1、2012年中考數學專題 圖形的變化、對稱、折疊移動【知識點分析與回顧】圖形之間的變換關系軸對稱平移旋轉旋轉對稱中心對稱1. 從 觀察物體時，看到的圖叫做主視圖 ；從 觀 察物體時，看到的圖叫做左視圖 ；從 觀察物體時，看到的圖叫做俯視圖.2. 主視圖與俯視圖的 一致；主視圖與左視圖的 一致；俯視圖與左視圖的 一致.3. 叫盲區.4. 投影可分為平行投影與中心投影.其中 所形成的投影叫平行投影； 所形成的投影叫中心投影.5. 利用光線是否平行或是否交于一點來判斷是 投影或 投影，以及光源的位置和物體陰影的位置.6. 如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分能 ，那么這個圖形就是 ，這條直線就是

2、它的 .7. 如果一個圖形沿一條直線折疊，如果它能與另一個圖形 ，那么這兩個圖成 ，這條直線就是 ，折疊后重合的對應點就是 .8. 如果兩個圖形關于 對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線的 .9. 把一個圖形繞著某一個點旋轉 ，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形 ，那么這個圖形叫做 圖形，這個點就是它的 10. 把一個圖形繞著某一個點旋轉 如果它能夠與另一個圖形 ，那么就說這兩個圖形關于這個點 這個點叫做 這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的 11. 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經過 ，而且被對稱中心所 關于中心對稱的兩個圖形是 圖形.12. 一個圖形沿著一定的方向平行移動一定的距離

3、，這樣的圖形運動稱為_，它是由移動的 和 所決定13. 平移的特征是：經過平移后的圖形與原圖形的對應線段 ，對應 ，圖形的 與 都沒有發生變化，即平移前后的兩個圖形 ；且對應點所連的段 14. 圖形旋轉的定義：把一個圖形 的圖形變換，叫做旋轉， 叫做旋轉中心， 叫做旋轉角15. 圖形的旋轉由 、 和 所決定其中旋轉 在旋轉過程中保持不動旋轉 分為 時針和 時針. 旋轉 一般小于360º.16. 旋轉的特征是：圖形中每一點都繞著 旋轉了 的角度，對應點到旋轉中心的 相等，對應 相等，對應 相等，圖形的 都沒有發生變化.也就是旋轉前后的兩個圖形 .【典型例題分析】1、（06溫州）在下列幾

4、何體中,主視圖是圓的是( ) A B C D2. （05四川資陽） 圖1所示的幾何體的右視圖是3.（05廣東茂名）某同學把下圖所示的幾何體的三種視圖畫出如下（不考慮尺寸）；幾何體主視圖左視圖俯視圖在這三種是圖中，其正確的是： A、, B、 ，C、 ， D、4（2010江蘇泰州，4，3分）下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（ ）A. B. C. D.【答案】C 【關鍵詞】三視圖5.（2010年遼寧省丹東市）如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（ ）ABDC 6.（08福州）如圖所示的物體是一個幾何體，其主視圖是（ ） A. B. C. D. A B C D 7. (08深圳) 如圖，

5、圓柱的左視圖是（）A. A.B.C.D.8.（08貴陽）在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）講文明迎奧運9.（08長沙）如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是（ ）A.文 B.明 C.奧 D.運10. （08哈爾濱）右圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） A圓柱體 B圓錐體 C正方體 D球體11. (2010年福建晉江)如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字和最小的是( ).142536第5題圖A. 4 B. 6 C. 7 D.8 12. （08巴中）在學校

6、開展的“為災區兒童過六一”的活動中，晶晶把自己最喜愛的鉛筆盒送給災區兒童這個鉛筆盒（右右_圖）的左視圖是（ ）A B C D13. （08西寧）將圖所示的繞直角邊旋轉一周，所得幾何體的主視圖為（ ）ABCDABC14. （08青海）若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（ ）主視圖左視圖俯視圖A6桶 B7桶 C8桶 D9桶15.（2011年浙江杭州二模）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C16（2011 天一實驗學校 二模）下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（ ）C答案：A17. （2011海南省，7，3

7、分）正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸共有A1條B2條C3條D4條 【答案】D19. （2011福建龍巖，3 ）下列圖形中是中心對稱圖形的是（ ） 【答案】D21.（2011北京四中二模）下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是( )（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個答案：C22. （08蕪湖）下列幾何圖形中,一定是軸對稱圖形的有 ( ). A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個23. (08慶陽)下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對稱的是圖中的（）.24.（08南平）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A等腰梯形B平行四邊形 C正三角形 D矩形25

8、. (08紹興）下列各圖中，為軸對稱圖形的是（ ）ABCD26（2011年浙江省杭州市模2）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：C27.（北京四中2011中考模擬12）在下列圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（A） (B) (C) (D )答案：C28. (08自貢）如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若C = 90°， B = 30°，BC =1，則的長為（ ）30°ACBA4 B C D29. （08包頭）如圖是奧運會會旗桿標志圖案，它由五個半徑相同的圓組成，象征著五大洲體育健兒團結拼搏，那么這個圖案

9、（ ）A是軸對稱圖形B是中心對稱圖形C不是對稱圖形 D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形30. （08懷化）小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認為實際時間最接近8點的是 ( )A. B. C. D.31. （08無錫）如圖，繞點逆時針旋轉到的位置，已知，則等于（） 32（2011年江蘇鹽都中考模擬）圖所示的汽車標志圖案中,能用平移變換來分析形成過程的圖案是 ( ) A B C D答案 D33（2011深圳市中考模擬五）如圖，將邊長為4個單位的等邊ABC沿邊BC向右平移2個單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A12 B 16 C20 D24答案：B （第10 34題34. （07遵義）如圖所示是

