1、高中二網上導向學習題目 (12月份)學科：數學課程內容：排列選擇題：1. 由甲地到乙地有二條路,由乙到地到丙地有四條,問由甲地到丙地,共有幾種不同之路程?A.4B.6C.8D.10E.以上皆非答案：C重點解答: 第一步由甲地到乙地有兩種方法,第二步由乙地到丙地有四種方法,根據乘法原理,由甲地到乙地有24=8種不同路程.2. 一鐵路共分15站,若每站均備有至各站之車票,問鐵路局應預備若干種不同車票?A.15B.29C.105D.210E.以上皆非答案：D重點解答:因為每張車票對應兩個車站的一個排列,故問題可等價為由15個車站中取兩個作排列,故不同車票數為.3. 用四個數字0,3,5,8可以組成多

2、少個數字不重覆的四位數?A.4B.8C.18D.24E.以上皆非答案：C重點解答:第一步由3,5,8中選一個數字放入千位,有3種選法;第二步把餘下三個數字作排列,然後按順序分別放入百位,十位及個位,有種排法,根據乘法原理,此時數字不重覆的四位數的個數為3=18種.4.用紅、白、藍三色造一枝橫間的旗,有幾種方法? A.1B.3C.6D.9E.以上皆非答案：C重點解答:因顏色排列不同造出來的旗子也不同,故原問題等價為求三色排列的排列數,故造旗方法有=6種.5. 用紅、白、藍三色造一枝單色、雙色或三色的橫間或直間的旗,有多少種方法?A.9B.15C.27D.30E.以上皆非答案：C重點解答:分別計算

3、單色、雙色或三色的橫間或直間的旗的數目.單色: =3(種)雙色: (種) (其中“2”是因旗子有橫間或直間之分)三色: (種) (其中“2”是因旗子有橫間或直間之分)根據加法原理,造旗方法有3+12+12=27種.6. 四男二女排成一列,女生必須排在一起,排法有幾?A.120B.240C.360D.720E.以上皆非答案：B重點解法:第一步先把二個女生作為一整體,與其餘四位男生作排列,排列法有=120種;第二步再把兩個女生作排列,排列數為=2種.根據乘法原理,排法共有1202=240種.7.有五封不同的信放入六個郵筒中,投法有幾?A.720B.3888C.7776D.15625E.以上皆非答案

4、：C重點解法:每封信都將會被放入六個郵筒之一,故投信方法有=7776種.8. 取a,b,c,d,e,f六個字母作排列,求a,b相鄰的排列數.A.120B.240C.720D.1440E.以上皆非答案：B重點解答:第一步先把a,b作為一整體,與其餘四個字母作排列,排列法有=120種;第二步再把a,b兩個字母作排列,排列數為=2種.根據乘法原理,排法共有1202=240種. 9. 承上題,求a,b相鄰且c,d相鄰的排列數.A.24B.96C.240D.720E.以上皆非答案：B 重點解答:第一步先把a,b及c,d都分別作為一整體,與其餘兩個字母作排列,排列法有=24種;第二步再把a,b兩個字母作排列,排列數為=2種; 第三步再把c,d兩個字母作排列,排列數為=2種;根據乘法原理,排法共有=96種.10. 有五種玩具各五件,現有四人,每人只可取一