(1)圖上距離：實際距離=(),=()實際距離（2）比例尺是一個比，不能帶有計量單位；（3）數值

14、比例尺：例如（4）線段比例尺：例如合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋疑（1）在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決？（2）教師質疑當堂檢測一、填空題：1、（）和（）的比叫做比例尺。比例尺=（）:（）,比例尺實際上是一個（）。2、在比例尺是1: 4000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離（）千米。1、_ 也就是圖

15、上距離是實際距離的7,實際距離是圖上距離的（）倍0 5 10 15千米3、一幅圖的比例尺是 ,那么圖上的1厘米表示實際距離（）;實際距離50千米在圖上要畫（）厘米。把這個線段比例尺改寫成數值比例尺是（）。4、一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。5、在一幅中國地圖上量行甲地到乙地的距離是 4厘米，而甲地到乙地的實際距離是180千米。這幅地圖的比例尺是（）。二、填寫下表。1）用圖上距離5厘米，表示實際距離A. 5: 200B.1: 4000（2）長4厘米的零件，畫在圖紙上是A. 1: 10B. 10: 1200米，這幅圖的比例尺是（）C. 5: 20000D.1:

16、4000 厘米40毫米，這幅圖的比例尺是（C. 1: 1D. 1圖上距離1實際距離1比例尺3厘米450千米5毫米10: 11050千米1: 30000002.5厘米1: 16000001、選擇:三、辨析題1）所有的比例尺的前項都是1（）2）一幅圖的比例尺應根據圖紙的大小來確定（）四、實際應用：1、一個cpu零件的長為3厘米，畫在紙上的長為18厘米，求這幅圖的比例尺2、在一幅地圖上，測得甲、乙兩地的圖上距離是13 厘米，已知甲乙兩地的實際距離是 780 千米。（ 1）求這幅圖的比例尺。（ 2）在這幅地圖上量得A、 B 兩城圖上距離是5 厘米，求A、 B 兩城的實際距離。五、課堂小結：這節(jié)課你有什

17、么收獲，還有哪些問題？4 比例的應用學習內容：圖形的放大與縮小學習目標：能按一定的比將圖形放大或縮小學習重難點：理解放大或縮小的原理學習過程：自主學習：55-57 頁例 41、 圖形放大或縮小后形狀不改變。2、完成 57 頁做一做當堂檢測1、畫出長為4 厘米，寬為2 厘米的長方形按1:2 縮小后的圖形；2、畫出長為2 厘米，寬為1 厘米的長方形按3:1 放大后的圖形；3、完成60頁的 1、 2 兩題4 比例的應用學習內容：用比例解決問題學習目標：1、能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系。2 、使學生能利用正反比例的意義正確解答應用題。培養(yǎng)學生的判斷分析推理能力。學習重點：能正確判斷應用題中

18、的數量之間存在什么樣的比例關系。并能利用正反比例的關系列出含有未知數的等式正確運用比例知識解答應用題學習難點：通過分析應用題的已知條件和所求問題，卻定那些量成什么比例關系，并利用正反比例的意義列出等式。教學過程：自主學習：58、 59 頁例5、例61、用以前的方法將例5、例6 解答出來2、歸納用比例解決問題的方法：（一）用正比例方法解：（ 1）根據不變量判斷題中兩種相關聯的量是否成正比例關系；（ 2）若成正比例關系，根據正比例的意義列出比例（即方程）；（ 3）解比例；（ 4）檢驗并寫出答語。（二）用反比例方法解：（ 1）根據不變量判斷題中兩種相關聯的量是否成反比例關系；（ 2）若成反比例關系，根據反比例的意義列出比例（即方程）；（ 3）解比例；（ 4）檢驗并寫出答語。合作學習在小組長的組織下，各小組有序的交流自己的學習收獲，交流要求：1、在組長的組織下，組內成員有序、有效的交流自學收獲，討論解決疑難問題，進一步歸納、驗證并達成共識。2、在小組合作學習過程中，比一比哪些同學的合作能力和交流能力最強。全班交流：1、哪個小組愿意組織大家分享今天的研究成果？2、質疑釋疑（ 1）在獨立學習和小組合作學習中，你還有什么問題沒有得到解決?（2）教師質疑當堂檢測1、完成61 頁的3