10、重疊的兩個直角三角形將其中一個直角三角形沿方向平移得到如果，則圖中陰影部分面積為 35. （2011年興華公學九下第一次月考）如圖，直徑AB為6的半圓，繞A點逆時針旋轉60°，此時點B到了點，則圖中陰影部分的面積是 A.6 B.5 C.4 D.3答案：AADEPBC第36題圖 36. （2011年海寧市鹽官片一模）如圖所示，正方形的面積為12，是等邊三角形，點在正方形內，在對角線上有一點，使的和最小，則這個最小值為（ ） A B C3 D答案：A37.（安徽蕪湖2011模擬）如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45度后得到正方形，邊與DC交于點O，則四邊形的周長是 （ ）A

11、 B C D38.（浙江杭州靖江2011模擬）如圖，A、B、C、三點在正方形網格線的交點處.若將ACB繞著點A逆時針旋轉到如圖位置，得到ACB，使A、C、B三點共線。則tanBCB的值為( ) A. 1 B. C. D. 2答案：D39.（2011年黃岡市浠水縣）如圖所示，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5答案：B40.（2011深圳市模四）如圖，把矩形沿對折后使兩部分重合，若 ，則=（ ） A110° B115° C120° D130°答

12、案：B1AEDCBF第40題圖41.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則CBD的度數為（ ）A600 B750 C900 D950 答案：C42.如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D、C的位置，若EFB65°，則AED等于（ ）A50° B55°C60° D65°答案：A43.如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN（圖甲），再把B點疊在折痕MN上的處。得到（圖乙），再延長交AD于F，所得到的是（ ） A. 等腰三角形B. 等邊三角形C. 等腰直角三角形D. 直角三角形44.如圖a，ABCD是一矩形紙片，AB

13、6cm，AD8cm，E是AD上一點，且AE6cm。操作：（1）將AB向AE折過去，使AB與AE重合，得折痕AF，如圖b；（2）將AFB以BF為折痕向右折過去，得圖c。則GFC的面積是（ ）EAAABBBCCCGDDDFFF圖a圖b圖c 第44題圖A.1cm2 B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm245°60°ABMAODC答案：B45.(2011湖北省天門市一模)如圖，一副三角板拼在一起，O為AD的中點，AB = a將ABO沿BO對折于ABO， M為BC上一動點，則AM的最小值為 答案: BAC第46題圖46（2011灌南縣新集中學一模）如圖，在中，AB= 4 cm

14、，BC=2 cm，把以點為中心按逆時針方向旋轉，使點旋轉到邊的延長線上的點處，那么邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是 cm2. 答案：47. （2011湖南岳陽，7,3分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，使C點落在E處，BE與AD相交于點F，下列結論： ABFCDE ABFEDF AD=BD·cos45°，其中正確的一組是（ ）A B C D【答案】B48. （2011四川綿陽17，4）如圖，將長8cm，寬4cm的矩形紙片ABCD折疊，使點A與C重合，則折痕EF的長為_cm. 【答案】249、(2011浙江杭州模擬14)如圖折疊直角三角形紙片的直角，使點C

15、落在斜邊AB上的點E處. 已知AB=, B=30°, 則DE的長是( ).A. 6 B. 4 C. D. 250.用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形，其中度.CDEBA圖 （2）圖（1）第50題圖答案：36°51. （2011廣西貴港，15，2分）如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P線段EF上一個動點，連接BP、GP，則BPG周長的最小值是 。AGDBCA第52題圖ABCCPEFG第53題圖【答案】352.（2009湖北省荊門市）如圖，RtABC中，ACB

16、=90°，A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A處，折痕為CD，則（ ）A40° B30° C20° D10°53. 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為（ ）A1 B C D254（2011深圳21題）如圖11，一張矩形紙片ABCD，其中AD8cm，AB6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C的位置，BC交AD于點G。（1）求證：AGCG；（2）如圖12，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長。圖4ABDCCG圖11ABDCCGG

17、圖12ABDCECNM21、（1）證明：如圖4，由對折和圖形的對稱性可知，CDCD，CC90° 在矩形ABCD中，ABCD，AC90° G圖5ABDCECNMAB CD，AC 在ABG和CDG中，AB CD，AC，AGBCGD ABGCDG（AAS） AGCG （2）解：如圖5，設EMx，AGy，則有：CGy，DG8y，在RtCDG中，DCG90°，CDCD6， CG2CD2DG2 即：y262（8y）2 解得： CGcm，DGcm又DMEDCG ， 即： 解得：， 即：EM（cm） 所求的EM長為cm。 55. （2011黑龍江省哈爾濱市，28，10分）已知：在

18、ABC中，BC=2AC, DBC=ACB,BD=BC,CD交線段AB于點E。（1）如圖1，當ACB=90°時，則線段DE、CE之間的數量關系為 。（2）如圖2，當ACB=120°時，求證：DE=3CE;（3）如圖3，在（2）的條件下，點F是BC邊的中點，連接DF，DF與AB交于點G,DKG和DBG關于直線DG對稱（點B的對稱點是點K）,延長DK交AB于點H，若BH=10，求CE的長。【答案】解：（1）DE=2EC（2）證明：如圖1，DBC=ACB=120° DB=BCD=BCD=30° ACD=90°過點B作BMDC于M 則DM=MC BM=BCAC=BC BM=AC 又BMC=ACM=90° MEB=CEABMEACE ME=CE=CM DE=3EC （3）如圖2： 過點B作BM DC于M，過點F作FNDB交DB的延長線于點N, 設BF=a DBF=120° FBN=60° FN=a BN=aDB=BC=2BF=2a DN=DB+BN=aDF=AC=BC BF=BC BF=AC DBFBCA B