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文檔簡介

1、二元一次方程組的解的情況（教案）教學目標1、理解二元一次方程組的解的三種情況2、會判斷二元一次方程組的解的情況3、通過引導，以及學生之間的合作交流， 讓學生學會對知識進行歸納總結，從而激發學生自主學習的興趣。重點難點重點：二元一次方程組的解的三種情況； 會判斷二元一次方程組的解的情況難點：理解二元一次方程組解的情況的判定方法教學過程一、復習引入：什么叫做方程的解？能使方程兩邊相等的未知數的取值。如x 20的解是x 2思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一個解呢？解下列一元一次方程（1）（2）（3）22 x 2 x 12x12x解：2x x21解：x x21解：2x2x3030有唯一解無解有無

2、窮多解結論：并不是所有的一元一次方程都是只有一個解。有的可能沒有解，可能只有一個解，也有的有無數個解。那二元一次方程組的解又有幾種情況呢？（引入課題：二元一次方程組的解的情況）二、新課講解先讓學生計算下列三個題：（1）2x5y17（）x 3 y 2（）x 3y 22x3y922x 6y 532x 6 y4解得：x6 2+得 0=9 2+得：0=0y1讓學生根據前面一元一次方程的解的情況，討論出上述三個方程組的解的情況：（1）有唯一解（2）無解（3）有無窮多解從而得出二元一次方程組的解也有三種情況。下面讓學生小組討論：分別在什么樣的情況下方程組有唯一解、無解、有無數個解？（在學生討論時教師給予提

3、示：注意觀察上述三個方程組中，每個方程組中的對應未知數的系數之間的關系。必要時把它們乘一乘或者除一除。）（1）中25（2）中132（3）注：在（ 2）、（3）兩個方程組中也要注意觀察方程中個常數項的關系）由上我們可以猜想： 若方程組中x, y兩個未知數的系數比不相等，則方程組有唯一解；若方程組中x, y兩個未知數的系數比相等但與常數項的比值不等，則方程組無解；若方程組中x, y兩個未知數的系數比以及常數項的比值都相等， 則方程組有無窮多解。 為了驗證一下我們的猜想，請同學們自己隨便寫出幾個滿足期中任一條件的方程組出來，然后再看看它的解是否和我們的猜想一致呢？在學生交流

4、討論過后，引導學生得出以下結論：對于一般的二元一次方程組a1xb1yc1a2xb2yc2我們有(1)(3)(2)a1b1a2b2a1b1c1a2b2c2a1b1c1a2b2c2，二元一次方程組有唯一解；，二元一次方程組無解；， 二元一次方程組有無窮多解。三、應用新知4xayb討論：當a、b的取值滿足什么情況時，關于x, y 的方程組2xy4（1）有唯一解（2）無解（3）有無窮多解（注：讓學生先自由討論，再請三名上講臺板書自己的解答過程。并讓其他同學給予修正）解：由題意知（ 1）當4a時,即 2a4 時，即 a2 時方程組有唯一解；21（2）當4ab時 ,即 a 2 且 b8 時方程組無解214（3）4ab時,即 a2 且 b 8 時方程組無解2 14四、作業布置選擇一組a, c 值，使方程組5xy7ax2y c（1）有唯

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