1、一、選擇題1（2010黑龍江綏化）現有球迷150人欲同時租用A、B、C三種型號客車去觀看世界杯足球賽，其中A、B、C三種型號客車載客量分別為50人、30人、10人，要求每輛車必須滿載，其中A型客車最多租兩輛，則球迷們一次性到達賽場的租車方案有（）A.3種B.4種C.5種D.6種【答案】B二、填空題1（2010安徽蚌埠）給你兩張白紙一把剪刀。你的任務是：用剪刀剪出下面給定的兩個圖案，你可以將紙片任意折疊，但只能沿直線剪一刀,要得到下面兩個圖案，在不實際折疊的情況下，想象一下，該如何折疊？用虛線畫出折痕，用實線畫出剪的這一刀(分別在旁邊的白紙上畫出來)三、解答題1（2010江蘇鹽城）（本題滿分10

2、分）整頓藥品市場、降低藥品價格是國家的惠民政策之一根據國家藥品政府定價辦法，某省有關部門規定：市場流通藥品的零售價格不得超過進價的15%根據相關信息解決下列問題：（1）降價前，甲乙兩種藥品每盒的出廠價格之和為6.6元經過若干中間環節，甲種藥品每盒的零售價格比出廠價格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是出廠價格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元那么降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？ （2）降價后，某藥品經銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格銷售給醫院，醫院根據實際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%、對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者實際進藥時，這

3、兩種藥品均以每10盒為1箱進行包裝近期該醫院準備從經銷商處購進甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，銷售這批藥品的總利潤不低于900元請問購進時有哪幾種搭配方案？【答案】解：（1）設甲種藥品的出廠價格為每盒x元，乙種藥品的出廠價格為每盒y元 則根據題意列方程組得：（2分） 解之得：（4分） 53.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 63=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（5分）（2）設購進甲藥品x箱（x為非負整數），購進乙藥品（100-x）箱，則根據題意列不等式組得：（7分）解之得：（8分）則x可取：58，59，60，此時100-x的值

4、分別是：42，41，40有3種方案供選擇：第一種方案，甲藥品購買58箱，乙藥品購買42箱；第二種方案，甲藥品購買59箱，乙藥品購買41箱；第三種方案，甲藥品購買60箱，乙藥品購買40箱； （10分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不寫或寫錯扣1分）2（2010遼寧丹東市）某辦公用品銷售商店推出兩種優惠方法：購1個書包，贈送1支水性筆；購書包和水性筆一律按9折優惠書包每個定價20元，水性筆每支定價5元小麗和同學需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）（1）分別寫出兩種優惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數x（支）之間的函數關系式；（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優惠方法購買比較

5、便宜；（3）小麗和同學需買這種書包4個和水性筆12支，請你設計怎樣購買最經濟【答案】解：（1）設按優惠方法購買需用元，按優惠方法購買需用元 1分 3分（2）設，即， 當整數時，選擇優惠方法 5分設，當時，選擇優惠方法，均可 當整數時，選擇優惠方法 7分（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，購買方案一：用優惠方法購買，需元；8分購買方案二：采用兩種購買方式，用優惠方法購買4個書包，需要=80元，同時獲贈4支水性筆；用優惠方法購買8支水性筆，需要元共需80+36=116元顯然116120 9分最佳購買方案是：用優惠方法購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優惠方法購買8支水性筆10分3（201

6、0山東濟寧）某市在道路改造過程中，需要鋪設一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成這一工程.已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設20米，且甲工程隊鋪設350米所用的天數與乙工程隊鋪設250米所用的天數相同.（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設多少米？（2）如果要求完成該項工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊分配工程量（以百米為單位）的方案有幾種？請你幫助設計出來.【答案】（1）解：設甲工程隊每天能鋪設米，則乙工程隊每天能鋪設（）米.根據題意得：.2分解得.檢驗:是原分式方程的解.答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設米和米. 4分（2）解：設分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊（）米.由題意，得

7、解得6分所以分配方案有3種方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米8分4（2010四川眉山）某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？【答案】解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：

