1、 拉壓桿的強度計算 1 圖示水壓機，若兩根立柱材料的許用應力為，試校核立柱的強度。解： 立柱橫截面上的正應力為 所以立柱滿足強度條件。 2 圖示油缸蓋與缸體采用6個螺栓連接。已知油缸內徑，油壓。若螺栓材料的許用應力，試求螺栓的內徑。解： 由于內壓的作用，油缸蓋與缸體將有分開的趨勢，依靠六個螺栓將它們固定在一起。 油缸蓋受到的壓力為 每個螺栓承受的軸向力為 由螺栓強度條件 可得螺栓的直徑應為 3 圖示鉸接結構由桿AB和AC組成，桿AC的長度為桿AB長度的兩倍，橫截面面積均為。兩桿的材料相同，許用應力。試求結構的許用載荷。解：由： 可以得到： ，即AC桿比AB桿危險，故 kN kN由： 可求得結構

2、的許用荷載為 kN 4 承受軸力作用的等截面直桿，若任一截面上的切應力不超過，試求此桿的最小橫截面面積。解：由切應力強度條件，可以得到 m2mm2 5 試求圖示等直桿AB各段內的軸力。解： 為一次超靜定問題。設支座反力分別為和，如圖所示。 由截面法求得各段軸力分別為 ， 靜力平衡方程為： 變形協調方程為 物理方程為 ， ， 由聯立解得：，故各段的軸力為：，。 6 圖示結構的橫梁AB可視為剛體，桿1、2和3的橫截面面積均為A，各桿的材料相同，許用應力為。試求許用載荷。解： 為一次超靜定問題。 由對稱性可知，。靜力平衡條件： 變形協調條件： 即 即 由解得： 由AD、BF桿強度條件，可得該結構的許

3、用載荷為 7 圖示鉸接正方形結構，各桿的材料均為鑄鐵，其許用壓應力與許用拉應力的比值為，各桿的橫截面面積均為A。試求該結構的許用載荷。 解： B點受力如圖(a)所示，由平衡條件可得： 由對稱性可知，AD、BD、AC、BC四桿受拉，拉力為，由拉桿強度條件 可得 D點受力如圖(b)所示，由平衡條件可得： CD桿受壓，壓力為，由壓桿強度條件 可得 由可得結構的許用載荷為。 8 圖示橫擔結構，小車可在梁AC上移動。已知小車上作用的載荷，斜桿AB為圓截面鋼桿，鋼的許用應力。若載荷F通過小車對梁AC的作用可簡化為一集中力，試確定斜桿AB的直徑d。解： 由幾何關系，有 取AC桿為研究對象： 由此可知：當時，

4、 由 可得 桿AB的直徑。 9 圖示結構的AB桿為剛性桿，A處為鉸接，AB桿由鋼桿BE與銅桿CD吊起。已知CD桿的長度為，橫截面面積為，銅的彈性模量；BE桿的長度為，橫截面面積為，鋼的彈性模量。試求CD桿和BE桿中的應力以及BE桿的伸長。解：為一次超靜定問題。 靜力平衡條件： ： 變形協調方程：即： 即： 由解得： 各豎桿應力： 鋼桿伸長： 10 由兩種材料粘結成的階梯形桿如圖所示，上端固定，下端與地面留有空隙。銅桿的，；鋼桿的，在兩段交界處作用有力F。試求：(1) F為多大時空隙消失；(2) 當時，各段內的應力；(3) 當且溫度再上升時，各段內的應力。 解： 1由可得 NkN 2當時，空隙已消失，并在下端產生支反力，如圖(a)所示，故為一次超靜定問題。 (1) 靜力平衡方程： 即 (2) 變形協調方程： 即： 即： 由解得： kN， kN PaMPa PaMPa 3設由于溫度再上升20而引起