1、初中數學一元二次方程的應用題型分類一一商品銷售問題B (附答案)1 .某商店以每件40元的價格進了一批商品，出售價格經過兩個月的調整，從每件 50 元上漲到每件72元，此時每月可售出 188件商品.(1)求該商品平均每月的價格增長率；(2)因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售.經過市場調查發現：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設實際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達到 4000元.2 .某汽車專賣店經銷某種型號的汽車.已知該型號汽車的進價為15萬元/輛，經銷一段時間后發現：當該型號汽車售價定為 25萬元/輛時，平均每周售出8輛；售價每降低1萬 元，平均每周多售出

2、 2輛.(1)當售價為22萬元/輛時，平均每周的銷售利潤為 萬元；(2)若該店計劃平均每周的銷售利潤是90萬元，為了盡快減少庫存，求每輛汽車的售價.3 .今年本市蜜桔大豐收，某水果商銷售一種蜜桔，成本價為10元/千克，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不高于18元/千克，市場調查發現，該產品每天的銷售量 y (千克)與銷售價 x (元/千克)之間的函數關系如圖所示：卜/ 干克)I? 工口 有 a元千克)(1)求y與x之間的函數關系式；(2)該經銷商想要每天獲得 150元的銷售利潤，銷售價應定為多少？4 .某批發商以每件 50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價 80元銷

3、售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的 T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元.如果批發商希望通過銷售這批 T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？5 .某商店以每盞20元的價格采購了一批節能燈，運輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元.該商店共購進了多少盞節能燈？6 .某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價 .據測算，每箱每降價

4、1元，平均每天可多售出 20箱.(1)若每箱降價3元，每天銷售該飲料可獲利多少元？(2)若要使每天銷售該飲料獲利1400元，則每箱應降價多少元？(3)能否使每天銷售該飲料獲利達到1500元？若能，請求出每箱應降價多少元；若不能，請說明理由.7 .某汽車銷售公司 6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售 有如下關系，若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元陪B.月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1 萬元. 若該公司當月賣出 3部汽車，則每

5、部汽車的進價為 萬元； 如果汽車的銷售價位 28萬元陪該公司計劃當月盈利12萬元，那么要賣出多少部汽車？(盈利=銷售利潤+返利)8 .某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經試銷發現，每天的銷售量y(件)與銷售單價x (元)的關系符合次函數 y x 150 x 110 .(1)如果要實現每天 2000元的銷售利潤，該如何確定銷售單價？(2)銷售單價為多少元時，才能使每天的利潤最大？其每天的最大利潤是多少？9 .利客來超市銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低 2元，平均

6、每天可多售出 4件.(1)若降價6元，則平均每天銷售數量為 件；(2)當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1200元？10 . 2019年6月18日是重慶直轄22年的紀念日.22年來，巴渝大地發生了翻天覆地的變化，一大波網紅景點成為城市新地標的同時，也見證著城市面貌的改變，并讓一大批重慶特產走出重慶，享譽世界在網紅景點洪崖洞”某重慶特產專賣店銷售特產谷川桃片”，其進價為每千克15元，按每千克30元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發現，單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加20千克.(1)若該專賣店 管川桃片” 3月31日的銷量為280千克，則該天每千克的售價為多少元？(

7、2)若該專賣店要想4月1日的獲利比(1)中3月31日的獲利多320元，則每千克 含 川桃片”應為多少元？11 .某商店經營家居收納盒，已知成批購進時的單價是20元.調查發現：銷售單價是30元時，月銷售量是 230件，而銷售單價每上漲 1元，月銷售量就減少 10件，但每個收納盒售價不能高于 40元.設每個收納盒的銷售單價上漲了X元時(X為正整數)，月銷售利潤為y元.(1)求y與x的函數關系式.(2)每個收納盒的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？(3)每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？12 .某賓館有客房200間供游客居住，當每間客房的定價為每天180元時

8、，客房恰好全部住滿；如果每間客房每天的定價每增加10元，就會減少4間客房出租.設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為 y間.求：1 y關于x的函數關系式；2如果某天賓館客房收入 38400元，那么這天每間客房的價格是多少元?13 .某單位準備組織員工到武夷山風景區旅游，旅行社給出了如下收費標準 (如圖所示)設參加旅游的員工人數為 x人.(1)當25vx<40時，人均費用為 元，當x>40時，人均費用為 元；(2)該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數共有多少人？14 .某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若每千克 50元銷