8、（1分）解這個方程，得：答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾 （2分）（2）由題意得： （3分） 解這個不等式，得： 即購買甲種魚苗應不少于2000尾 （4分）（3）設購買魚苗的總費用為y，則 （5分） 由題意，有 （6分） 解得： （7分） 在中 ，y隨x的增大而減少 當時， 即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低（9分）5（2010浙江嵊州市）為支持玉樹搞震救災，某市A、B、C三地現分別有賑災物資100噸、100噸、80噸，需全部運往玉樹重災地區D、E兩縣，根據災區情況，這批賑災物資運往D縣的數量比運往E縣的數量的2倍少20噸。（1）求這賑災物資運往D、E兩縣

9、的數量各是多少？（2）若要求C地運往D縣的賑災物資為60噸，A地運往D的賑災物資為噸（為整數），B地運往D縣的賑災物資數量小于A地運往D縣的賑災物資數量的2倍，其余的賑災物資全部運往E縣，且B地運往E縣的賑災物資數量不超過25噸，則A、B兩地的賑災物資運往D、E兩縣的方案有幾種？（3）已知A、B、C三地的賑災物資運往D、E兩縣的費用如下表：A地B地C地運往D縣的費用（元噸）220200200運往E縣的費用（元噸）250220210為即時將這批賑災物資運往D、E兩縣，某公司主動承擔運送這批賑災物資的總費用，在（2）問的要求下，該公司承擔運送這批賑災物資的總費用最多是多少？【答案】（1）180，1

10、00 （2）五種 （3）當時，總費用有最大值為60390元6（2010重慶市潼南縣） (10分)某鎮道路改造工程，由甲、乙兩工程隊合作20天可完成.甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用30天完成此項工程.（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要多少天？（2）若甲工程隊獨做a天后，再由甲、乙兩工程隊合作天（用含a的代數式表示）可完成此項工程；（3）如果甲工程隊施工每天需付施工費1萬元，乙工程隊施工每天需付施工費2.5萬元，甲工程隊至少要單獨施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊合作施工完成剩下的工程，才能使施工費不超過64萬元？【答案】解：(1)設乙獨做x天完成此項工程，則甲獨做（x+30）天完

11、成此項工程.由題意得：20（）=1-2分整理得：x210x600=0解得：x1=30 x2=20 -3分經檢驗：x1=30 x2=20都是分式方程的解，但x2=20不符合題意舍去-4分x30=60答：甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程各需要60天、30天.-5分（2）設甲獨做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此項工程.-7分（3）由題意得：1解得：a36-9分 答：甲工程隊至少要獨做36天后，再由甲、乙兩隊合作完成剩下的此項工程，才能使施工費不超過64萬元.-10分7（2010 福建德化）（8分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：(注:獲利=售價-進價)（1）若商

12、店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案.甲乙進價(元/件)1535售價(元/件)2045【答案】解：（1）設甲種商品應購進x件，乙種商品應購進y件. 根據題意，得 解得：答：甲種商品購進100件，乙種商品購進60件. （2）設甲種商品購進a件，則乙種商品購進(160-a)件.根據題意，得 解不等式組，得 65a68 .a為非負整數，a取66，67. 160-a相應取94，93.答：有兩種構貨方案，方案一：甲種商品購進66件，乙

13、種商品購進94件；方案二：甲種商品購進67件，乙種商品購進93件.其中獲利最大的是方案一.8（2010湖南長沙）長沙市某樓盤準備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務院有關房地產的新政策出臺后，購房者持幣觀望為了加快資金周轉，房地產開發商對價格經過兩次下調后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售（1）求平均每次下調的百分率；（2）某人準備以開盤均價購買一套100平方米的房子開發商還給予以下兩種優惠方案以供選擇：打9.8折銷售；不打折，送兩年物業管理費，物業管理費是每平方米每月1.5元，請問哪種方案更優惠？【答案】解：（1）設平均每次下調的百分率為x，根據題意，得，解得，（不合題意舍去）

14、.所以平均每次下調的百分率為0.1.（2）方案購房少花40501000.028100（元），但需要交兩年的物業管理費1.51001223600（元），實際得到的優惠是810036004500（元）；方案省兩年物業管理費1.51001223600（元）因此方案更優惠9（2010江蘇宿遷）（本題滿分12分）某花農培育甲種花木2株，乙種花木3株，共需成本1700元；培育甲種花木3株，乙種花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙兩種花木每株成本分別為多少元？（2）據市場調研，1株甲種花木售價為760元， 1株乙種花木售價為540元該花農決定在成本不超過30000元的前提下培育甲乙兩種花木，若培育乙種

