1、資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝湖南省株洲市2016 年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列數(shù)中， 3 的倒數(shù)是（）11A 3B 3C 3D 3【答案】 A 【解析】11試題分析： 1（ 3） =3=3故選 A考點(diǎn)：倒數(shù)2下列等式錯(cuò)誤的是（）A (2 mn) 24m2n2B ( 2mn)24m2n2C (2 m2 n2 )38m6n6D ( 2m2 n2 ) 38m5n5【答案】 D 【解析】考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方3甲、乙、丙、丁四名射擊隊(duì)員考核賽的平均成績(jī)（環(huán)）及方差統(tǒng)計(jì)如表，現(xiàn)要根據(jù)這些數(shù)據(jù)，從中選出一人參加比賽，如果你是教練員，你的選擇是（）隊(duì)員平均成績(jī)方差甲9.72.12乙9.60.

2、56丙9.70.56丁9.61.34A 甲B乙C丙D丁【答案】 C精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【解析】試題分析：x甲 = x丙=9.7，S甲2S乙2，選擇丙故選 C考點(diǎn)：方差4如圖，在三角形ABC 中， ACB=90， B=50，將此三角形繞點(diǎn)C 沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A BC，若點(diǎn) B恰好落在線段AB 上， AC 、AB交于點(diǎn) O，則 COA的度數(shù)是（）A 50B 60C70D 80【答案】 B【解析】考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2x115不等式x20 的解集在數(shù)軸上表示為（）ABCD【答案】 C【解析】試題分析：解不等式2x1 1，得： x 1，解不等式x 2 0，得： x

3、2，不等式組的解集為：1 x 2，故選 C考點(diǎn)：解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集x13x1x6在解方程32時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是（）A 2x 1+6x=3 （ 3x+1 ）B 2（ x1） +6x=3 （ 3x+1 ）C 2（x 1） +x=3 （ 3x+1）D （ x 1）+x=3 （ x+1 ）【答案】 B【解析】試題分析：方程兩邊同時(shí)乘以6 得： 2（x 1） +6x=3 （ 3x+1），故選 B 精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝考點(diǎn)：解一元一次方程7已知四邊形ABCD 是平行四邊形，對(duì)角線AC 、 BD 交于點(diǎn) O， E 是 BC 的中點(diǎn)

4、，以下說法錯(cuò)誤的是（）1A OE= 2 DCB OA=OCC BOE= OBAD OBE= OCE【答案】 D 【解析】考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)8如圖，以直角三角形a、 b、 c 為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1+S2=S3 圖形個(gè)數(shù)有（）A 1B2C3D4【答案】 D 【解析】故選 D精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝考點(diǎn)：勾股定理k9已知，如圖一次函數(shù)y1ax b 與反比例函數(shù)y2y1y2 時(shí)， x 的取值范圍是（x 的圖象如圖示，當(dāng)）A x2B x 5C2 x 5D 0 x 2 或 x 5【答案】 D 【解析】試題分析：根據(jù)

5、題意得：當(dāng)y1y2 時(shí)， x 的取值范圍是0 x 2 或 x 5故選 D考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題10已知二次函數(shù)y ax2bxc （ a 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A （ 1， 2），B（ 2， 5），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ m， n），則下列說法錯(cuò)誤的是（）1A c3B m 2C n 2D b 1【答案】 B【解析】考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征二、填空題11計(jì)算： 3a（ 2a 1）=【答案】 a+1【解析】試題分析：原式=3a2a+1=a+1 ，故答案為： a+1考點(diǎn)：整式的加減12據(jù)民政部網(wǎng)站消息，截至2014 年底，我國(guó)60 歲以上老年人口已經(jīng)達(dá)到2.12 億，其中2.12

6、 億用科學(xué)記數(shù)法表示為【答案】 2.12 108精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【解析】試題分析： 2.12 億=212000000=2.12 108，故答案為：2.12 108考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)13從 1， 2， 399， 100 個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于60 的概率是【答案】 0.4【解析】40試題分析：從1， 2， 399， 100 個(gè)整數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于60 的概率 = 100 =0.4故答案為： 0.4考點(diǎn)：概率公式14如圖，正六邊形ABCDEF 內(nèi)接于半徑為3 的圓 O，則劣弧AB 的長(zhǎng)度為【答案】 【解析】1603試題分析： 如圖，連接

