1、對高中新課標教材習題設置的幾點認識         08-11-21 12:58:00     作者：高洪武    編輯：studa0714    普通高中課程改革已經在全國部分省市轟轟烈烈地展開。根據教育部文件精神，今年秋季開始，浙江省也將全面進入新課程實驗。要想取得這次課程改革的全面勝利，我以為讀懂教材是前提，教師要盡可能明白教材編寫者的編寫意圖，深刻挖掘教材的知識功能與育人功能。在對教材解讀的過程中，

2、我們不單單要關心正文的編寫意圖，也要關注課后習題的設置目的。本人通過對現行課標教材（人教A版）必修函數部分課后習題的仔細研究，發覺新課標教材習題設置呈現以下幾個方面的特點： 一、非常注重與現實周邊生活的聯系，使問題的呈現顯得更加親切、自然 人教A版教材主編劉紹學說過：“數學是自然的，是親切的，是有用的”，在新教材的習題設置中，就很好地體現了這一點。列舉了大量的身邊周圍經常發生的一些實際例子。例如：學生在上學過程中因為行走的速度不同，而出現了離家距離與行走的時間依賴關系（）； 夏天因天氣的變化無常而帶來的溫度與時間的依賴關系（）；心動過速患者因為藥物在體內的含量變化而帶來的心率與時間的依賴關系）

3、；牛奶保鮮時間與儲藏的溫度之間的依賴關系（）；工交汽車線路收支差額與乘客量之間依賴關系等等。這些問題的出現，讓學生不再覺得數學是枯燥的符號游戲，并不是所謂的“一些居心叵測的成年人為青年學生挖的陷阱”。它是實實在存在于我們身邊，不再離我們遙遠。以身邊經常發生的一些生活實例為載體來編制習題，讓學生讀起來倍感親切，做起來興趣高漲。同時也向學生說明：數學并不是高深莫測的，只要自己在平常的學習和生活中做個有心人，都可以去發現一些隱藏在自然、社會現象中的數學問題，這對培養學生用數學的眼光去觀察周邊事物、思考日常生活問題的習慣起了一種推動作用。另外在實踐的過程也讓學生覺得數學是有用的，不但可以提高他們的思維

4、能力，也是可以服務于實際生活，從而提高他們學習數學的主動性和積極性。當然課本這些習題的呈現只是起到了一個導向作用，教師在授課的過程中，還可以根據自己生活地區特有一些生活素材，來編制數學習題，這樣可能更能拉近數學與學生的距離。二、開放型問題所占的分量加重，更加注重學生創造能力的培養創新是一個民族的靈魂、是國家興旺發達的不竭動力。公民的數學素養成為社會發展的重要尺度，社會要求數學教育培養出具有更高數學素質、更強創造能力的人才。如何培養學生的創造能力，已經是數學教育關注的一個焦點問題。在數學教學中，培養數學創造能力最好的辦法就是給學生創設一個獨立、多元的思考空間。而這種辦法的落實往往又是通過開放性問

5、題為載體的。新課程就非常強調學生創造思維的培養，在習題設置上，開放型問題的分量較以前的教材大大加重。案例1. 習題1.2A組第8題:如圖1所示，矩形的面積為10，如果矩形的長為，寬為，對角線為，周長為，那么你能獲得關于這些量的哪些函數？這是以前舊教材上的一道題目的改編題，以前的問題是這樣的：試寫出對角線長關于邊長的函數。相比舊教材：新課標教材對問題的設置更具開放性，給學生更大的自主思考的空間。學生可以根據函數概念自由構造函數。在這樣一個開放的背景下，各個層次的學生都得到了較好的發展。同時這樣不指定自變量和因變量構造函數，反函數的概念也就無形地滲透了進來，教材沒有明確給出反函數的概念，讓學生通過

6、解題自己去感悟，這種無形的滲透顯得獨巨匠心。此外，這樣的訓練有利于學生對函數概念本質的理解。案例2. 習題1.3A組第4題：一名心率過速患者服用某種藥物后心率立刻明顯減慢，之后隨著藥力的減退，心率再次慢慢升高，畫出自服藥那一刻起，心率關于時間的一個可能的圖象。題目只是給出了問題一個主要矛盾，學生作圖的結果可以不要求完全一致，只要把題目所反映的主要矛盾抓住就可以了。力求在統一之下的多樣性。三、對難的問題的解決講求循序漸進，同時也為后續知識的學習不時地埋下伏筆、作好鋪墊對數學知識的掌握講求顧泠沅先生提倡的“序進原理”，對難的問題的突破要給學生鋪設一個通向成功的坡度。新教材在問題設置中，很注意講求循

7、序漸進。案例3. 復習參考題A組第10題：已知函數，（1）它是奇函數還是偶函數？（2）它的圖象具有怎樣的對稱性？（3）它在（）上是增函數還是減函數？（4）它在（-，0）上是增函數還是減函數？上述第（3）、（4）問的解決實際上為偶函數在對稱區間單調性的關系揭示提供了一個具體示例。在這樣的感性認識下，接著教材把認識的高度上升了一個臺階，安排了 B組訓練中第6題： （1）已知奇函數在上是減函數，試問：它在上是增函數還是減函數？（2）已知偶函數在上是增函數，試問：它在上是增函數還是減函數？在面對這樣一個題目時，學生心理已經有了準備，不會感覺到無從下手。同時上一個問題解決也為一般結論的得出提供了一個思考的方向。這樣知識的掌握的過程是一種平緩的過程，新的知識的形成不是一躕而就的，理解起來就顯得比較容易接受，掌握起來就會顯得更加牢固。此外，教材在編排習題的時候有意識地為后續知識的展開邁下伏筆、做好鋪墊。案例4. 在函數的概念一節后面設置了這樣一道題目（）：已知函數，（1） 求的值；（2） 求的值。這樣的題目實際上為后面的奇函數的判定埋下很好的伏筆。復習參考題B組第5題（）：證明：（1）若則，      （2）若則