15、花木的株數是甲種花木的3倍還多10株,那么要使總利潤不少于21600元，花農有哪幾種具體的培育方案？【答案】（1）解：（1）設甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元由題意得：解得：（2）設種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株則有：解得：由于a為整數，a可取18或19或20， 所以有三種具體方案：種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株.10某超市銷售有甲、乙兩種商品甲商品每件進價10元，售價15元；乙商品每件進價30元，售價40元（1）若該超市同時一次購進甲、乙兩種

16、商品共80件，恰好用去1600元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80件的總利潤（利潤售價進價）不少于600元，但又不超過610元請你幫助該超市設計相應的進貨方案【答案】解：(1)設商品進了x件，則乙種商品進了(80-x)件，依題意得 10x+(80-x)30=1600解得：x=40即甲種商品進了40件，乙種商品進了80-40=40件.(2)設購買甲種商品為x件，則購買乙種商品為(80-x)件，依題意可得：600(15-10)x+(40-30)(80-x)610解得： 38x40x為整數x取38，39，4080- x為42，41，40即有三種方案，分別為甲38件

17、，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.11（2010福建福州）鄭老師想為希望小學四年（3）班的同學購買學習用品，了解到某商店每個書包價格比每本詞典多8元用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?（2）鄭老師計劃用l000元為全班40位學生每人購買一件學習用品(一個書包或一本詞典)后余下不少于lOO元且不超過120元的錢購買體育用品共有哪幾種購買書包和詞典的方案?【答案】（1）解：設每個書包的價格為x元，則每本詞典的價格為(x8)元根據題意得： 3 x +2(x8)124解得：x28x820答：每個書包的價格為28元，每本詞典的價格為20元（

18、2）解：設昀買書包y個，則購買詞典(40y)本根據題意得：解得：10y12.5因為y取整數，所以y的值為10或11或12所以有三種購買方案，分別是：書包10個，詞典30本；書包11個，詞典29本；書包12個，詞典28本12（2010四川宜賓）小明利用課余時間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數不低于340頁，兩種筆記本的價格和頁數如下表為了節約資金，小明應選擇哪一種購買方案?請說明理由大筆記本小筆記本價格（元/本）65頁數（頁/本）10060【答案】解：設買大筆記x本，由題意得：解得：1x3又x為正整數，x=1，2，3所以購買的放案

19、有三種：方案一：購買大筆記本1本，小筆記本4本；方案二：購買大筆記本2本，小筆記本3本；方案三：購買大筆記本3本，小筆記本2本；花費的費用為：方案一：61+54=26元；方案二：62+53=27元；方案三：63+52=28元；所以選擇方案一省錢13（2010湖南衡陽）某汽車制造廠開發了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝240輛。由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人；他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝。生產開始后，調研部門發現：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車。（1）每名熟練工和新工人每月

20、分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）如果工廠招聘n（0n10）名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？（3）在（2）的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發2000元的工資，給每名新工人每月發1200元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能的少？【答案】(1) 每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據題意可列方程，解得答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車.（2）設需熟練工m名，依題意有：2n12+4m12=240，n=10-2m0n1

21、00m250時，購買一個需3500元，故；所以，(2)當0x100時，y1=5000x5000001400000；當100x250時，y1=6000x-10x2=-10(x-300)2+9000001400000；所以，由，得； 由，得故選擇甲商家，最多能購買400個路燈16（2010 山東萊蕪）為打造“書香校園”，某學校計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）問符合題意的組建方案有幾種？請你幫學校設計出來；（2）若組建一個中型

22、圖書角的費用是860元，組建一個小型圖書角的費用是570元，試說明在（1）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？【答案】解：（1）設組建中型圖書角x個，則組建小型圖書角為（30-x）個 由題意得解這個不等式組得18x20由于x只能取整數，x的取值是18，19，20 當x=18時，30-x=12；當x=19時，30-x=11；當x=20時，30-x=10故有三種組建方案：方案一，組建中型圖書角18個，小型圖書角12個；方案二，組建中型圖書角19個，小型圖書角11個；方案三，組建中型圖書角20個，小型圖書角10個（2）方法一：由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用，因此組建中型圖

