1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)：圓教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步了解圓各部分的名稱，認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱特征，然后繼續(xù)探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式及圓的面積計(jì)算公式，為今后圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)、圓柱的表面積與體積計(jì)算、 圓錐的體積計(jì)算打下基礎(chǔ)。圓是小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，與之前學(xué)習(xí)的由線段圍成的平面圖形有所不同，在探究周長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程中，滲透著“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想 ; 在探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程中，除了滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想外，還涉及了極限的數(shù)學(xué)思想的滲透。同時(shí)“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材， 有助于增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，要充分發(fā)揮學(xué)科的整合教育功能。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是圓的

2、認(rèn)識(shí)（ 一 ）、圓的認(rèn)識(shí)（二 ）、欣賞與設(shè)計(jì)、圓的周長(zhǎng)、圓周率的歷史、圓的面積。學(xué)情分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀地認(rèn)識(shí)了圓，并學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形及它們的周長(zhǎng)、面積計(jì)算，在此基礎(chǔ)上本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的知識(shí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形等面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，已經(jīng)接觸過(guò)“轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想，這些都為本單元研究探討圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式、圓的面積計(jì)算公式奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)要求1. 結(jié)合生活實(shí)際，通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓及圓的對(duì)稱性，認(rèn)識(shí)半徑、直徑，理解同一圓中半徑和直徑的關(guān)系，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2. 結(jié)合具體情境，通過(guò)動(dòng)手拼擺等活動(dòng)，探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的

3、計(jì)算方法，體會(huì)“化曲為直”的思想。3. 結(jié)合欣賞與繪制圖案的過(guò)程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的圖案，感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。4. 通過(guò)觀察、操作、想象圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。5. 結(jié)合具體情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識(shí)來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。6. 結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀，體會(huì)人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，激發(fā)民族自豪感，形成熱愛(ài)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)建議1. 結(jié)合具體情境，通過(guò)豐富多彩的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的特征和圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)。圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這是圓的本質(zhì)特征。在滲透圓的本質(zhì)特征

4、時(shí)，要遵循 “借助生活經(jīng)驗(yàn)利用動(dòng)手操作解釋生活現(xiàn)象”的線索。可以通過(guò)“套圈”游戲情境，引導(dǎo)學(xué)生思考哪一種方式更公平，借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生初步感受圓的本質(zhì)特征及圓與正方形的不同。在此基礎(chǔ)上安排“畫圓”活動(dòng)，在學(xué)生探索如何畫圓及親自動(dòng)手畫圓的過(guò)程中，體會(huì)圓的本質(zhì)特征，目的是讓學(xué)生在進(jìn)一步鞏固用圓規(guī)畫圓的過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到同一個(gè)圓中半徑與半徑、直徑與直徑的關(guān)系，并且感受到圓心和半徑對(duì)確定圓的位置和大小的作用， 這實(shí)際上是對(duì)圓的本質(zhì)特征的又一次體會(huì)。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生思考和研究， 運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步體會(huì)圓的本質(zhì)特征。2. 開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，探索圓周率的意義及圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生根

5、據(jù)周長(zhǎng)的意義，想辦法測(cè)量不同圓的周長(zhǎng)，并測(cè)量不同圓的直徑，然后組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，探究“圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)，有什么關(guān)系”。最后讓學(xué)生利用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，計(jì)算每個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系，把不同圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過(guò)表格的形式呈現(xiàn)出來(lái)， 發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)的3 倍多一些。在實(shí)驗(yàn)探究的基礎(chǔ)上，了解圓周率并得出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。3. 經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算公式的過(guò)程，體會(huì)“化曲為直”的思想。圓是學(xué)生第一次接觸的曲線圍成的圖形，研究曲線圖形的一個(gè)基本思想是“化曲為直”。教材力圖通過(guò)不同情境，不斷引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)這一思想。在“圓周率的歷史”中，教材介紹了運(yùn)用正多邊形逼近圓計(jì)算圓周率的方法，使學(xué)生體會(huì)了“化曲為直”的思想。特別是在探索圓面積的計(jì)算公式的過(guò)程中，教材集中體現(xiàn)了 “化曲為直”的思想。4. 結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。數(shù)學(xué)是人類的一種文化，要注重結(jié)合適當(dāng)?shù)乃夭捏w現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值， 引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)文化的魅力。如挖掘圓周率蘊(yùn)含的教育價(jià)值，讓學(xué)生了解自古以來(lái)人類對(duì)圓周率的研究歷程，領(lǐng)略與圓周率有關(guān)的方法，從而感受到人類對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)結(jié)合劉徽、祖沖之等數(shù)學(xué)家研究圓周率取得的成就的介紹，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。課時(shí)安排1 圓的認(rèn)識(shí)（