9、售，一個月能售出 500kg,銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg,針對這種水產品情況，商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應為多少？15 .某商品的進價為每件 40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；如果每件商 品的售價每上漲1元.則每個月少賣10件(每件售價不能高于 65元).設每件商品的售價上漲x元(x為正整數),每個月的銷售利潤為 y元.(1)求y與x的函數關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元 ？(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為220

10、0元？根據以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于2200元？16 .溫潤有度，為愛加溫.近年來設計精巧、物美價廉的暖風機逐漸成為人們冬天必備的 取暖神器”，今年11月下旬某商場計劃購進 A、B兩種型號的暖風機共 900臺，每臺A型號暖風機售價為 600元，每臺B型號暖風機售價為 900元.(1)若要使得 A、B兩種型號暖風機的銷售額不低于69萬元，則至多購進多少臺 A型號暖風機？(2)由于質量超群、品質卓越，11月下旬購進的 A、B兩種型號的暖風機全部售完.該商場在12上旬又購進了 A、B兩種型號的暖風機若干臺，并且進行雙12”促銷活動，1每臺A型號暖風機的售價比其 11月

11、下旬的售價優惠 一a%, A型號暖風機12月上旬的 21銷售量比其在(1)問條件下的最局購進量增加一a%,每臺B型號暖風機的售價比其411月下旬的售價優惠 1a%, B型號暖風機12月上旬的銷售量比其在 (1)問條件下的 5最低購進量增加 a%, A、B兩種型號的暖風機在 12月上旬的銷售額比(1)問中最低19.銷售額增加了a% ,求a的值.4617 . 2018年非洲豬瘟疫情暴發后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統計：今年 7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%,某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了 80元錢.(1)問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？(2

12、)某超市將進貨價為每千克 65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加 10千克，超市為了實現銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？18 .為促進新舊功能轉換，提高經濟效益，某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為 25萬元，經過市場調研發現，該設備的月銷售量y (臺)和銷售單價x (萬元)滿足如圖所示的一次函數關系.(1)求月銷售量y與銷售單價x的函數關系式；(2)根據相關規定，此設備的銷售單價不得高于35萬元，如果該公司想獲得 130萬元的月利潤，那么該設備

13、的銷售單價應是多少萬元？19 .三臺縣教育和體育局為幫助萬福村李大爺精準脫貧”，在網上銷售李大爺自己手工做的竹簾，其成本為每張 40元，當售價為每張 80元時，每月可銷售100張.為了吸引 更多顧客，采取降價措施.據市場調查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售 5張.設每張竹簾的售價為 X元(x為正整數)，每月的銷售量為 y張.(1)直接寫出y與X的函數關系式；(2)設該網店每月獲得的利潤為 w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？(3)李大爺深感扶貧政策給自己帶來的好處，為了回報社會，他決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生.為了保證捐款后每月利潤不低于4220

14、元，求銷售單價應該定在什么范圍內？20 .中秋節”是我國的傳統佳節，中秋賞月吃月餅.某蛋糕店銷售杏花樓”和 先祖”兩個品牌的月餅，每個 杏花樓”月餅的售價是15元，每個 先祖”月餅的售價是12元.(1) 8月份，兩個品牌的月餅一共銷售180個，且總銷售額不低于 2460,則賣出 杏花樓”月餅至少多少個？(2) 9月份，月餅大量上市，受此影響，杏花樓”月餅的售價降低了 a% (a%<30%),320銷售量在八份的最高銷售量的基礎上增加了52 a%,結果9月份的總銷售額比8月最低銷售量在八月份的最低銷售量的基礎上增加了5a個，元祖”月餅的售價降低 三 a元，銷售額增加了 1020元，求a的值

15、.21 .某商場經銷一種成本為每千克40元的水產品，經市場分析，若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克；銷售單價每漲價 1元，月銷售量就減少 10千克.針對這種水 產品的銷售情況，請解答以下問題.(1)當銷售單價定為每千克 55元，計算月銷售量和月銷售利潤；(2)商場計劃在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元,銷售單價應定為多少？22 .某商品的進價為每件 20元，售價為每件30元，每個月可買出180件：如果每件商 品的售價每上漲1元，則每個月就會少賣出 10件，但每件售價不能高于 35元，每件商 品的售價為多少元時，每個月的銷售利潤將達到1920元？23

