1、結構力學主要知識點一、基本概念1 、計算簡圖：在計算結構之前，往往需要對實際結構加以簡化，表現其主要特點，略去其次要因素，用一個簡化圖形來代替實際結構。通常包括以下幾個方面：A、桿件的簡化：常以其軸線代表B、支座和節點簡化：活動較支座、固定較支座、固定支座、滑動支座；較節點、剛節點、組合節點。C、體系簡化：常簡化為集中荷載及線分布荷載D、體系簡化：將空間結果簡化為平面結構2、結構分類：A按幾何特征劃分：梁、拱、剛架、桁架、組合結構、懸索結構。B、按內力是否靜定劃分：靜定結構：在任意荷載作用下，結構的全部反力和內力都可以由靜力平衡條件確定。超靜定結構：只靠平衡條件還不能確定全部反力和內力，還必須

2、考慮變形條件才能確定。二、平面體系的機動分析1 、體系種類A幾何不變體系：幾何形狀和位置均能保持不變；通常根據結構有無多余聯系，又劃分為 無多余聯系的幾何不變體系和有多余聯系的幾何不變體系。B、幾何可變體系：在很小荷載作用下會發生機械運動，不能保持原有的幾何形狀和位置。常具體劃分為常變體系和瞬變體系。2、自由度：體系運動時所具有的獨立運動方程式數目或者說是確定體系位置所需的獨立坐 標數目。3、聯系：限制運動的裝置成為聯系(或約束)體系的自由度可因加入的聯系而減少，能減 少一個自由度的裝置成為一個聯系一個鏈桿可以減少一個自由度，成為一個聯系。一個單校為兩個聯系。4、計算自由度：W 3m (2h

3、r),m為剛片數，h為單較束，r為鏈桿數。A、W>0表明缺少足夠聯系，結構為幾何可變；B、W=0沒有多余聯系；C、W<0有多余聯系，是否為幾何不變仍不確定。5、幾何不變體系的基本組成規則：A三剛片規則：三個剛片用不在同一直線上的三個單較兩兩校聯，組成的體系是幾何不變 的，而且沒有多余聯系。B、二元體規則：在一個剛片上增加一個二元體，仍未幾何不變體系，而且沒有多余聯系。C、兩剛片原則：兩個剛片用一個錢和一根不通過此校的鏈桿相聯，為幾何不變體系，而且 沒有多余聯系。6、虛鉸：連接兩個剛片的兩根鏈桿的作用相當于在其交點處的一個單鉸。虛鉸在無窮遠處的體系分析可見結構力學 P20,自行了解。

4、7、靜定結構的幾何構造為特征為幾何不變且無多余聯系。三、靜定梁與靜定鋼架1 、內力圖繪制：A內力圖通常是用平行于桿軸線方向的坐標表示截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標表示 內力的數值而繪出的。B、彎矩圖習慣繪在桿件受拉的一側，而圖上可不注明正負號；梁的剪力圖和軸力圖將正值 的豎標繪在基線的上方，同時注明正負號；剛架的剪力圖和軸力圖將正值的豎標繪在桿件 的任意一側，但必須注明正負號。彎矩以使梁的下側纖維受拉為正。C、 軸力以拉為正，剪力以繞隔離體順時針方向轉動為正；D、一般先求出支反力再求內力。2、計算躲跨靜定梁的順序應該是先附屬部分，后基本部分。3、靜定結構的特征：A、靜力解答唯一性B、在靜定結

5、構中，除荷載外，其他任何原因如溫度改變、支座位移、材料收縮、制造誤差 等均不引起內力。C、平衡力系的影響：當由平衡力系組成的荷載作用于靜定結構的某一本身為幾何不變的部 分上時，則只有則只有此部分受力，其余部分的反力和內力為零。D、荷載等效變換的影響：合力相同的各種荷載稱為靜力等效的荷載。當作用在靜定結構的某一本身幾何不變部分上的荷載在該部分范圍內作等效變換時，則只有該部分的內力發生變化，而其余部分的內力保持不變。四、靜定桁架1 、桁架結構的特點：只受軸力2、桁架內力分析方法：A、節點法：所取隔離體只包含一個節點。 L 形節點：當節點上無荷載時，兩桿內力皆為0； T 形節點：當節點無荷載時，第三