23、書角的數量越少，費用就越低，故方案一費用最低，最低費用是86018+57012=22320（元） 方法二：方案一的費用是：86018+57012=22320（元）；方案二的費用是：86019+57011=22610（元）；方案三的費用是：86020+57010=22900（元）故方案一費用最低，最低費用是22320元17（2010 四川巴中）“保護環境，人人有責”為了更好的治理巴河，巴中市污水處理廠決定購買A、B兩型污水處理設備，共10臺，其信息如下表：單價(萬元/臺)每臺處理污水量(噸/月)A型12240B型10200(1)設購買A型設備x臺，所需資金共為W萬元，每月處理污水總量為y噸，試寫

24、出W與x，y與x的函數關系式(2)經預算，市污水處理廠購買設備的資金不超過106萬元，月處理污水量不低于2040噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案最省錢，需要多少資金?【答案】(1)，(2)，解得，所以有兩種方案：方案一：2臺A型設備、8臺B型設備，方案二：3臺A型設備、7臺B型設備，方案一需104萬元資金，方案二需106萬元資金，所以方案一最省錢，需要104萬元資金18（2010廣東中山）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛經了解，甲每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可

25、行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最省？【答案】解：（1）設租用甲車x輛，則租用乙車（10-x）輛，由題意可得解得 4x7.5因為x取整數，所以，x=4，5，6，7因此，有四種可行的租車方案，分別是：方案一：租用甲車4輛，乙車6輛；方案二：租用甲車5輛，乙車5輛；方案三：租用甲車6輛，乙車4輛；方案四：租用甲車7輛，乙車3輛；（2）由題意可知，方案一的租車費為：42000+61800=18800元；方案二的租車費為：52000+51800=19000元；方案三的租車費為：62000+41800=19200元；方案四的租車費為

26、：752000+351800=19400元；18800190001920019400所以，租甲車4輛，乙車6輛費用最省19（2010湖北恩施自治州）(1)計算:如圖,直徑為的三等圓O、O、O兩兩外切，切點分別為A、B、C，求OA的長（用含的代數式表示）.（2）探索:若干個直徑為的圓圈分別按如圖10所示的方案一和如圖10所示的方案二的方式排放，探索并求出這兩種方案中層圓圈的高度和（用含、的代數式表示）.（3）應用:現有長方體集裝箱，其內空長為5米，寬為3.1米，高為3.1米.用這樣的集裝箱裝運長為5米，底面直徑（橫截面的外圓直徑）為0.1米的圓柱形鋼管，你認為采用（2）中的哪種方案在該集裝箱中裝

27、運鋼管數最多？并求出一個這樣的集裝箱最多能裝運多少根鋼管？（1.73）【答案】解(1)O、O、O兩兩外切，OO=OO=OO=a又OA= OAOAOOOA=（2）=，方案二裝運鋼管最多。即：按圖10的方式排放鋼管，放置根數最多.根據題意，第一層排放31根，第二層排放30根，設鋼管的放置層數為n,可得解得為正整數=35鋼管放置的最多根數為：3118+3017=1068（根）20（2010云南楚雄）今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸（1）李大叔安排甲、乙兩種

28、貨車時有幾種方案.請你幫助設計出來；（2）若甲種貨車每輛要付運費2000元，乙種貨車每輛付運費1300元，請你幫助李大叔算一算應選哪種方案，才能使運費最少？最少運費是多少？【答案】解：設李大叔安排甲種貨車輛，則乙種貨車（）輛依題意得解得故有三種租車方案：第一種是租甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；第二種是租甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；第一種是租甲種貨車7輛，乙種貨車3輛21（2010河南）為鼓勵學生參加體育鍛煉，學校計劃拿出不超過1 600元的資金再購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為3：2，單價和為80元.（1） 籃球和排球的單價分別是多少？（2） 若要求購買的籃球和排球的總數量是36個，

29、且購買的籃球的數量多于25個，有哪幾種購買方案？【答案】（1）設籃球的單價為x元，則排球的單價為x元，依題意得 x + x = 80 解得x = 48 . x=32. 即籃球和排球的單價分別是48元、32元. （2）設購買的籃球數量為n個，則購買的排球數量為（36 n）個.解得 25 n 28.而n為整數，所以其取值為26、27、28，對應的36 n的值為10，9，8.所以共有三種購買方案. 方案一：購買籃球26個，排球10個；方案二：購買籃球27個，排球9個；方案三：購買籃球28個，排球8個.22（2010黑龍江哈爾濱）君實機械廠為青揚公司生產A、B兩種產品，該機械廠由甲車間生產A種產品，乙

