1、1截面的幾何參數序號公式名稱公式符號說明(1.1)截面形心位置AZdAZZA，ycAZ為水平方向 丫為豎直方向(1.2)截面形心位置Zi Ayi AZcA ，ycAAA(1.3)面積矩SZydA， SyzdAAA(1.4)面積矩SZA yi，SyA Z(1.5)截面形心位置SySzZ， ycAA(1.6)面積矩Sy AZc，Sz Ayc(1.7)軸慣性矩Izy2dA，Iyz2dAAA(1.8)極慣必矩I2dAA(1.9)極慣必矩IIz Iy(1.10)慣性積I zyzydAA(1.11)軸慣性矩Iz'z2A，Iyiy2A(1.12)慣性半徑（回轉半徑）-花 i )'y iz仁，

2、iy臨(1.13)面積矩軸慣性矩極慣性 矩慣性積SzSzi，SySyiIzIzi，IyIyiII i ，I zyI zyi(1.14)平行移軸公式IzIzca2AIyIycb2AI zy I zcyc SbA2應力和應變序號公式名稱公式符號說明(2.1)軸心拉壓桿橫截面上的應力NA(2.2)危險截面上危險點上的應力_NmaxA(2.3a)軸心拉壓桿的縱向線應變ll(2.3b)軸心拉壓桿的縱向絕對應變l l l1(2.4a)(2.4b)胡克定律EE(2.5)胡克定律l N.IEA(2.6)胡克定律I丄Niili iea(2.7)橫向線應變bb,bbb(2.8)泊松比（橫向變形系數）11(2.9)

3、剪力雙生互等定理xy(2.10)剪切虎克定理G(2.11)實心圓截面扭轉軸橫截面上的應力TT(2.12)實心圓截面扭 轉軸橫截面的圓周上的應力TRmax"j(2.13)抗扭截面模量（扭轉抵抗矩）IWtR(2.14)實心圓截面扭 轉軸橫截面的圓周上的應力TmaxWt(2.15)圓截面扭轉軸的變形T.IGI(2.16)圓截面扭轉軸的變形TiiliGI i(2.17)單位長度的扭轉角TT，GI(2.18)矩形截面扭轉軸 長邊中點上的剪應力TTmax3WtbWt是矩形截面Wt的扭轉抵抗矩(2.19)矩形截面扭轉軸 短邊中點上的剪應力1max(2.20)矩形截面扭轉軸 單位長度的扭轉角TT4G

4、I T G bIt是矩形截面的It相當極慣性矩(2.21 )矩形截面扭轉軸 全軸的扭轉角ITG b4, 與截面高寬 比h/b有關的參數(2.22)平面彎曲梁上任一點上的線應變7(2.23)平面彎曲梁上任一點上的線應力旦(2.24)平面彎曲梁的曲率1MEIz(2.25)純彎曲梁橫截面 上任一點的正應力MyIz(2.26)離中性軸最遠的截面邊緣各點上的最大正應力M .ymaxmaxIz（2.27）抗彎截面模量 （截面對彎曲的抵抗矩）WzIYmax（2.28）離中性軸最遠的 截面邊緣各點上 的最大正應力MmaxWz（2.29）橫力彎曲梁橫截 面上的剪應力*VSzIzbs；被切割面積對中性 軸的 面積

5、矩。（2.30）中性軸各點的剪 應力VSz maxmaxIzb（2.31）矩形截面中性 軸各點的剪應力3Vmaxc 2bh（2.32）工字形和T形截 面的面積矩* * *SzA yci（2.33）平面彎曲梁的撓 曲線近似微分方程Elvz"M (X)V向下為正X向右為正（2.34）平面彎曲梁的撓曲線上任一截面 的轉角方程ElzV EIzM (x)dx C（2.35）平面彎曲梁的撓曲線上任一點撓度方程EIzvM (x)dxdx Cx D（2.36）雙向彎曲梁的合成彎矩M J M 2 My(2.37a)拉（壓）彎組合矩形截面的中性軸在Z軸上的截距.2lyazz0ZpZp ,y p是集中力作

6、用點 的標(2.37b)拉（壓）彎組合矩形截面的中性軸在Y軸上的截距-2 iz ayy。yp3應力狀態分析15 / 10序號公式名稱公式符號說明(3.1 )單元體上任意截面上的正應力XyXycos 2 2 2xSin 2(3.2)單元體上任意截面上的剪應力x y cSin 2 2xCos2(3.3)主平面方位角tan2 0（0與X反號）X y(3.4)大主應力的計算公式(3.5)主應力的計算公式X ymax2(3.6)單元體中的最大剪應力(3.7)主單元體的八面體面上的剪應力2 2 2121323(3.8)面上的線應變X yX yCcos22 2(3.9)面與 +90°面之間 的角應

7、變xyy)si n2xyCOS2(3.10)主應變方向公式(3.11)最大主應變(3.12)最小主應變maxtan2 0xyxyf22xy(xyxy2 2422xy(xyxymax(3.13)xy的替代公式(3.14)主應變方向公式(3.15)最大主應變(3.16)最小主應變(3.17)簡單應力狀態下的虎克定理(3.18)空間應和狀態下的虎克定理(3.19)平面應力狀態下的虎 克定理（應變形式）(3.20)平面應力狀態下的虎 克定理（應力形式）(3.21)按主應力、主應變形式寫岀廣義虎克定理2xy45。x ytan2 0 J_x ymax 2x y max22X45°22X45022