7、 OA 、OB ， ABCDEF 為正六邊形， AOB=360 6=60 ， AB 的長(zhǎng)為180=故答案為： 考點(diǎn)：正多邊形和圓；弧長(zhǎng)的計(jì)算15分解因式： （ x8）（ x+2） +6x=【答案】（ x+4）（ x4）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法16 ABC 的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為D、 E、 F， A=75， B=45，則圓心角EOF=度精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝【答案】 120【解析】試題分析：A=75， B=45， C=180 75 45=105 45=60 ABC 的內(nèi)切圓的三個(gè)切點(diǎn)分別為 D 、 E、 F， OEC= OFC=90 ，四邊形 OECF 的內(nèi)角和等于

8、 360， EOF=360 （ 90+90+60） =360 240=120故答案為： 120考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心17已知 A 、 B、C、D 是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且AOB COD 設(shè)直線AB 的表達(dá)式為y1=k1x+b1 ，直線 CD 的表達(dá)式為y2=k2x+b2 ，則 k1k2=【答案】 1【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)A （ 0，a）、 B （b， 0）， OA=a ， OB= b， AOB COD ， OC=a，OD= b， C（a，OAaODb0）， D（ 0， b）， k1= OB =b ， k2= OC = a ， k1k2=1 ，故答案為： 1考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

9、；全等三角形的性質(zhì)18已知點(diǎn) P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且它到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小，則 P 點(diǎn)叫 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)（ Fermat point ），已經(jīng)證明：在三個(gè)內(nèi)角均小于120的 ABC 中，當(dāng) APB= APC= BPC=120 時(shí)， P 就是 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，若P 就是 ABC 的費(fèi)馬點(diǎn)，若點(diǎn)P 是腰長(zhǎng)為2 的等腰直角三角形 DEF 的費(fèi)馬點(diǎn)，則 PD+PE+PF=【答案】 3 1【解析】精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝考點(diǎn)：解直角三角形；等腰直角三角形；新定義三、解答題9( 1)20164cos 60 19計(jì)算：【答案】 2【解析】試題分析：原式利用算術(shù)平方根

10、定義，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果試題解析：原式=3+1 2=2 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值( 11) x2420先化簡(jiǎn)，再求值：xx22 ，其中 x=3x21【答案】x， 3【解析】考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值21某社區(qū)從2011 年開始，組織全民健身活動(dòng)，結(jié)合社區(qū)條件，開展了廣場(chǎng)舞、太極拳、羽毛球和跑步四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，現(xiàn)將參加項(xiàng)目活動(dòng)總?cè)藬?shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成每年參加總?cè)藬?shù)折線統(tǒng)計(jì)圖和2015 年各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列題（ 1） 2015 年比 2011 年增加人；精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝（ 2）請(qǐng)根據(jù)扇

11、形統(tǒng)計(jì)圖求出2015 年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)； （ 3）組織者預(yù)計(jì)2016 年參與人員人數(shù)將比2015 年的人數(shù)增加15%，名各活動(dòng)項(xiàng)目參與人數(shù)的百分比與2016 年相同， 請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，估計(jì) 2016 年參加太極拳的人數(shù)【答案】（ 1） 990；（2） 880；（ 3） 184【解析】試題解析：（ 1） 1600 610=（人）；故答案為： 990 人；（ 2） 1600 55%=880 （人）；答： 2015 年參與跑步項(xiàng)目的人數(shù)為880 人；（ 3） 1600（ 1+15% ）（ 155% 30% 5%）=184 （人）；答：估計(jì)2016 年參加太極拳的人數(shù)為184 人考點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)

12、圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖22某市對(duì)初二綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分100 分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占80%，平時(shí)成績(jī)占20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或等于80 分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A 等（ 1）孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185 分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91 分，則孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？（ 2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0 分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A 等嗎？為什么？（ 3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A 等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？【答案】（ 1）孔明同學(xué)測(cè)試成績(jī)位90 分，平時(shí)成績(jī)?yōu)?/p>