16、.某工廠設計了一款成本為 20元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如 下數據：銷售單價X (元/件)30405060每天銷售量y (件)500400300200(1)研究發現，每天銷售量 y與單價x滿足一次函數關系，求出 y與x的關系式；(2)當地物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤8000元？24 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出10件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出 1件，若商場平均每天要盈利

17、 600元，每件襯衫應 降價多少元？25 .某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可以銷售20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，商場決定采取適當的降價措施，經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天多售出 2件，若商場平均每天要盈利 1200元，每件襯衫 應降價多少元？26 .某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會產生不利影響，但同時考慮到文物的修繕和保存費用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價格的方法來控制參觀人數，在該方法實施過程中發現：每周參觀人數與票價之間存在著如圖所示的一次函數關系.在這種情況下，如果要保證

18、每周4萬元的門票收入，那么每周應限定參觀人數是多少？門票價格應是多少.27 .我市某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元,每天可售出20件，為迎接 雙十一”，專賣店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，經市場調查發現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件.設每件童裝降價 x元(x 0)時，平均每天可盈利 y元.1寫出y與x的函數關系式；2當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？3該專賣店要想平均每天盈利 600元，可能嗎？請說明理由.28石獅泰禾某童裝專賣店在銷售中發現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20 件，為了迎接

19、“十一 ”國慶節，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，增加利潤，經市場調查發現，如果每件童裝降價1 元，那么平均可多售出2 件（ 1）設每件童裝降價x 元時，每天可銷售 件，每件盈利 元； （用 x 的代數式表示）（ 2）每件童裝降價多少元時，平均每天贏利1200 元（ 3）要想平均每天贏利2000 元，可能嗎？請說明理由29某商品的進價為每件10 元，現在的售價為每件15 元，每周可賣出100件，市場調查反映：如果每件的售價每漲1 元（售價每件不能高于20 元） ，那么每周少賣10 件 .設每件漲價x元（x為非負整數），每周的銷量為y件.（ 1）求y 與 x 的函數關系式及自變量x 的

20、取值范圍；（ 2）如果經營該商品每周的利潤是560 元，求每件商品的售價是多少元？30某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結600 個橙子.現準備多種一些橙子樹以提高產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結5 個橙子 .（ 1）如果果園既要讓橙子的總產量達到60375 個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽 光照射盡量少受影響，那么應該多種多少棵橙子樹？（ 2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產量最多？最多為多少？參考答案1 .(1) 20%; (2) 60 元【解析】【分析】(1)設該商品平均每月的價格增長率為m,根

21、據該商品的原價及經過兩次漲價后的價格，即可得出關于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；(2)根據總禾1潤=單價禾I潤 X銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值 即可得出結論.【詳解】解：(1)設該商品平均每月的價格增長率為m,依題意，得：50 (1+m) 2=72,解得：m1=0.2 = 20%, m2=-2.2 (不合題意，舍去).答：該商品平均每月的價格增長率為20%.(2)依題意，得：(x-40) 188+ (72 -x) = 4000,整理，得：x2- 300x+14400 = 0,解得：刈=60, x2 = 240 (不合題意，舍去).答：x為60元時商品每天

22、的利潤可達到 4000元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵.2 . (1) 98(2) 20萬元【解析】【分析】(1)根據當該型號汽車售價定為25萬元/輛時，平均每周售出 8輛；售價每降低0.5萬元,平均每周多售出1輛，即可求出當售價為 22萬元/輛時，平均每周的銷售量，再根據銷售利 潤=一輛汽車的利潤 送肖售數量列式計算；(2)設每輛汽車降價x萬元，根據每輛的盈利 送肖售的軍數=90萬元，列方程求出x的值, 進而得到每輛汽車的售價.【詳解】(1)由題意，可得當售價為 22萬元/輛時，平均每周的銷售量是:25 22M + 8= 14,0.5則

