1、第六章課后習題解析1.一個Ge突變結的p區n區摻雜濃度分別為NA=1017cm-3和ND=5´1015cm-3，該pn結室溫下的自建電勢。解：pn結的自建電勢 已知室溫下，eV，Ge的本征載流子密度 代入后算得：4.證明反向飽和電流公式（6-35）可改寫為式中，和分別為n型和p型半導體電導率，為本征半導體電導率。證明：將愛因斯坦關系式和代入式（6-35）得因為，上式可進一步改寫為又因為即將此結果代入原式即得證 注：嚴格說，遷移率與雜質濃度有關，因而同種載流子的遷移率在摻雜濃度不同的p區和n區中并不完全相同，因而所證關系只能說是一種近似。2.試分析小注入時，電子（空穴）在5個區域中的運

2、動情況（分析漂移和擴散的方向及相對大小）答：正向小注入下，P區接電源正極，N區接電源負極，勢壘高度降低，P區空穴注入N區，N區電子注入P區。 注入電子在P區與勢壘區交界處堆積，濃度高于P區平衡空穴濃度，形成流向中性P區的擴散流，擴散過程中不斷與中性P區漂移過來的空穴復合，經過若干擴散長度后，全部復合。 注入空穴在N區與勢壘區交界處堆積，濃度比N區平衡電子濃度高，形成濃度梯度，產生流向中性N區的空穴擴散流，擴散過程中不斷與中性N區漂移過來的電子復合，經過若干擴散長度后，全部復合。 3.在反向情況下坐上題。答：反向小注入下，P區接電源負極，N區接電源正極，勢壘區電場強度增加，空間電荷增加，勢壘區邊

3、界向中性區推進。勢壘區與N區交界處空穴被勢壘區強電場驅向P區，漂移通過勢壘區后，與P區中漂移過來的空穴復合。中性N區平衡空穴濃度與勢壘區與N區交界處空穴濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的空穴，對PN結反向電流有貢獻。同理，勢壘區與P區交界處電子被勢壘區強電場驅向N區，漂移通過勢壘區后，與N區中漂移過來的電子復合。中性P區平衡電子濃度與勢壘區與P區交界處電子濃度形成濃度梯度，不斷補充被抽取的電子，對PN結反向電流有貢獻。反向偏壓較大時，勢壘區與P區、N區交界處的少子濃度近似為零，少子濃度梯度不隨外加偏壓變化，反向電流飽和。5.一硅突變pn結的n區rn=5W×cm，tp=1ms；p區rp

4、=0.1W×cm，tn=5ms，計算室溫下空穴電流與電子電流之比、飽和電流密度，以及在正向電壓0.3V時流過p-n結的電流密度。解：由，查得，由，查得，由愛因斯坦關系可算得相應的擴散系數分別為，相應的擴散長度即為對摻雜濃度較低的n區，因為雜質在室溫下已全部電離，所以對p區，雖然NA=5´1017cm-3時雜質在室溫下已不能全部電離，但仍近似認為pp0=NA，于是，可分別算得空穴電流和電子電流為空穴電流與電子電流之比 飽和電流密度：當U=0.3V時：=6條件與上題相同，計算下列電壓下的勢壘區寬度和單位面積上的勢壘電容：10V；0V；0.3V。解：對上題所設的p+n結，其勢壘寬

5、度 式中，外加偏壓U后，勢壘高度變為，因而 U=10V時，勢壘區寬度和單位面積勢壘電容分別為 U=0V時，勢壘區寬度和單位面積勢壘電容分別為 U=0.3V 正向偏壓下的pn結勢壘電容不能按平行板電容器模型計算，但近似為另偏壓勢壘電容的4倍，即7.計算當溫度從300K增加到400K時，硅pn結反向電流增加的倍數。解：根據反向飽和電流JS對溫度的依賴關系（講義式(626)或參考書p.193）：式中，Eg(0)表示絕對零度時的禁帶寬度。由于比其后之指數因子隨溫度的變化緩慢得多，主要是由其指數因子決定，因而9.已知突變結兩邊的雜質濃度為NA=1016cm-3，ND=1020cm-3。求勢壘高度和勢壘寬

6、度 畫出E（x）和V（x）圖。解：平衡勢壘高度為11.分別計算硅n+p結在正向電壓為0.6V、反向電壓為40V時的勢壘區寬度。已知NA=5*1017cm-3,VD=0.8V。解：對n+-p結勢壘區寬度當時，當時，12分別計算硅p+n結在平衡和反向電壓45V時的最大電場強度。已知VD=0.7V，。解：勢壘寬度：平衡時，即U=0V時 最大場強：時： 最大場強13.求題5所給硅p+n的反向擊穿電壓、擊穿前的空間電荷區寬度及其中的平均電場強度。解：按突變結擊穿電壓與低摻雜區電阻率的關系，可知其雪崩擊穿電壓UB = 95.1495.14´751/4=318 V或按其n區摻雜濃度9´1

7、014/cm3按下式算得UB =60=60´ (100/9)3/4=365（V）二者之間有計算誤差。以下計算取300V為擊穿前的臨界電壓。擊穿前的空間電荷區寬度空間電荷區中的平均電場強度注：硅的臨界雪崩擊穿電場強度為3´105 V/cm，計算結果與之基本相符。14.設隧道長度，求硅、鍺、砷化鎵在室溫下電子的隧穿幾率。解：隧穿幾率 對硅：，爾格 對鍺：， 對砷化鎵：，第七章課后習題解析1求Al-Cu、Au-Cu、W-Al、Cu-Ag、Al-Au、Mo-W、Au-Pt的接觸電勢差，并標出電勢的正負。解：題中相關金屬的功函數如下表所示：元素AlCuAuWAgMoPt功函數4.18

8、4.595.204.554.424.215.43 對功函數不同的兩種材料的理想化接觸，其接觸電勢差為：故： 2、兩種金屬A和B通過金屬C相接觸，若溫度相等，證明其兩端a、b的電勢差同A、B直接接觸的電勢差一樣。如果A是Au，B是Ag，C是Cu或Al，則Vab為多少伏？解：溫度均相等，不考慮溫差電動勢，兩式相加得：顯然，VAB與金屬C無關。若A為Au，B為Ag，C為Al或Cu，則VAB與Cu、Al無關，其值只決定于WAu=5.2eV，WAg=4.42eV，即3、求ND=1017cm-3的n型硅在室溫下的功函數。若不考慮表面態的影響，它分別同Al、Au、Mo接觸時，形成阻擋層還是反阻擋層？硅的電子

9、親和能取4.05ev。解：設室溫下雜質全部電離，則其費米能級由n0=ND=5´1015cm-3求得：其功函數即為：若將其與功函數較小的Al（WAl=4.18eV）接觸，則形成反阻擋層，若將其與功函數較大的Au（WAu=5.2eV）和Mo（WMo=4.21eV）則形成阻擋層。5、某功函數為2.5eV的金屬表面受到光的照射。 這個面吸收紅色光或紫色光時，能發射電子嗎？ 用波長為185nm的紫外線照射時，從表面發射出來的電子的能量是多少？解：設紅光波長l700nm；紫光波長l400nm，則紅光光子能量其值小于該金屬的功函數，所以紅光照射該金屬表面不能令其發射電子；而紫光光子能量：其值大于該金屬的功函數，所以紫光照射該金屬表面能令其發射電子。 l185nm的紫外光光子能量為：發射出來的電子的能量：6、電阻率為的n型