1、第十單元數(shù)學(xué)百花園【例 1】植樹節(jié)學(xué)校組織家長和孩子們?nèi)ブ矘洌? 組有 3 名家長和 5 名同學(xué)，共植樹 22 棵，2 組有 5 名家長和 5 名同學(xué)共植樹 30 棵樹，如果每個(gè)家長植樹的數(shù)目相同，每名同學(xué)植樹的數(shù)目也相同，你能計(jì)算出每個(gè)家長植樹多少棵，每個(gè)同學(xué)植樹多少棵嗎？解析：我們可以將題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成文字算式，進(jìn)行比較：1 組： 3 名家長植樹棵樹 +5 名同學(xué)植樹棵樹 =22 棵2 組： 5 名家長植樹棵樹 +5 名同學(xué)植樹棵樹 =30 棵相差 2 名家長的植樹棵樹學(xué)生數(shù)相同植樹棵樹也相同相差 8棵樹從上面的文字關(guān)系式中， 我們可以推算出， 相差的 8 棵樹就是 2 名家長植樹的棵

2、數(shù)。也就是說 2 名家長植樹 8 棵。我們可以求出每名家長植樹的棵數(shù)：8÷2=4（棵）然后可以求出 1 組的三名家長植樹棵樹為：4×3=12（棵）1 組一共植樹22 棵，減去家長植的12 棵，剩下的就是5 名同學(xué)植樹的棵數(shù)：22-12=10（棵）然后我們就可以求出每名同學(xué)植樹的棵數(shù)：10÷5=2（棵）解答：5-3=2 （名）8÷2=4（棵）4×3=12（棵）22-12=10（棵）10÷5=2（棵）答：每名家長植樹4 棵，每名學(xué)生植樹2 棵。【例2】明明、欣欣和樂樂一起去買水果，明明買了8 個(gè)蘋果、6 個(gè)橘子和3 個(gè)桃子共用去 36 元

3、，欣欣買了 5 個(gè)蘋果、 6 個(gè)橘子和 3 個(gè)桃子共用去 27 元，樂樂買了 5 個(gè)蘋果和 6 個(gè)橘子用去 21 元，你知道每種水果的單價(jià)是多少嗎？解析：明明買的水果：8 個(gè)蘋果 +6 個(gè)橘子 +3 個(gè)桃子 =36 元欣欣買的水果：5 個(gè)蘋果 +6 個(gè)橘子 +3 個(gè)桃子 =27 元通過比較我們發(fā)現(xiàn)，明明只比欣欣多買了3 個(gè)蘋果，他比欣欣多用了36-27=9元錢，也就是說3 個(gè)蘋果用去 9 元錢，每個(gè)蘋果用9÷3=3（元）樂樂比欣欣少買了3 個(gè)桃子，少用了 27-21=6（元）錢，這 6 元就是 3 個(gè)桃子的價(jià)格，每個(gè)桃子價(jià)格為：6÷ 3=2（元）然后我們計(jì)算樂樂買了5 個(gè)蘋

4、果用去的錢數(shù)： 5× 3=15（元）樂樂一共用了 21 元，從 21 元中減去買蘋果的15 元，就是買 6 個(gè)橘子用去的錢數(shù)： 21-15=6（元） 6÷6=1（元）每個(gè)橘子1 元錢。解答：8-5=3 （個(gè)） 36-27=9（元） 9÷3=3（元）27-21=6（元） 6÷3=2（元）5×3=15（元） 21-15=6（元） 6÷6=1（元）答：蘋果：3 元橘子：1元桃子：2元【例3】糧店運(yùn)來一批糧食，4 袋大米和5 袋面粉共重300 千克， 2袋大米和3袋面粉共重 170 千克，一袋大米和一袋面粉各重多少千克？解析：我們先把題目中的