6、桿 （又稱單桿）必為零， 共線兩桿內力相等且符號相同；X形節點：當節點無荷載時，共線兩桿內力相等且符號相同； K 形荷載：當節點無荷載時，共線兩桿內力相等且符號相同。B、截面法：所取隔離體不只包括一個節點。力矩法投影法五、結構位移計算 1 、虛功原理：變形體系處于平衡的必要和充分條件是，對于任何虛位移，外力所作虛功總和等于各微段上的內力在其變形上所作的虛功總和，或者簡單的說，外力虛功等于變形虛功。2、變形虛功方程：Wv外力虛功：W Fk k3、單位荷載外力虛功W單位荷載內力虛功WvFn duMdFrC1? kFrCFn duM dFn FNpdsMEAFs dsFs dsMs （常不考慮剪切影

7、響） 日yc,4、圖乘法：一個彎矩圖的面積 Aw乘以其形心處所對應的另一個直線彎矩圖上的豎標再除以EIA、使用條件：桿件為直線；EI二常數；M和Mp兩個彎矩圖中至少有一個是直線圖形B、注意點：豎標取自直線圖形 Aw和yc在桿件的同側乘積取正號，異側則取負號。5、溫度變化，靜定結構位移計算dut tds , t為桿件軸心溫度變化值d t tds,t為桿件兩側溫度變化之差六、超靜定結構計算一一力法1、力法：解除超靜定結構的多余聯系而得到靜定的基本結構，以多余未知力作為基本未知 量，根據基本體系應與原結構變形相同而建立的位移條件，首先求出其多余未知力，然后 由平衡條件即可計算其余反力、內力。2、超靜

8、定問題求解思路：A、超靜定問題需綜合考慮以下三個方面：平衡條件；幾何條件；物理條件。B、確定超靜定次數。C、確定基本結構及基本體系。3、力法的典型方程（以三階方程組為例）方程意義：基本結構在全部多余未知力和荷載共同作用下，在去掉各多余聯系處沿各多余未知力方向的位移，應與原結構相應的位移相等。4、力法解題步驟：確定基本體系；寫出位移條件，力法方程；作單位彎矩圖，荷載彎矩圖；求出系數和自由項；解力法方程；疊加法作彎矩圖。5、力法注意事項：A、對于剛架通常可略去軸力和剪力的影響而只考慮彎矩一項。B、 在荷載作用下，超靜定結構的內力只與各桿的剛度相對值有關，而與其剛度絕對值無關。C、基本結構必須是幾何

9、不變的，而不能是幾何可變或瞬變的，否則將無法求解。D、對稱性的利用：對稱結構在對稱荷載作用下，軸力圖和彎矩圖是對稱的，剪力圖是反對稱的。對稱結構在反對稱荷載作用下，軸力圖和彎矩圖是反對稱的，剪力圖是對稱的。七、位移法1 、位移法以節點位移作為基本未知量，通常不考慮桿件軸向變形。每一根桿件可以看成一根單跨超靜定梁。2、 為計算方便，桿端彎矩是以對桿端順時針方向為正（對節點說支座則以反時針方向位移），轉角以順時針方向為正，位移以使桿件順時針轉動為正。八、影響線及其應用1 、影響線：當一個指向不變的單位集中荷載（通常是豎直向下的）沿結構位移時，表示某一指定量值變化規律的圖形，稱為該量值的影響線。繪制

10、影響線時，通常規定正值的豎標繪在基線的上方。2、繪制影響線有兩種基本方法：靜力法和機動法。靜力法就是將荷載F=1 放在任意位置，并選定一坐標系，以橫坐標x 表示荷載作用點的位置，然后根據平衡條件求出所求量值與荷載位置x 之間的函數關系式，這種關系式稱為影響線方程，再根據方程作出影響線圖形。機動法作影響線的依據是理論力學的虛位移原理，即剛體體系在力系作用下處于平衡 的必要和充分條件是：在任何微小的虛位移中，力系所作的虛功總和為零。欲作某一量值影響線，只需將與該量值相應的聯系去掉，并使所得體系沿量值正方向發生單位位移，則由此得到的荷載作用點的豎向位移圖即代表該量值的影響線。3、最不利荷載位置使量值S成為極大的條件是：荷載自該位置無論向左或向右移動微小距離，S均減小。荷載左移，FRi tani0荷載右移，FRi tani0使量值S成為極小的條件是：荷載自該位置無論向左或向右移動微小距離，S均增大。荷載左移，FRi tani0荷載右移，FRi tani0注：只有當某個集中荷載恰好作用在影響線的某一個頂點處時才可能出現極值。為減少試算次數，宜事先大致估計最不利荷載位置。為此，應將行列荷載中數值較大且較為密集的部分置于影響線的最大豎標附近，同時注意位于同符號影響線范圍內的荷載應盡可能的多。4、簡支梁的絕對最大彎矩A、在移動荷載作用下，可以求出簡支梁