1、4.3線段的長短比較-教案（王煥錦）、教學(xué)背景（一）教材分析:本節(jié)是第四章直線與角的第三節(jié)，還屬于幾何入門教學(xué)內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容有：比較線段的長短、線段的基本事實(shí)、兩點(diǎn)之間的 距離及線段的中點(diǎn)的概念，教學(xué)重點(diǎn)是線段的基本事實(shí)及比較線段的長 短。在教學(xué)過程中，要求教師通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切 相關(guān)的教學(xué)情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，尋求解決數(shù)學(xué)問題的方法。（二）學(xué)情分析:鑒于學(xué)生的認(rèn)知水平和幾何方法的才起步，教學(xué)中要始終遵循學(xué)生 主動學(xué)習(xí)的原則，低起點(diǎn)、多鋪墊、給足時間思考、動手操作，通過豐 富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的獲得與應(yīng)用過程，學(xué)習(xí)幾何策略方法, 同時采用多媒體輔助教學(xué)拓展

2、學(xué)生的思維，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的規(guī) 范性。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能目標(biāo):1. 借助具體情景了解“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”的基本 事實(shí);2. 能借助直尺、圓規(guī)等工具，比較兩條線段的長短;3. 了解兩點(diǎn)之間的距離的概念。（二）過程與方法目標(biāo):通過思考想象、合作交流、動手操作等數(shù)學(xué)探究過程，了解線段長 短比較的方法策略，發(fā)展幾何圖形意識和探究意識。（三）情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生獲得科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生通 過活動獲取真知的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn):1. 比較線段長短的方法;2. 線段的中點(diǎn)的概念及線段的基本事實(shí)。（二）教學(xué)難點(diǎn):如何比較線段的長

3、短及兩點(diǎn)之間的距離的概念。四、教學(xué)方法分析及學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)教學(xué)方法分析:新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純的解題訓(xùn)練，不能單純 的依賴模仿與記憶。動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的 重要方式，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的 機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解數(shù)學(xué)知識與技 能、數(shù)學(xué)思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。要達(dá)到目標(biāo)，形 成能力，就必須將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，使他們產(chǎn) 生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望，讓課堂煥發(fā)生命的力量，教師要努力營造學(xué)生在教 學(xué)活動中獨(dú)立自主學(xué)習(xí)的時間和空間，使他們成為課堂教學(xué)中重要的參 與者與創(chuàng)造者，落實(shí)學(xué)生

4、的主體地位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和研究。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：本課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)立足于自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)，自覺地運(yùn)用自身 已具備的初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)通過觀察、分析、操作、抽象概括等共同 探討，以數(shù)學(xué)角度對問題進(jìn)行分析研究，進(jìn)而逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課提出問題:1. 你們會比較兩個同學(xué)的身高嗎?2. 小明和小剛站在一起，誰的個子咼呢?3. 姚明和劉翔誰的身高較高？Cin :;f小剛小明川【實(shí)例引入，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性?！?二) 新課探索1.線段長短的比較方法(1) 疊合法如果點(diǎn)B在線段CD內(nèi)部，就說線段AB小于線段CD記作AB< CD 【教

5、師邊多媒體展示邊講解。】A(C)如果點(diǎn)B在線段CD的延長線上，就說線段AB大于線段CD記作AB> CD【教師多媒體展示，讓學(xué)生描述結(jié)論，有利于規(guī)范其語言。】A(C)如果點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，就說線段AB與線段CD相等，記作A吐CD【教師多媒體展示，讓學(xué)生自己觀察后回答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主 動性?！緼(C)B(D)【教師多媒體展示，引導(dǎo)學(xué)生回答】(2) 度量法用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。如果 AB=3.1cm CD=4.1cm 因?yàn)?3.1 <4.1，所以，AB< CD【學(xué)生自己動手探索，既鍛煉了學(xué)生的動手能力，又有利于調(diào)動學(xué) 習(xí)的積極性。】2.小練習(xí)觀察下列三組

6、圖形，分別比較線段a、b的長短，再用刻度尺量一下,看看你的觀察結(jié)果是否正確?！鞠茸寣W(xué)生判斷，然后教師多媒體展示,目的是告訴同學(xué)們“有時候眼見不一定為實(shí)”。】a<(1)a_72.線段的和差(1)如圖，如果線段AB書，BC=b,線段AC就是a與b的和,可以表示為:AC= a + bo(2)如圖，如果線段AB書，DB=b,線段AD就是a與b的差,可以 表示為：AD= a bo3.線段的中點(diǎn)A我們將一根繩子對折，可以得到一個點(diǎn)，這個點(diǎn)將這根繩子分成了兩根相等的繩子。如果我們把這條繩子看做是一條線段，這個點(diǎn)就把這 條線段分成了兩條相等的線段?！窘處熯呏v解邊用多媒體演示?！刻釂枺耗隳苷f說什么叫線段的

7、中點(diǎn)嗎?師生共同得出結(jié)論:如圖，點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線 段AB的中點(diǎn)。提問：線段中點(diǎn)將線段分成了幾條線段呢？它們之間有何關(guān)系?找部分學(xué)生回答后，師生共同得出結(jié)論:-5 -AC =CB =-AB2或 AB=ACbCB=2AC=2CB【具有一定啟發(fā)性的問題，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性?！?. 線段的基本事實(shí)思考:(1)如，甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短? b '(2)如圖2,人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條 穿越大山的直的隧道?結(jié)論：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。【舉出生活中的實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步

8、感受到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服 務(wù)于實(shí)踐。】5.兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。6.例題講解例1已知：線段AB=4延長AB至點(diǎn)C,使AC=11點(diǎn)D是AB的中 點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。求DE的長。解：如圖,因?yàn)锳B=4,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，故AD=2又因?yàn)锳C=11點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，故AE=5.5。故 DE=AE- AD=5.5- 2=3.5。（三）課堂練習(xí)1.如圖，C、D是線段AB上不同的兩點(diǎn)，那么:(1) AC=DC BD=-CD;(2) AC=-BC，BD=-AD;(3) AB=2.如圖，點(diǎn) A B C在一條直線上，已知 AB=3cm BC=1cm M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，求MN的長?！緦W(xué)生在完成練習(xí)的同時，鞏固了所學(xué)的知識?！浚ㄋ模┱n堂小結(jié)1.談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲?抽部分學(xué)生回答后，師生共同總結(jié):（1）掌握了線段長短的比較方法。疊合法，度量法。（2）知道了線段的中點(diǎn)的概念。如果點(diǎn)C在線段AB上且使線段AC, CB相等，這樣的點(diǎn)C叫做線段AB的中點(diǎn)。（3）知道了線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。4）知道了兩點(diǎn)之間的距離的概念。兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。2. 這節(jié)課你還有哪些困惑？讓學(xué)生自己歸