13、95 分；（ 2）不可能；（ 3） 75【解析】試題分析：（ 1）分別利用孔明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185 分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91 分，分別得出等式求出答案；（ 2）利用測(cè)試成績(jī)占 80%，平時(shí)成績(jī)占 20%，進(jìn)而得出答案；（ 3）首先假設(shè)平時(shí)成績(jī)?yōu)闈M分，進(jìn)而得出不等式，求出測(cè)試成績(jī)的最小值精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用23已知正方形ABCD 中， BC=3 ，點(diǎn) E、 F 分別是 CB 、 CD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DF=BE ，連接 AE 、 AF ，過點(diǎn) A作 AHED 于 H 點(diǎn)（ 1）求證： ADF ABE

14、 ；（ 2）若 BE=1 ，求 tan AED 的值9【答案】（ 1）證明見解析； （2） 13 【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)輔助線的性質(zhì)得到AD=AB ， ADC= ABC=90 ，由鄰補(bǔ)角的定義得到 ADF= ABE=90 ，于是得到結(jié)論；（2）過點(diǎn) A作 AH DE 于點(diǎn) H，根據(jù)勾股定理得到AE= 10 ， ED= CD 2CE2=5，根據(jù)三角形的面積1919SAED= 2 AD BA= 2 ， SADE=2 ED AH= 2 ，求得 AH=1.8 ，由三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論試題解析：（ 1）正方形 ABCD 中， AD=AB ， ADC= ABC=90 ， ADF= ABE=9

15、0 ，在 ADF 與 ABE 中， AD=AB ， ADF= ABE ， DF=BE ， ADF ABE ；精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝ky考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)； 全等三角形的判定與性質(zhì)24平行四邊形ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn)A 、C 在反比例函數(shù)x（ k 0）圖象上，點(diǎn) B 、D 在 x 軸上，且 B 、D 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， AD 交 y 軸于 P 點(diǎn)（ 1）已知點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 3），求 k 的值及 C 點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）若 APO 的面積為 2，求點(diǎn) D 到直線 AC 的距離1213【答案】（ 1） k=6 ，C（ 2， 3）；（2） 13 【解析】ky試題分析：（

16、 1）根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2， 3），平行四邊形 ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn) A 、 C 在反比例函數(shù)x （ k 0）圖象上，點(diǎn) B 、D 在 x 軸上，且 B 、D 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以求得k 的值和點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（ 2）根據(jù) APO 的面積為 2，可以求得 OP 的長(zhǎng)，從而可以求得點(diǎn)P 的坐標(biāo)，進(jìn)而可以求得直線AP 的解析式，從而可以求得點(diǎn) D 的坐標(biāo)，再根據(jù)等積法可以求得點(diǎn)D 到直線 AC 的距離ykx （k 0）圖試題解析：（ 1）點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 2，3），平行四邊形ABCD 的兩個(gè)頂點(diǎn) A 、C 在反比例函數(shù)精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝k象上，點(diǎn)B、 D 在

17、 x 軸上，且 B 、D 兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，3= 2 ，點(diǎn) C 與點(diǎn) A 關(guān)于原點(diǎn)O 對(duì)稱， k=6 ， C（2， 3），即 k 的值是 6， C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（2， 3）；考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；平行四邊形的性質(zhì)；函數(shù)及其圖象25已知 AB 是半徑為 1 的圓 O 直徑， C 是圓上一點(diǎn)， D 是 BC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn) D 的直線交 AC 于 E 點(diǎn)，且 AEF 為等邊三角形（ 1）求證： DFB 是等腰三角形；（ 2）若 DA=7 AF，求證： CFAB 【答案】（ 1）證明見解析； （2）證明見解析【解析】試題分析：（ 1）由 AB 是 O 直徑，得到 ACB=90 ，由

18、于 AEF 為等邊三角形，得到 CAB= EFA=60，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；試題解析：（ 1） AB 是 O 直徑， ACB=90 ， AEF 為等邊三角形， CAB= EFA=60， B=30， EFA= B+ FDB ， B= FDB=30 ， DFB 是等腰三角形；精品文檔資料收集于網(wǎng)絡(luò)如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝（ 2）過點(diǎn) A 作 AM DF 于點(diǎn) M ，設(shè) AF=2a ， AEF 是等邊三角形，F(xiàn)M=EN=a ，AM=3 a，在 RtDAM中， AD=7 AF= 2 7 a， AM= 3 ， DM=5a ， DF=BF=6a ， AB=AF+BF=8a ，在 Rt ABC 中， B=30，