23、此時，平均每周的銷售利潤是：(22-15 ) X14=98 (萬元)；(2)設每輛汽車降價 x萬元，根據題意得：(25-X-15 ) (8+2x) = 90,解得 Xi = 1 , X2 = 5,當x=1時，銷售數量為 8+2X1=10 (輛)；當x=5時，銷售數量為 8+2X5=18 (輛)，為了盡快減少庫存，則x=5,此時每輛汽車的售價為25-5 =20 (萬元)，答：每輛汽車的售價為20萬元.此題主要考查了一元二次方程的應用，本題關鍵是會表示一輛汽車的利潤，銷售量增加的部分.找到關鍵描述語，找到等量關系：每輛的盈利 送肖售的輛數=90萬元是解決問題的關鍵.3. (1) y 2x 60(1

24、0 x 18)； (2)該經銷商想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為15元.(1)觀察函數圖象找出點的坐標，再利用待定系數法即可求出y與x之間的函數關系式;(2)根據總利潤=每千克的銷售利潤x銷售數量，即可得出關于x的一元二次方程,解之取符合題意值即可得出結論.【詳解】(1)設y與x之間的函數關系式10k b 40 把10,40 , 18,24代入得：，解得:18k b 24k 2b 601 y與x之間的函數關系式 y2x 60 10 x 18 ；(2)根據題意得：x 10 2x 60 150,整理得：x2 40x 375 0,解得：x 15, x 25 (不合題意，舍去)答：該經銷商

25、想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應定為 15元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用以及一次函數的應用，解題的關鍵是：(1)找準點的坐標，利用待定系數法求出函數關系式；(2)找準等量關系，正確列出一元二次方程.4 .第二個月的單價應是 70元.【解析】試題分析：設第二個月降價x元，則由題意可得第二個月的銷售單價為(80 x)元，銷售量為(200 10x)件，由此可得第二個月的銷售額為(80 x)(200 10x)元，結合第一個月的銷售額為80 200元和第三個月的銷售額為 40 800 200 (200 10x)元及總的利潤為9000元，即可列出方程，解方程即可求得第二個月的銷售單價試題

26、解析：設第二個月的降價應是 x元，根據題意，得：80X200+ (80-x) (200+10x) +40800-200- (200+10x) -50 800=9000,整理，得 x2-20x+100=0 ,解得 x=x2=10,當x=10時，80-x=70 >50,符合題意.答：第二個月白單價應是70元.點睛：這是一道有關商品銷售的實際問題，解題時需注意以下幾點：(1)進貨成本=商品進貨單價X進貨數量；(2)銷售金額=商品銷售單價X銷售量；(3)利潤=銷售金額-進貨成本；(4)若商品售價每降價 a元，銷量增加b件，則當售價降低 x元時，銷量增加：bx件. a5 . 40【解析】【詳解】解

27、：設該商店共購進了x盞節能燈25(x-2)-20x=150解得：x=40答：該商店共購進了 40盞節能燈考點：本題考查了列方程求解點評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務必要學會列方程求解的基本方法和步驟6 . ( 1) 1440元；(2)每箱應降價5元；(3)不能，理由見解析【解析】【分析】(1)根據每箱飲料每降價1元，每天可多售出20箱寫出答案即可；(2)、(3)利用的數量關系是：銷售每箱飲料的利潤堆肖售總箱數=銷售總利潤，由此列方程解答即可.【詳解】解：設每箱飲料降價 x元，商場日銷售量(100+20X)箱，每箱飲料盈利(12-x)元；(1)依題意得:( 12-3) (

28、100+20X3) =1440 (元)答：每年f降價3元，每天銷售該飲料可獲利1440元；(2)要使每天銷售飲料獲利1400元，依據題意列方程得，(12-x) (100+20X) =1400,整理得 x2-7x-10=0,解得 x1=2, x2=5；為了多銷售，增加利潤，x=5 ,答：每箱應降價 5元，可使每天銷售飲料獲利1400元.(3)不能，理由如下：要使每天銷售飲料獲利 1500元，依據題意列方程得，(12-x) (100+20x) =1500,整理得 x2-7x+15=0,因為=49-60=-11 <0,所以該方程無實數根，即不能使每天銷售該飲料獲利達到1500元.【點睛】本題考