8、y45°2y 4502i( xi( yy)x)y)y)x)(3.22)二向應力狀態的廣義虎克定理2)1）?(1 Et(3.23)二向應力狀態的廣義虎克定理xyxy(3.24)剪切虎克定理yzyzzxzx2）2)2)1）4內力和內力圖序號公式名稱公式符號說明（4.1a）（4.1b）外力偶的 換算公式NkTe 9.55 nNpTe7.02n（4.2）分布荷載集度 剪力、彎矩之 間的關系譽)q(x)dxq（x）向上為正（4.3）dM(x) V(x) dx（4.4）2d M (x)(、 J 2q(x)dx5強度計算序號公式名稱公式（5.1）第一強度理論：最大拉應力理 論。丄1 fut（脆性材

9、料）時 當*時，1fu .（塑性材料）材料發生脆性斷裂破壞。（5.2）第二強度理論：最大伸長線應變 理論。丄1（ 23） fut（脆性材料）1時當*時，1（ 23）fu （塑性材料）材料發生脆性斷裂破壞。（5.3）第三強度理論：最大剪應力理 論。13fy（塑性材料）當y時，13fuc（脆性材料）材料發生剪切破壞。(5.4)第四強度理論：八面體面剪切理論。fl222，121323當Y 2fy（塑性材料）時,(5.5)第一強度理論相當應力(5.6)第二強度理論相當應力(5.7)第三強度理論相當應力(5.8)第四強度理論相當應力(5.9a)由強度理論建立的強度條件(5.9b)(5.9c)由直接試驗建

10、立的強度條件(5.9d)(5.10a)軸心拉壓桿的強度條件(5.10b)(5.11a)(5.11b)(5.11c)(5.11d)(5.11e)(5.12a)(5.12b)由強度理論建立的扭轉軸的強度條件由扭轉試驗建立的強度條件平面彎曲梁的正應力強度條件I 1222J 121323v材料發生剪切破壞。fuc（脆性材料）(2 112 2 22121323maxt maxc maxmaxt maxcmaxWttcA ct（適用于脆性材料maxm ax3)=max(0 max)(1max tWtWttmax（適用于脆性材料max 2 max（適用于塑性材料/ 1 2 2 2121323maxmaxm

11、ax2max2max maxWt（適用于塑性材料）maxwt t max.wzc max(5.13)平面彎曲梁的剪應力強度條件max(5.14a)平面彎曲梁的主應力強度條件(5.14b)(5.15a)(5.15a)(5.16)(5.17)(5.18)VSZ maxIzb3Jm； My T2 m3W 麗圓截面彎扭組合變形構件的相 當彎矩* 1 24逅1 2Jm； My 0.75r2M4W螺栓的抗剪強度條件螺栓的抗擠壓強度條件貼角焊縫的剪切強度條件4N4N n dT Nc0.7hfl W6剛度校核序號公式名稱公式符號說明(6.1)構件的剛度條件maxl(6.2)扭轉軸的剛度條件maxGI(6.3)

12、平面彎曲梁的剛度條件VmaxVll7壓桿穩定性校核序號公式名稱公式符號說明(7.1)兩端鉸支的、細長壓桿 的、臨界力的歐拉公式2eiRrl 2I取最小值(7.2)細長壓桿在不冋支承情 況下的臨界力公式P 2eiPcr( .l)2l0lo 計算長度。長度系數；一端固定，一端自由：2一端固定，一端鉸支：0.7兩端固定：0.5(7.3)壓桿的柔度lii 牡是截面的慣性半徑 （回轉半徑）(7.4)壓桿的臨界應力巳cucu2e2(7.5)歐拉公式的適用范圍P住當co.57fy 時，（7.6）拋物線公式crfy1()2cfy 壓桿材料的屈服極限；常數，一般取0.43PCrcrAfy1(-)2.Ac（7.7

13、）安全系數法校核壓桿的穩定公式PPerkwPcrPA折減系數（7.8）折減系數法校核壓桿的穩定性.cr，小于18動荷載序號公式名稱公式符號說明（8.1）動荷系數IXNdddKd PjNjjjP-荷載 N-內力-應力-位移d-動 j-靜(8.2)構件勻加速 上升或下降 時的動荷系數Kd 1-ga-加速度g-重力加速度（8.3）構件勻加速 上升或下降 時的動應力dKd j(1) jg(8.4)動應力強度條件d maxKd j max桿件在靜荷載作用下 的容許應力（8.5）構件受豎直方向沖擊時的動荷系數K1 j1 2HKd 1 f jH-下落距離（8.6）構件受驟加荷載時的動荷系數Kd 1 71 0

14、2H=0（8.7）構件受豎直方向沖擊時的動荷系數Kd 1(1VV g jjv-沖擊時的速度（8.8）疲勞強度條件maxK-疲勞極限-疲勞應力容許值K-疲勞安全系數9能量法和簡單超靜定問題序號(9.1)公式名稱公式外力虛功：WeR1P2 2M e3 3p I(9.2)內力虛功：WMdVdNd lTdiiii(9.3)虛功原理：變形體平衡的充要條件是：We W 0e(9.4)虛功方程：變形體平衡的充要條件是：WeW(9.5)莫爾定理：MdVdNd lTdiiii(9.6)莫爾定理：M MKVVNNTT ,dxdxdxdx i EIl GAl EAlGI(9.7)桁架的莫爾定理：NN|EA(9.8)變形能：UW （內力功）(9.9)變形能：U We （外力功）(9.10)外力功表示的變形能：1111U P1-P22.PiPl2222(9.11)內力功表示的變形能：2 2 2 2M(x)dxKV(x)dxN(x)dxT(x)dx1 2EI1 2GA1 2EA1 2GI(9.12)卡氏第二定理：Ui P(9.13)卡氏第二定理計算位移公式：M MKV VN NT T ,idxdxdxdx1 EI P1 GA P1 EA P1 Gl P(9.14)卡氏第二定理計算桁架位移公式：N NilE