30、車間生產B種產品，兩車間同時生產甲車間每天生產的A種產品比乙車間每天生產的B種產品多2件，甲車間3天生產的A種產品與乙車間4天生產的B種產品數量相同 （1）求甲車間每天生產多少件A種產品？乙車間每天生產多少件B種產品？ （2）君實機械廠生產的A種產品的出廠價為每件200元，B種產品的出廠價為每件180元現青揚公司需一次性購買A、B兩種產品共80件，君實機械廠甲、乙兩車間在沒有庫存的情況下只生產8天，若青揚公司按出廠價購買A、B兩種產品的費用超過15000元而不超過15080元請你通過計算為青揚公司設計購買方案【答案】解：（1）設乙車間每天生產x件B種產品，則甲車間每天生產（x+2）件A種產品.

31、根據題意3（x+2）=4x 解得x=6x+2=8答：甲車間每天生產8件A種產品，乙車間每天生產6件B種產品. （2）設青揚公司購買B種產品m件，則購買A種產品（80-m）件，m為整數 m為46或47或48或49又乙車間8天生產48件或47或48或49有三種購買方案，購買A種產品32件，B種產品48件；購買A種產品33件，B種產品47件；購買A種產品34件，B種產品46件.23（2010廣東東莞）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請你幫助學校設計所有可行的租車

32、方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最?。俊敬鸢浮吭O租用甲種型號的車輛，則租用乙種型號的車（10）輛，根據題意，得：解得：4因為是正整數，所以所以共有四種方案，分別為：方案一：租用甲種車型4輛，乙種車型6輛；方案一：租用甲種車型5輛，乙種車型5輛；方案一：租用甲種車型6輛，乙種車型4輛；方案一：租用甲種車型7輛，乙種車型3輛設租車的總費用為W，則W20001800（10）20018000，0，W隨的增大而增大，所以當即選擇方案一可使租車費用最省24（2010 福建三明）星光五金商店準備從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售，若每個甲零件的進

33、價比每個乙種零件的進價少2元，且用80元購進甲種零件的數量與用100元購進乙種零件的數量相同。 （1）求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？（5分） （2）若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤=售價進價）超過371元，通過計算求出星光五金商店本次從寧云機械廠購進甲、乙兩種零件有幾種方案？請你設計出來。（7分）【答案】（1）設每個乙種零件進價為x元，則每個甲種零件進價為（x-2）

34、元，依題意得1分 解得3分經檢驗x=10是方程的解，10-2=84分答：甲種零件進價為8元，乙種零件進價為10元5分 （2）設購進乙種零件為y個，則購進甲種零件（3y-5）個，依題意得6分解得9分y為整數 y=24或25 共2種方案10分分別是：方案一，購進甲種零件67個，乙種零件24個11分方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個12分25（2010湖北襄樊）為了扶持農民發展農業生產，國家對購買農機的農戶給予農機售價13%的政府補貼某市農機公司籌集到資金130萬元，用于一次性購進A、B兩種型號的收割機共30臺根據市場需求，這些收割機可以全部銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元其中，收割機的進

35、價和售價見下表：A型收割機B型收割機進價（萬元/臺）5.33.6售價（萬元/臺）64設公司計劃購進A型收割機x臺，收割機全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元（1）試寫出y與x的函數關系式；（2）市農機公司有哪幾種購進收割機的方案可供選擇？（3）選擇哪種購進收割機的方案，農機公司獲利最大？最大利潤是多少？此種情況下，購買這30臺收割機的所有農戶獲得的政府補貼總額W為多少萬元？【答案】解：（1）y=(65.3)x+(43.6)(30x)=0.3x+12（2）依題意，有即 10x12x為整數，x=10，11，12即農機公司有三種購進收割機的方案可供選擇：方案1：購A型收割機10臺，購B型收割機20臺；方

36、案2：購A型收割機11臺，購B型收割機19臺；方案3：購A型收割機12臺，購B型收割機18臺（3）0.30，一次函數y隨x的增大而增大即當x=12時，y有最大值，y最大=0.312+12=15.6（萬元）此時，W=613%12+413%18=18.72（萬元）26（2010廣東汕頭）某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案；（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？【答案】