29、查了一元二次方程在實際生活中的應用.注意：數學應用題來源于實踐，用于實踐，在當今社會市場經濟的環境下，應掌握一些有關商品價格和利潤的知識，總利潤等于總收入減去總成本.7 .解：(1) 26.8.(2)設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28 27 0.1 (x1) = (0.1x+0.9)(萬元)，當 0WxW1,0根據題意，得 x - (0.1X + 0.9) + 0.5x=12,整理，得 x2+14x120=0,解這個方程，得 xi = 20 (不合題意，舍去)，x2=6.當 x>10 時，根據題意，得 x-(0.1x+0.9) +x=12,整理，得 x2+19x

30、120=0,解這個方程，得 X1 = 24 (不合題意，舍去)，x2=5 . .5<10, »2=5 舍去.答：要賣出6部汽車.【解析】一元二次方程的應用.(1)根據若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低 0.1萬元陪得出該公司當月售出 3部汽車時，則每部汽車的進價為： 27 0.1 2=26.8.,(2)利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據當0WxW1,0以及當x>10時，分別討論得出即可.8. (1) 100元；(2)當銷售單價定為105元時，可獲得最大利潤，最大利潤是2025元.【解析】【分

31、析】(1)根據題意列出方程，解一元二次方程即可；(2)先根據利潤=每件的利潤X銷售量表示出利潤，然后利用二次函數的性質求最大值即可.【詳解】(1)依題意得：(x 60)( x 150) 2000,解得x 100或x 110 (不合題意).(2)若每天的利潤為W元，則 W (x 60)( x 150)x2 210x 9000 (x 105)2 2025,，當銷售單價定為105元時，可獲得最大利潤，最大利潤是 2025元.本題主要考查二次函數與一元二次方程的應用，掌握解一元二次方程的方法和二次函數的性質是解題的關鍵.9. (1) 32； (2)每件商品應降價10元時，該商店每天銷售利潤為1200元

32、.【解析】【分析】(1)根據銷售單價每降低 2元，平均每天可多售出4件，可得若降價 6元，則平均每天可多售出3>4=12件，即平均每天銷售數量為20+12= 32件；(2)利用商品平均每天售出的件數X每件盈利=每天銷售這種商品利潤列出方程解答即可.【詳解】解：(1)若降價6元，則平均每天銷售數量為20+4X3=32件.故答案為：32;(2)設每件商品應降價 x元時，該商店每天銷售利潤為1200元.根據題意，得(40-x) (20+2x) = 1200,整理，得 x2- 30x+200=0,解得：x1=10, x2 = 20.要求每件盈利不少于 25元， -x2=20應舍去，解得：x=10

33、.答：每件商品應降價 10元時，該商店每天銷售利潤為1200元.【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系進行列方程.10. (1) 21; (2) 25.【解析】【分析】(1)設該天每千克的售價為x元，則銷量增加20 (30-x)千克，再根據 原銷量100千克+增加銷量=現在銷量280千克”列出一元一次方程解答便可；(2)設每千克 含川桃片”應為y元，根據 每千克利潤X銷量=原來利潤+增加的利潤”列出一 元二次方程進行解答便可.【詳解】解：(1)設該天每千克的售價為 x元，根據題意得:100+20 (30-x) =280,解得：x=21, 答：該天每千克的售價為

34、 21元.(2)設每千克 答川桃片”應為y元，根據題意得：(y-15) 100+20 (30 -y) = (21 - 15) X280+320,解得：y=25,答：每千克答川桃片”應為25元.【點睛】本題主要考查了列一元一次方程解應用題，列一元二次方程解應用題，關鍵是根據售價表示出增加的銷量和正確根據等量關系列出方程.211. (1) y 10x130x 2300 (0<x<10 (2) 32 兀；(3)售價定為 36 兀或 37 兀時,每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【解析】【分析】(1)利用利潤=每件的利潤區數量即可表示出 y與x的函數關系式；(2)令第(1)問

35、中的y值為2520,解一元二次方程即可得出x的值；(3)根據二次函數的性質求得最大值即可.【詳解】(1)根據題意有：y (30 x 20)(230 10x)10x2 130x 2300每個收納盒售價不能高于 40元30 x 40x 10y 10x2 130x 2300(0 x 10)(2)令 y 2520即 10x2 130x 2300 2520解得x 2或x 11Qx 10x 2此時售價為30+2=32元(3)Qy10x2 130x 230010(x 13)2 2722.5 x為正整數，當x 6或x 7時，y取最大值，最大值為 y 10 62 130 6 2300 2720此時的售價為 30

