1、1. （2015浙江濱州,第14題4分）如圖，菱形ABCD的邊長為15，sinBAC=，則對角線AC的長為 .2. （2015綿陽第18題，3分）如圖，在等邊ABC內(nèi)有一點D，AD=5，BD=6，CD=4，將ABD繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合，點D旋轉(zhuǎn)至點E，則CDE的正切值為 3（2015廣東廣州,第15題3分）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE若BE=9，BC=12，則cosC= 4. （2015四川省內(nèi)江市，第22題，6分）在ABC中，B=30°，AB=12，AC=6，則BC= 5.（2015山東東營,第14題3分）4月26日，2015黃河

2、口（東營）國際馬拉松比賽拉開帷幕，中央電視臺體育頻道用直升機(jī)航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為，B處的俯角為如果此時直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是 米 7.（2015湖北荊州第15題3分）15如圖，小明在一塊平地上測山高，先在B處測得山頂A的仰角為30°，然后向山腳直行100米到達(dá)C處，再測得山頂A的仰角為45°，那么山高AD為 米（結(jié)果保留整數(shù)，測角儀忽略不計，1.414，1.7328(2015江蘇南昌,第13題3分)如圖1是小志同學(xué)書桌上的一個電子相框，將其側(cè)面抽象為如圖2所示的幾何圖

3、形，已知BC=BD=15cm, CBD=40°,則點B到CD的距離為 cm(參考數(shù)據(jù)：sin20° 0.342, com20°0.940, sin40° 0.643, com40° 0.766.精確到0.1cm,可用科學(xué)計算器).9(2015江蘇南昌,第14題3分)如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，AOC=60°,則當(dāng)PAB為直角三角形時，AP的長為 .10. （2015浙江金華，第16題4分）圖1是一張可以折疊的小床展開后支撐起來放在地面的示意圖，此時，點A，B，C在同一直線上，且ACD=90&

4、#176;.圖2是小床支撐腳CD折疊的示意圖，在折疊過程中，ACD變形為四邊形，最后折疊形成一條線段.（1）小床這樣設(shè)計應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 （2）若AB：BC=1：4，則tanCAD的值是 11. （2015浙江寧波，第16題4分）如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°，若旗桿與教學(xué)樓的距離為9m，則旗桿AB的高度是 m（結(jié)果保留根號）12. （2015山東省德州市，16，4分）如圖，某建筑物BC上有一旗桿AB，從與BC相距38m的D處觀測旗桿頂部A的仰角為50°，觀測旗桿底

5、部B的仰角為45°.則旗桿的高度約為 m.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77， cos50°0.64，tan50°1.19）13. （2015呼和浩特，19，6分）(6分)如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟高樓頂部B的仰角為30°，看這棟高樓底部C的俯角為65°，熱氣球與高樓的水平距離AD為120m.求這棟高樓的高度. （結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)及根式表示即可）14.（2015山東臨沂,第22題7分）小強(qiáng)從自己家的陽臺上，看一棟樓頂部的仰角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，小強(qiáng)家與

6、這棟樓的水平距離為42m，這棟樓有多高？15. （2015遼寧大連，15，3分）如圖，從一個建筑物的A處測得對面樓BC的頂部B的仰角為32°，底部C的俯角為45°，觀測點與樓的水平距離AD為31cm，則樓BC的高度約為_m(結(jié)果取整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)：sin32°0.5,cos32°0.8,tan32°0.6）（第15題）1（2015·湖南省衡陽市，第12題3分）如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米到達(dá)F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60

7、76;，則這個電視塔的高度AB（單位：米）為（ ）A B51 C D1012 （2015浙江濱州,第12題3分）如圖,在x軸的上方，直角BOA繞原點O按順時針方向旋轉(zhuǎn).若BOA的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于B、A兩點，則OAB大小的變化趨勢為( )A.逐漸變 B.逐漸變大C.時大時小D.保持不變5. （2015綿陽第10題，3分）如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（）A（112）米B（112）米

8、 C（112）米D（114）米6.（2015山東日照 ，第10題4分）如圖，在直角BAD中，延長斜邊BD到點C，使DC=BD，連接AC，若tanB=，則tanCAD的值（）ABCD8（2015山東濟(jì)寧，9，3分）如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為( )A.5米 B.6米 C. 8米 D. 米16. （2015山東菏澤，16，6分）（1）如圖，M、N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇

9、測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N兩點之間的直線距離17（2015廣東梅州,第20題，9分）如圖，已知ABC按如下步驟作圖：以A為圓心，AB長為半徑畫??；以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；連結(jié)BD，與AC交于點E，連結(jié)AD，CD（1）求證：ABCADC；（2）若BAC=30°，BCA=45°，AC=4，求BE的長ABCD30°45°第18題圖18（2015安徽省,第18題，8分）如圖，平臺AB高為12m，在B處測得樓房CD頂部點D的仰角為45&

10、#176;，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度(1.7)19（2015山東濰坊第16 題3分）觀光塔是濰坊市區(qū)的標(biāo)志性建筑，為測量其高度，如圖，一人先在附近一樓房的底端A點處觀測觀光塔頂端C處的仰角是60°，然后爬到該樓房頂端B點處觀測觀光塔底部D處的俯角是30°已知樓房高AB約是45m，根據(jù)以上觀測數(shù)據(jù)可求觀光塔的高CD是m1. （2015四川廣安，第23題8分）數(shù)學(xué)活動課上，老師和學(xué)生一起去測量學(xué)校升旗臺上旗桿AB的高度，如圖，老師測得升旗臺前斜坡FC的坡比為iFC=1：10（即EF：CE=1：10），學(xué)生小明站在離升旗臺水平距離為35m（即CE=35m

11、）處的C點，測得旗桿頂端B的仰角為，已知tan=，升旗臺高AF=1m，小明身高CD=1.6m，請幫小明計算出旗桿AB的高度2. （2015四川甘孜、阿壩，第18題7分）如圖，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角BCA=30°，向前走了20米到達(dá)D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角BDA=60°，求旗桿AB的高度（結(jié)果保留根號）3(2015·深圳，第20題 分)小麗為了測旗桿AB的高度，小麗眼睛距地圖1.5米，小麗站在C點，測出旗桿A的仰角為30o，小麗向前走了10米到達(dá)點E，此時的仰角為60o，求旗桿的高度。4(2015·

12、;貴州六盤水，第25題12分)如圖13，已知RtACB中，C90°，BAC45°1）（4分）用尺規(guī)作圖，：在CA的延長線上截取ADAB，并連接BD（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）（4分）求BDC的度數(shù)（3）（4分）定義：在直角三角形中，一個銳角A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA，即，根據(jù)定義，利用圖形求cot22.5°的值5 (2015·河南，第20題9分)如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D出測得大樹頂端B的仰角是48°. 若坡角FAE=30°，求大樹的高度. （結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：s

13、in48°0.74，cos48°0.67，tan48°1.11，1.73）FD第20題30°48°EACB6. （2015四川瀘州,第22題8分）如圖，海中一小島上有一個觀測點A，某天上午9：00觀測到某漁船在觀測點A的西南方向上的B處跟蹤魚群由南向北勻速航行。當(dāng)天上午9：30觀測到該漁船在觀測點A的北偏西60°方向上的C處。若該漁船的速度為每小時30海里，在此航行過程中，問該漁船從B處開始航行多少小時，離觀測點A的距離最近?(計算結(jié)果用根號表示，不取近似值)。7. （2015四川涼山州,第20題8分）如圖，在樓房AB和塔CD之間有一

14、棵樹EF，從樓頂A處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的底部D點，且俯角為45°從距離樓底B點1米的P點處經(jīng)過樹頂E點恰好看到塔的頂部C點，且仰角為30°已知樹高EF=6米，求塔CD的高度（結(jié)果保留根號）8. （2015四川成都,第17題8分） 如圖，登山纜車從點A出發(fā)，途經(jīng)點B后到達(dá)終點C.其中AB段與BC段的運(yùn)行路程均為200m，且AB段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為30°，BC段的運(yùn)行路線與水平面的夾角為42°，求纜車從點A運(yùn)行到點C的垂直上升的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin42°0.67 ，cos42°0.74 ， tan42°0.90），9. （2015四川眉山，第22題8分）如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