1、勻變速直線運動規律推論3、位移與速度關系：、位移與速度關系：axvv22024、平均速度：、平均速度：txvvv)(2102、位移公式：、位移公式：2021attvx1、速度公式：、速度公式：vv0+at推論一：推論一：物體做勻變速直線運動，在任物體做勻變速直線運動，在任意兩個連續相等的時間內的位意兩個連續相等的時間內的位移之差等于一個常數。移之差等于一個常數。X=aT2證明：設加速度為證明：設加速度為a，經過任意一點，經過任意一點A的速度的速度為為v0，從，從A點開始經兩個連續相等的時間點開始經兩個連續相等的時間T的的位移分別是位移分別是x1和和x2。由運動學知識：由運動學知識：20121a

2、TTvx21221aTTvxaTvv0120112)(aTTvvxxx兩個連續相等的時間兩個連續相等的時間T內的位移之差：內的位移之差： 因為因為T T是個恒量，小車加速度也是恒量，因而是個恒量，小車加速度也是恒量，因而x x也是個恒量。也是個恒量。 即:只要物體做勻變速直線運動，它在任意兩個連續相等的時間內的位移之差等于一個常數.勻變速直線運動推論公式：勻變速直線運動推論公式：1、任意兩個連續相等時間間隔、任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差內，位移之差是常數，即是常數，即x=x2-x1=aT2。拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT2123222223nnnnnnXaXXXXXXT

3、TTT進一步推論可得：進一步推論可得：推論二：已知一物體做勻變速直線運推論二：已知一物體做勻變速直線運動，加速度為動，加速度為a，試證明在任意一段，試證明在任意一段時間時間t內的平均速度等于該段時間中內的平均速度等于該段時間中點點t/2時刻的瞬時速度。時刻的瞬時速度。證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段證明：設物體在勻變速直線運動中，任意一段時間時間t的初速度為的初速度為v0，位移為，位移為xt時間內的位移為時間內的位移為2021attvxtxv t時間內的平均速度為時間內的平均速度為atvv210聯立以上兩式得聯立以上兩式得中間時刻中間時刻t/2的速度的速度atvvt2102聯立以上兩式

4、得聯立以上兩式得2/ tvv 推論三：某段位移內中間位置的瞬時速度 與這段位移的初末速度V0與Vt的關系2xV推證：由速度位移公式得：由(1)式得(1)（2)(3)勻變速直線運動推論公式：勻變速直線運動推論公式：1、任意兩個連續相等時間間隔、任意兩個連續相等時間間隔T內，位移之差內，位移之差是常數，即是常數，即x=x2-x1=aT2。2、在一段時間內，中間時刻的瞬時速度等于這、在一段時間內，中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度段時間內的平均速度vvvvt)(2102/拓展拓展:xMN=xM-xN=(M-N)aT23 3、某段位移內中間位置的瞬時速度與這段位移、某段位移內中間位置的瞬時速度

5、與這段位移的初末速度的關系為的初末速度的關系為練習練習1：一小球從靜止開始做勻加速直線運動，：一小球從靜止開始做勻加速直線運動，在第在第15s內的位移比前內的位移比前1s內的位移多內的位移多0.2m，求，求小球運動的加速度和前小球運動的加速度和前15s內的平均速度。內的平均速度。a=0.2m/s2 v=1.5m/s練習練習2：某市規定，車輛在市區內行駛不得超：某市規定，車輛在市區內行駛不得超過過40km/h，有一輛汽車遇到情況緊急剎車后，有一輛汽車遇到情況緊急剎車后，經時間經時間t=1.5s停止，量得路面剎車的痕跡長為停止，量得路面剎車的痕跡長為x=9m，問該車是否違章？（剎車后汽車做勻，問該

6、車是否違章？（剎車后汽車做勻減速運動）減速運動）a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h補充：初速度為補充：初速度為0的勻加速直線運的勻加速直線運動的幾個比例式動的幾個比例式設以t=0開始計時，以T為時間單位（11Ts末、2Ts末、3Ts末的速度之比V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n 由速度V=at V1=aT,V2=2aT,V3=3aT,.Vn=naT V1:V2:V3:Vn=1:2:3:.n (2)第一個第一個Ts內、第二個內、第二個Ts內、第三個內、第三個Ts內內.位移之比位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)(2)第一個第一個Ts內、第二個內、

7、第二個Ts內、第三個內、第三個Ts內內.位移之比位移之比X1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)2112XaT22221113(2 )T222aTaaXXT推論：由位移公式X=1/2*at2得22232115(3 )(2 )T222aTaTaXXX1:X2:X3.Xn=1:3:5：.(2n-1)所以（3前1Ts內、前2Ts內、前3Ts內位移之比X1:X2:X3.Xn=1:4;9；.:n2由公式由公式X=1/2*at2（4通過連續相等時間的位移所用的時間之比 1 2 3: : :.: 1 :(2 1 ):(3 2 ):.:(1 )nt t ttn n 推證：由x=1/2*at2 得12xta通過第二段相同位移所以時間通過第二段相同位移所以時間22*222( 21)xxxtaaa33*22*22( 32)xxxtaaa1 2 3: : :.: 1 :(2 1 ):(3 2 ):.:(1 )nt t ttn n 補充：紙帶問題的分析方法 “位移差法判斷運動情況，設時間間隔相等的相鄰兩點之間的位移分別是x1,x2,