5、條件轉(zhuǎn)化成文字式進(jìn)行觀察：4 袋大米 +5 袋面粉 =300 千克2 袋大米 +3 袋面粉 =170 千克上面的算式中大米的數(shù)量和面粉的數(shù)量都不相同， 但是我們發(fā)現(xiàn)， 第一個(gè)算式中大米的數(shù)量是第二個(gè)算式中數(shù)量的 2 倍，那么我可以將第二個(gè)算式中大米和面粉的數(shù)量都乘 2：4 袋大米 +6 袋面粉 =340 千克。然后再比較兩個(gè)算式：4 袋大米 +5 袋面粉 =300 千克4 袋大米 +6 袋面粉 =340 千克兩個(gè)算式只相差6-5=1（袋）面粉，相差的重量為：340-300=40（千克），可以算出一袋面粉的重量為40 千克。然后我們再計(jì)算3 袋面粉的重量： 40× 3=120（千克）2

6、 袋大米的重量為： 170-120=50（千克）每袋大米重： 50÷2=25（千克）解答：170× 2-300=40（千克）40×3=120（千克）170-120=50（千克）50÷2=25（千克）答：每袋大米重25 千克，每袋面粉重40 千克。【例 3】用一個(gè)杯子向空瓶里倒水，如果倒進(jìn)3 杯水，連瓶共重440 克；如果倒進(jìn) 5 杯水，連瓶共得 600 克。那么，一杯水與一個(gè)空瓶共重多少千克？解析：3 杯水 +瓶=440 克（1）5 杯水 +瓶=600 克（2）我們可以比較：為什么（1）（2）兩個(gè)算式相差了600-440=160 克。因?yàn)閮蓚€(gè)算式相差了

7、2 杯水，也就是 2 杯水的重量為 160 克。我們可以求出 1 杯水的重量為： 160÷2=80（克）那么 3 杯水重量為： 80× 3=240（克）空瓶的重量為： 440-240=200（克）解答：600-440=160（克）160÷ 2=80（克）80×3=240（克）440-240=200（克）答：一杯水的重量為80 克，一個(gè)空瓶的重量為200 克。【例 4】星期天，小麗要做完下面表格中的這些事，最少需要多少分鐘？洗碗5 分鐘收拾客廳12 分鐘拿衣服去洗1 分鐘拖地 10 分鐘洗衣機(jī)洗衣服30 分鐘晾衣服5 分鐘解析：要想用最少的時(shí)間完成這些事情

8、，能同時(shí)做的事情盡量同時(shí)做， 比如在洗衣機(jī)洗衣服時(shí)小麗可以去洗碗、收拾客廳、拖地，這樣就可以節(jié)約出一部分時(shí)間。小麗可以像下面示意圖那樣去安排時(shí)間：（ 1）（ 2）（ 3）拿衣服去洗洗衣機(jī)洗衣服晾衣服1 分鐘30 分鐘5 分鐘洗碗收拾客廳拖地5 分鐘12 分鐘10 分鐘解答：1+30+5=36（分鐘）答：小麗最少需要36 分鐘。【例 5】小梅、小晴、小娟同時(shí)來到醫(yī)務(wù)室，小梅看牙需要 7 分鐘，小晴量體溫需要 5 分鐘，小娟拿藥需要 4 分鐘，怎樣合理安排他們的治療順序， 使她們等候時(shí)間總和最少，他們一共要用多少時(shí)間？解析：要想讓等候時(shí)間總和最少， 要按所用時(shí)間從短到長的順序來安排， 也就是先讓用時(shí)最少的小娟拿藥， 她需要 4 分鐘，另外兩個(gè)人需要各等 4 分鐘；然后讓小晴量體溫，她需要 5 分鐘，小梅需要再等5 分鐘；最后讓小梅看牙，她需要7 分鐘，她們各自用的時(shí)間為：小娟： 4 分鐘（拿藥）小晴： 4 分鐘（等候） +5 分鐘（量體溫） =9 分鐘小梅： 4 分鐘（等候） +5 分鐘（等候） +7 分鐘（看牙） =16 分鐘那她們用的時(shí)間總和為：4+9+16=29（分鐘）解答：先讓小娟拿藥，