1、 中考數學綜合練習（1）一、選擇題：1計算的結果是（ ）ABCD2如果是方程的根，那么的值是（ ）A0B2CD3在平面直角坐標系中，直線經過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4計算,則等于（ ）ABCD5從一副未曾啟封的撲克牌中取出2張紅桃，2張黑桃的牌共4張，洗勻后，從這4張牌中任取2張牌恰好是黑桃的概率是（ ）ABCD6如圖1，在平行四邊形中，如果，那么等于（ ）DCBA圖1AB CD1AabB2O1234Axy圖212C圖3二、填空題：7不等式的解集是 8分解因式： 9用換元法解分式方程時，如果設，并將原方程化為關于的整式方程，那么這個整式方程

2、是 ECDAFB圖410方程的根是 11已知函數，那么 12與單位向量方向相反且長度為3的向量為 13在圖2中，將直線向右平移1個單位，得到一個一次函數的圖像，那么這個一次函數的解析式是 14為了了解某所初級中學學生對“限塑令”是否知道，從該校全體學生1200名中，隨機抽查了80名學生，結果顯示有2名學生“不知道”由此，估計該校全體學生中對“限塑令”約有 名學生“不知道”15如圖3，已知，那么的度數等于 16如果兩個相似三角形面積的比是，那么這兩個三角形的周長比是 17如圖4，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么 18將一個平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”，“

3、面線”被這個平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”，例如圓的直徑就是它的“面徑”已知等邊三角形的邊長為2，則它的“面徑”長可以是 .三、解答題:19計算： 20.解方程： 21“創意設計”公司員工小王不慎將墨水潑在一張設計圖紙上，導致其中部分圖形和數據看不清楚（如圖6所示）已知圖紙上的圖形是某建筑物橫斷面的示意圖，它是以圓的半徑所在的直線為對稱軸的軸對稱圖形，是與圓的交點OCADEH圖7圖6（1）請你幫助小王在圖7中把圖形補畫完整；（2）由于圖紙中圓的半徑的值已看不清楚，根據上述信息（圖紙中是坡面的坡度），求的值22已知點P（1，-2a）在二次函數y=ax2+6的圖象上，并且點P關于x軸的對稱

4、點Q在反比例函數的圖象上（1）求此二次函數和反比例函數的解析式；（2）點（-1，4）是否同時在（1）中的兩個函數圖象上？ 23在ABC中，BAC=90°，點D、E、F分別為AB、BC、AC的中點，聯結EF.（1）如圖8，若點D為AB的中點，聯結BF，過點D作DGBF交EF的延長線于G，聯結AE、AG、CG.求證：四邊形AECG是菱形.（2）如圖9，若點D在BA的延長線上，且,求證：四邊形BEFD為等腰梯形.圖9圖824.如圖，在坐標系xOy中，ABC是等腰直角三角形，BAC=90°，A（1，0），B（0，2），拋物線 的圖象過C點（1）求拋物線的解析式；（2）平移該拋物線的

5、對稱軸所在直線l當l移動到何處時，恰好將ABC的面積分為相等的兩部分？（3）點P是拋物線上一動點，是否存在點P，使四邊形PACB為平行四邊形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由25已知，（如圖11）是射線上的動點（點與點不重合），是線段的中點（1）設，的面積為，求關于的函數解析式，并寫出函數的定義域；（2）如果以線段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切，求線段的長；（3）聯結，交線段于點，如果以為頂點的三角形與相似，求線段的長BADMEC圖11BADC備用圖24.解：（1）如答圖1所示，過點C作CDx軸于點D，則CAD+ACD=90°。OBA+OAB=90°，OAB+CA

6、D=90°，OAB=ACD，OBA=CAD。在AOB與CDA中，AOBCDA（ASA）。 CD=OA=1，AD=OB=2。OD=OA+AD=3。 C（3，1）。點C（3，1）在拋物線上，解得：。拋物線的解析式為：。（2）在RtAOB中，OA=1，OB=2，由勾股定理得：AB=。SABC=AB2=。設直線BC的解析式為y=kx+b，B（0，2），C（3，1），解得。直線BC的解析式為。同理求得直線AC的解析式為：。如答圖1所示，設直線l與BC、AC分別交于點E、F，則。在CEF中，CE邊上的高h=ODx=3x由題意得：SCEF=SABC，即： EFh=SABC。，整理得：（3

7、x）2=3。解得x=3或x=3+（不合題意，舍去）。當直線l解析式為x=3時，恰好將ABC的面積分為相等的兩部分。（3）存在。如答圖2所示，過點C作CGy軸于點G，則CG=OD=3，OG=1，BG=OBOG=1。過點A作APBC，且AP=BC，連接BP，則四邊形PACB為平行四邊形。過點P作PHx軸于點H，則易證PAHBCG。PH=BG=1，AH=CG=3，OH=AHOA=2。P（2，1）。拋物線解析式為：，當x=2時，y=1，即點P在拋物線上。存在符合條件的點P，點P的坐標為（2，1）。25.解：（1）取中點，連結，為的中點，·····

8、83;·························· 1分又，······················

9、3;··········································· 2分，得；·····

10、3;········································· 3分（2）過D作DPBC，垂足為P，DAB=ABC=BPD=90°，四邊形ABPD是矩形以線

11、段為直徑的圓與以線段為直徑的圓外切， 又，DE=BE+AD-AB=x+4-2=x+24分PD=AB=2，PE= x-4，DE2= PD2+ PE2，5分（x+2）2=22+（x-4）2，解得：線段的長為6分（3）由已知，以為頂點的三角形與相似，又易證得·····························

12、······································· 7分由此可知，另一對對應角相等有兩種情況：；當時，易得得；······

13、·········································· 8分當時，又，即=，得x2=22+（x-4）2解得，（舍去）即線段的長為2··································