36、+6=6元或30+7=37元答：售彳介定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤，最大的月利潤是2720元.【點睛】本題主要考查二次函數的應用，掌握二次函數的性質是解題的關鍵.12. (1) y=- 2x+200 ； (2)這天的每間客房的價格是200元或480元.5【解析】【分析】(1)根據題意直接寫出函數關系式，然后整理即可；(2)用每間房的收入(180+x),乘以出租的房間數(-2x+200)等于總收入列出方程求解即可5【詳解】(1)設每間客房每天的定價增加x元，賓館出租的客房為 y間，x根據題息，佝：y=200-4 X,10y= x+200 ；5(2)設每間客房每天的定價增加x元，根據

37、題意，得(180+x)(- - x+200)=38400 ,5整理后，得 x2-320x+6000=0 ,解得 x二20, x2=300,當 x=20 時，x+180=200 (元), 當 x=300 時，x+180=480 (元)，答：這天的每間客房的價格是200元或480元.【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，列一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，解題關鍵在于根據題意準確列出一元二次方程.13. (1) 1000- 20 (x- 25)； 700. (2) 30 名【解析】【分析】(1)求出當人均旅游費為 700元時的員工人數，再根據給定的收費標準即可求出結論；(2)由25X10

38、00v27000v40"00可得出25<x<40,由總價=單價嚶量結合(1)的結論， 即可得出關于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論.【詳解】解：(1) -25+ (1000- 700)攵0=40 (人)，當25VXV40時，人均費用為1000 - 20 (x- 25)元，當x>4CB寸，人均費用為 700元.(2) .25X1000V27000V 40X700,25<x<40.由題意得：x1000 - 20 (x - 25) =27000 ,整理得：x2- 75x+1350=0 ,解得：x1二30, x2=45 (不合題意，舍去).答：該單位

39、這次共有 30名員工去旅游.【點睛】本題考查了列代數式以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：(1)根據數量關系，列出代數式；(2)找準等量關系，正確列出一元二次方程.14.銷售單價為80元.【解析】【分析】設每件需漲價的錢數為 x元，每天獲利y元，則可求出利潤y與降價x之間的方程，然后解出x,進而結合成本不超過10000元得出x的值.【詳解】解：設每件需漲價 x元，則銷售價為(50+x)元.月銷售利潤為 y元.由利潤=(售價-進價)超肖售量，可得 8000= (50+x-40) X (500-10x),解得 x二10, x2=30.當X1=10時，銷售價為60元，月銷售量為 400千克，則成本

40、價為 40 M00=16000 （元），超 過了 10000元，不合題意，舍去；當X2=30時，銷售價為80元，月銷售量為200千克，則成本價為 40X200=8000 （元），低于10000元，符合題意.答：銷售單價為 80元.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，根據每天的利潤=一件的利潤X銷售量，進而建立等式是解題關鍵.15. （1） y=10X2+110X+2 100（0 vxw 15且x為整數）；（2）每件55元或56元時，最大月利 潤為2 400元;（3）見解析.【解析】試題分析：（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件，得2y （210 10x）（50 x 40）10x2 11

41、0x 2100（0v xw 15且x為整數）；（2）把y10x2 110x 2100進行配方即可求出最大值，即最大利潤.（3）當 y 2200 時，10x2 110x 2100 2200,解得：X 1, x2 10 .當 x1 1 時，50 x 50 1 51,當 x2 10時，50 x 50 10 60.當售價定為每件 51或60元，每個月的利潤為 2200元.試題解析：（1）¥=（21。-10上）（50 +工=-10/+110工 + 210。（0 E了15 且 為整數）；（2） p =,110+2100=-240Z5 .a=-10 v 0,當x=5.5時,y有最大值2402.5.