37、解：（1）設甲車租x輛，則乙車租（10x）輛，根據題意，得 解之得x是整數x4、5、6、7所有可行的租車方案共有四種：甲車4輛、乙車6輛；甲車5輛、乙車5輛；甲車6輛、乙車4輛；甲車7輛、乙車3輛（2）設租車的總費用為y元，則y2000x1800（10x），即y200x18000k2000，y隨x的增大而增大x4、5、6、7x4時，y有最小值為18800元，即租用甲車4輛、乙車6輛，費用最省27（2010 云南玉溪）某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售甲店標價477元克，按標價出售，不優惠乙店標價530元克，但若買的鉑金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售 分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品

38、所需費用（元）和重量（克）之間的函數關系式； 李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品，到哪個商店購買最合算？ 【答案】解：（1）y甲=477x. 1分y乙=5303+530（x-3）80%=424x+318. 3分 （2）由y甲= y乙 得 477x=424x+318, x=6 . 4分由y甲y乙得 477x424x+318 ,則 x6.5分由y甲y乙得 477x424x+318, 則 x6.6分 所以當x=6時，到甲、乙兩個商店購買費用相同. 當4x6時，到甲商店購買合算. 當6x10時，到乙商店購買合算. 9分28（2010廣西桂林）某校初三年級春游，現有36座和42座兩

39、種客車供選擇租用，若只租用36座客車若干輛，則正好坐滿；若只租用42座客車，則能少租一輛，且有一輛車沒有坐滿，但超過30人；已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元.（1）該校初三年級共有多少人參加春游？（2）請你幫該校設計一種最省錢的租車方案【答案】解(1)設租36座的車輛.1分據題意得:3分解得:4分 由題意應取85分則春游人數為:368=288(人).6分(2) 方案：租36座車8輛的費用:8400=3200元,方案：租42座車7輛的費用:元方案：因為，租42座車6輛和36座車1輛的總費用:元所以方案：租42座車6輛和36座車1輛最省錢.8分29（2010 重慶江津）端

40、午節吃粽子是中華民族的傳統習俗，今年某商場銷售甲廠家的高檔、中檔、低檔三個品種及乙廠家的精裝、簡裝兩個品種的盒裝粽子現需要在甲、乙兩個廠家中各選購一個品種(1) 寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法求選購方案)；(2) 如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么甲廠家的高檔粽子被選中的概率是多少？(3) 現某中學準備購買兩個品種的粽子共32盒(價格如下表所示)，發給學校的“留守兒童”，讓他們過一個愉快的端午節，其中指定購買了甲廠家的高檔粽子，再從乙廠家購買一個品種。若恰好用了1200元，請問購買了甲廠家的高檔粽子多少盒？【答案】解：(1) 樹狀圖如下：列表如下：共有6種選購方案：(高，

41、精)，（高，簡），（中，精），（中，簡），（低，精），（低，簡）（畫對樹狀圖或列表正確2分，方案1分）3分(2) 因為先選中高檔粽子有2種方案，即(高，精)（高，簡），所以高檔粽子被選中的概率是5分(3) 由(2)可知，當選用方案(高，精)時，設購買高檔粽子、精裝粽子分別為，盒，根據題意，得解得經檢驗不符合題意，舍去；7分當選用方案（高，簡）時，設購買高檔粽子、簡裝粽子分別為，盒，根據題意，得解得9分答：該中學購買了14盒高檔粽子10分30（2010鄂爾多斯）在實施“中小學校舍安全工程”之際，某市計劃對A、B兩類學校的校舍進行改造，根據預算，改造一所A類學校和三所B類學校的校舍共需資金480萬

42、元，改造三所A類學校和一所B類學校的校舍共需資金400萬元。（1）改造一所A類學校和一所B類學校的校舍所需資金分別是多少萬元？（2）該市某縣A、B兩類學校共有8所需要改造。改造資金由國家財政和地方財政共同承擔，若國家財政撥付的改造資金不超過770萬元，地方財政投入的資金不少于210萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學樣的改造資金分別為每所20萬元和30萬元，請你通過計算求出有幾種改造方案，每個方案中A、B兩類學校各有幾所?！敬鸢浮拷猓海?）設改造一的A類學校的校舍需資金x萬元，改造一所B類學校的校舍需資金y萬元，則 解之得答：設改造一的A類學校的校舍需資金90萬元，改造一所B類學校的校舍需資金

43、130萬元。（2）設A類學校應該有a所，則B類學校有（8-a）所，則解得所以1a3即a=1，2，3答：有三種方案。方案一：A類學校1所，B類學校7所方案二：A類學校2所，B類學校2所方案三：A類學校3所，B類學校5所31（2010廣西梧州）2010年的世界杯足球賽在南非舉行，為了滿足球迷的需要，某體育服裝店老板計劃到服裝批發市場選購A、B兩種品牌的服裝，據市場調查得知，銷售一件A品牌服裝可獲利潤25元，銷售一件B品牌服裝可獲利潤32元，根據市場需要，該店老板購進A種品牌服裝的數量比購進B種品牌服裝的數量的2倍還多4件，且A種品牌服裝最多可購進48件，若服裝全部售出后，老板可獲得的利潤不少于17

44、40元，請你分析這位老板可能有哪些選購方案？【答案】解：設老板購進B種品牌服裝x件，根據題意得：解得：20x22這位老板可能的選購方案為三個： 購進A種品牌服裝44件，購進B種品牌服裝20件； 購進A種品牌服裝46件，購進B種品牌服裝21件； 購進A種品牌服裝48件，購進B種品牌服裝22件32（2010廣西南寧）2010年1月1日，全球第三大自貿區中國東盟自由貿易區正式成立，標志著該貿易區開始步入“零關稅”時代，廣西某民營邊貿公司要把240噸白砂糖運往東盟某國的、兩地，先用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛，運往地的運費為：大車

45、630元/輛，小車420元/輛；運往地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛 （1）求兩種貨車各用多少輛； （2）如果安排10輛貨車前往地，其余貨車前往地，且運往地的白砂糖不少于115噸請你設計出使總運費最少的貨車調配方案，并求出最少總運費【答案】解：（1）解法一：設大車用輛，小車用輛依據題意，得2分 解得大車用8輛，小車用12輛4分解法二：設大車用輛，小車用輛依據題意，得2分 解得大車用8輛，小車用12輛4分 （2）設總運費為元，調往地的大車輛，小車輛，調往地的大車輛，小車輛則5分 即（，為整數）7分8分又隨的增大而增大當時，最小當時，9分因此，應安排3輛大車和7輛小車前往地；安排5輛

46、大車和5輛小車前往地最少運費為11330元10分33（2010年山西）某服裝店欲購甲、乙兩種新款運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服。 （1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？ （2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的價格全部出售，哪種方案獲利最大？【答案】解：設該店訂購甲款運動服套，則訂購乙款運動服套，由題意得（1分） （1）（2分）解這個不等式組，得（3分）為整數，取11，12，13。取19，18，17。（4分）答：該店訂購這兩款運動服，共有3種方案，方案一：甲款11套，乙款19套；方

47、案二：甲款12套，乙款18套；方案三：甲款13套，乙款17套。（5分） （2）解法一：設該店全部出售甲、乙兩款運動服后獲利元，則（6分）的增大而減小。（7分）時，最大。答：方案一即甲款11套，乙款19套時，獲利時最大（8分）解法二：三種方案分別獲利為：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）（6分）（7分）方案一即甲款11套，乙款19套時，獲利時最大（8分）34（2010廣東茂名）我市某商場為做好“家電下鄉”的惠民服務，決定從廠家購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數是丙種的4倍，購進三種電視機的總金額不超過147 000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格

48、分別為1 000元/臺，1 500元/臺，2 000元/臺（1）求該商場至少購買丙種電視機多少臺？ （3分）（2）若要求甲種電視機的臺數不超過乙種電視機的臺數，問有哪些購買方案？（5分）【答案】解:（1）設購買丙種電視機臺，則購買甲種電視機臺，購買乙種電視機 臺根據題意列不等式：，解這個不等式得，因此至少購買丙種電視機10臺（2）根據題意得：，解得又是整數，由（1）得：，10，11，12，因此有三種方案方案一：購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為40臺、58臺、10臺；方案二：購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為44臺、53臺、11臺；方案三：購進甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為48臺、48臺、12臺3