42、0<X15且*為整數，當 x=5 時，50+x=55, y=2400 （元），當 x=6 時，50+6=56, y=2400 （元）.當售價定為每件55或56元，每個月的利潤最大，最大的月利潤是2400元.（3）當 y 2200時，10x2 110x 2100 2200,解得：X1 1- 10 .當為 1 時，50 x 50 1 51,當 X2 10時，50 x 50 10 60.當售價定為每件51或60元，每個月的利潤為 2200元.，當售價不低于51或60元，每個月的利潤為 2200元.，當售價不低于51元且不高于60元且為整數時，每個月的禾1J潤不低于 2200元(或當售價 分別為

43、51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60元時，每個月的利潤不低于 2200元). 考點：1.二次函數的應用；2.一元二次方程的應用.16. (1)至少購進 A型暖風機400臺；(2) a的值為12.5【解析】【分析】(1)設購進A型暖風機x臺，則B型900 x臺，根據單價乘以數量等于總價，分別表示出兩種型號暖風機的總價，建立不等式即可求解；(2)分別表示12月上旬A型、B型暖風機的售價和購進量，并表示 12月上旬的銷售額，19根據比(1)問中最低銷售額增加了 a%建立方程求解.46【詳解】解：(1)設購進A型暖風機x臺，則B型900 x臺，由題意得600x

44、900(900 x) 690000解得：x 400答：至少購進 A型暖風機400臺.(2)由題意得11119600(1 -a%) 400(1 -a%) 900(1 -a%) 500(1 a%) 690000(1 a%)令a% t,化簡得：8t2 t 0-人1 1 一一解得 t 0 (舍)，t -，即 a% -=0.12588a的值為12.5本題考查了一元一次不等式和一元二次方程的應用，解題的關鍵是掌握銷售問題中的等量關 系.17. (1)今年年初豬肉的價格為每千克50元；(2)豬肉的售價應該下降 3元.【解析】【分析】(1)設今年年初豬肉的價格為每千克x元，根據今年7月20日豬肉的價格 今年年

45、初豬肉的價格(1上漲率)，即可得出關于X的一元一次方程，解之即可得出結論；(2)設豬肉的售價應該下降 y元，則每日可售出(100 10y)千克，根據總利潤每千克的利潤 銷售數量，即可得出關于 y的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結論.【詳解】解：(1)設今年年初豬肉的價格為每千克x元，依題意，得：(1 60%)x 80,解得：x 50 .答：今年年初豬肉的價格為每千克50元.(2)設豬肉的售價應該下降 y元，則每日可售出(100 10y)千克，依題意，得：(80 65 y)(100 10y) 1560,整理，得：y2 5y 6 0,解得：y12 , y23.Q讓顧客得到實惠，y 3.答：豬

46、肉的售彳應該下降 3元.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及一元二次方程的應用，解題的關鍵是：(1)找準等量關系，正確列出一元一次方程；(2)找準等量關系，正確列出一元二次方程.18. (1) y與x的函數關系式為y 5x 200 ；( 2)該設備的銷售單價應是 27萬元.【解析】【分析】(1)根據圖像上點坐標28,60 , 32,40，代入y kx b,用待定系數法求出即可.(2)根據總利潤=單個利潤銷售量列出方程即可【詳解】解：(1)設y與x的函數關系式為 y kx b,，、，口 60依題意，得4028k32 kb,b.k解得b5,200.所以y與x的函數關系式為y 5x 200 .(

47、2)依題知 x 25 5x 200 5x 200.整理方程，得x2 65x 1026 0 .解得 x,27, x2 38.此設備的銷售單價不得高于35萬元，x2 38 (舍)，所以 x 27.答：該設備的銷售單價應是27萬元.【點睛】本題考查了一次函數以及一元二次方程的應用19.(1) y 5x 500； (2)當降價10元時，每月獲得最大利潤為 4500元；(3) 66 x 74.【解析】【分析】(1)根據 銷售單價每降1元，則每月可多銷售 5張”寫出y與x的函數關系式即可；(2)根據題意，利用利潤=每件的利潤X數量即可得出 w關于x的表達式，再利用二次函數 的性質即可得到最大值；(3)先求

48、出每月禾I潤為 4220元時對應的兩個x值，再根據二次函數的圖象和性質即可得出 答案.【詳解】(1)由題意可得：y 100 5 80 x整理得y 5x 500；(2)由題意，得：x 40 5x 50025x2 700x 2000025 x 704500a 5 0. w有最大值即當x 70時，w最大值=4500，應降價80 70 10 (元)答：當降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；(3)由題意，得： 25 x 704500 4220 200解之，得：xi 66, x2 74,.拋物線開口向下，對稱軸為直線x 70,66 x 74 .【點睛】本題主要考查二次函數的應用，掌握二次函數的圖象

49、和性質以及一元二次方程的解法是解題的關鍵.20. (1)賣出 杏花樓”月餅至少100個；(2) a的值為20.【解析】【分析】(1)設賣出 杏花樓”月餅x個，則賣出 元祖”月餅(180-x)個，根據總價=單價 X量結合總銷售額不低于 2460,即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出結論；(2)根據總價=單價X數量，即可得出關于a的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結論.【詳解】(1)設賣出 杏花樓”月餅x個，則賣出 元祖”月餅(180-x)個，依題意，得：15x+12 (180-x) >2460解得：x>100答：賣出杏花樓”月餅至少100個.(2)依題意，得：

50、15 (1 - a%) x( 100+5a) + (12- _3 a) x (180- 100) (1 + - a%)=2022460+1020,整理，得：1.05a2-72a+1020 = 0,.一340解得：a1 = 20, a2=(不合題意，舍去).7答：a的值為20.【點睛】此題考查解決實際問題，根據題中的條件列不等式或是一元二次方程解答，正確理解題意是解題的關鍵.21. (1)月銷售量450千克，月禾I潤6750元；(2)銷售單價應定為 80元/千克【解析】【分析】(1)銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少 10千克.那么漲價5元，月銷售量就減少 50 千克.根據月銷售利潤=每件利潤X

51、數量，即可求解；(2)等量關系為：銷售利潤=每件利潤 為數量，設單價應定為x元，根據這個等量關系列出 方程，解方程即可.【詳解】(1)月銷售量為：500- 5X10=450 (千克)，月禾I潤為：(55- 40) >450 = 6750 (元).(2)設單價應定為x元，得：(x-40) 500 - 10 (x- 50) = 8000 ,解得：x1 = 60, x2= 80.當x=60時，月銷售成本為16000元，不合題意舍去.x=80.答：銷售單彳應定為 80元/千克.【點睛】本題主要考查一元二次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.22.每件商品的售價為32元【解析】【

52、分析】設每件商品的上漲 x元，根據一件的利潤 X總的彳數=總利潤，列出方程，再求解，注意把 不合題意的解舍去.【詳解】解：設每件商品的上漲 X元，根據題意得：(30 - 20+x) (180- 10x) =1920,解得：xi=2, X2=6 (不合題意舍去)，則每件商品的售價為：30+2=32 (元)，答：每件商品的售價為 32元時，每個月的銷售利潤將達到1920元.【點睛】此題考查了一元二次方程的解，關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系， 列出方程，再求解；注意本題先設每件商品的上漲的錢數更容易做.23. (1) y= - 10x+800； (2)單價定為40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天

53、獲得的利潤8000元【解析】【分析】(1)直接利用待定系數法求解可得；(2)根據 總利潤 單件利潤 銷售量”可得關于x的一元二次方程，解之即可得. 【詳解】解：(1)設 y= kx+b,b 500 b 400 'x的函數關系為：y= - 10x+800,(x- 20) (- 10x+800) = 8000,30k根據題意可得40k-m k解得：b每天銷售量10800y與單價(2)根據題意，得:整理，得：x2- 100x+2400 = 0,解得：x1= 40, x2=60,一銷售單價最高不能超過 45元/件，x= 40,8000 元.答：銷售單價定為 40元/件時，工藝廠試銷該工藝品每天

54、獲得的利潤【點睛】本題主要考查了一次函數及一元二次方程的應用，解題的關鍵是熟練掌握待定系數法求函數解析式及找到題目蘊含的相等關系.24 .平均每天要盈利 600元，每件襯衫應降價 20元【解析】試題分析：本題考查一元二次方程解決商品銷售問題，設每件襯衫應降價x,則每件的盈利為（40 x），每天可以售出的數量為（10+x），由題意得：（40 x） （10+x） =600，解得x1=10, x2=20,由于為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x =20.試題解析：（1）設每件襯衫應降價 x元，則每件盈利 40-x元，每天可以售出10+x,由題意，得（40-x） （10+x） =600,即：（x-10） （x-20） =0,解，得 x1=10,