1、最新人教版試題專題01指對數的運算部編本試題，歡迎下載!、基礎過關題1. (2018高考江蘇卷)函數fo)=-1的定義域為【答案】恒，+8)【解析】解：由題意得:log2 生 I解得：X之2,，函數的定義域是2 + 8).故答案為：2, + 8).解關于對數函數的不等式，求出X的范圍即可.本題考查了對數函數的性質，考查求函數的定義域問題，是一道基礎題.11 13l 9102.(0.024 3 (6/2 + 256“ + (272 : 3兀 °【答案】64：5【解析】原式=15133 2(03 3下(5)呼 + (44"(22)，一3+1 = 0.3 -萬+ 64+ 2-3+

2、 1 = 6415.3. (2015 安徽51 1)lg 2+2lg 2 - 2 j1【答案】-1解析lg |+21g2-,'|yi = lg 1+lg 22-2=lg (1x44.已知1log 7log 3(log 2X) =0,那么 x 2【解析】1x2 =由條件知，log 3(log 雙)=1,，log 以=3,，x= 8,24 .5. |1 +lg0.001| +/lg 234lg3+4 + lg6 lg0.02 的值為【解析】原式=|1 3| 十|lg3 2| +lg300 =2+2lg3 +lg3 +2=6.6 .方程4x2x+13=0的解是.答案log 23解析 方程 4

3、x2x+1 3=0 可化為(2x)2 2 2x3 = 0,即(2x3)(2 x+1) = 0, = 2x>0,，2x =3, x= log 23.7 .已知 f(x) =2x+2 x,若 f(a) = 3,則 f (2 a)等于.【答案】7【解析】由f (a) =3得2a+2-a=3, .(2 a+2 a)2= 9,即 22a+ 2-2a+2= 9.所以 22a+2-2a=7,故 f (2 a) = 22a+2 2a= 7.log 2X, x>0,8 .已知函數f(x) = 0 xv0則f1【答案】q9【解析】因為f g)= log W= 2,所以f f (，=f(-2)=3 2=

4、9. 99 .已知函數 f(x) =lg x.若 f(ab) = 1,貝U f (a2) + f (b2) =.【答案】2【解析】f (x) =lg x, f (ab) = 1, lg( ab) = 1,，f (a2) + f (b2) = 1g a2+ 1g b2 = 2lg a+ 2 1g b=21g( ab) = 2.10 .已知 2a=5b=Vw,則 1+1=.， a b 【答案】2【解析】：21=5$=1/1，叮=1年近"=10§5航，利式可得：5十尹1嗒。2十】0§?&5=喈近 10-211 . (2016 昆明模擬)設 2、=8",

5、9 y=3"9,則 x+y 的值為()A. 18 B . 21 C . 24 D . 27【答案】D解析】2x= 8y+1=23(y+1), , x=3y+ 3,/9y=3x 9=32y,x- 9= 2y,解得 x=21, y=6,，x+y = 27. _x _1_1_.12.設集合 M= x|2<1, xC R, N=x|log 2X<1, xCR,則 MP N等于【答案】2,1【解析】M= x|x<1, N= x x>2 則 MT N= jx二、能力提高題1 x1.已知函數 f(x)滿足:當 x>4 時，f(x) =(2);當 x< 4 時,f

6、 (x) = f (x+ 1),則 f (2 + log 23)【解析】< 2<3<4= 22, . 1log 23V2.3<2+log 23<4,. . f (2 + log 23) = f (3 + log 23) = f(log 224)1= (2)111.1 10g2 24 = 2 J0g2 24 = = 2 10g2 24 = 242 .定義在R上的奇函數f（x）,當xC（0, +8）時，f（x）=log2x,則不等式f（x）<1的解集是.【答案】（8, 2） U 2）【解析】 由已知條件可知，當工EL A。時, 人丁）=-10g2（ - X）.當

7、在。+立）時，五*T, 即為1。加匕一 1 1解得口二得 當工白 一孫0）時，麻）工一卜 即為一log：（1,解得 x<2.所以網MT的解集為（一f-2）U（0； A alog 2 3 x , x< 1,3 . (2016 吉林模擬)已知函數f(x) = *j則f(2 018)等于()f x-J. + 1, x>1,A. 2 019B. 2 018C. 2 017D. 2 016【答案】 A【解析】 由已知f(2 018) =f(2 017) +1= f(2 016) +2=f(2 015) +3= = f(1) +2 017 =log 2(5 - 1) + 2 017 =2

8、 019.4 .定義在 R 上的函數 f(x)滿足 f( x) = f (x) , f(x-2)=f(x + 2),且 xC ( 1,0)時， f(x) =2x + 1,則 f (log 220)等于()54A.1B.:5_4C.-1D).-5【答案】 C【解析】由 f(x2) = f(x+2),得 f(x) =f(x+4),因為 4< log 220V5,所以 f(log 220)410g2。 1=f (log 220 4) =f (4 log 220) = - f (log 25) =(2 5 +-) =- 1.5 .函數 f(x)=log2 Jx log,2(2x)的最小值為 .1

9、【答案】T4【解析】/(x)=log; log(2i) =jlogU121og2(2x)=logr(H-log2X)J設修出刎任刈，則原函數可以化為)二及什 1尸- & W R),故該更數的最小值為一%故©的最小值為T x6 .已知函數f(x)= ln ；，右f (a)+ f (b)=0,且0<a<b<1,貝Uab的取值氾圍是.1 x【答案】0,4a b【解析】由題息可知ln匚a +ln匚b =0，a b, a b即 ln =*口；= 0，從而=*口=1,化簡得 a+b=1,2 一 1 21故 ab=a(l - a) = - a +a=- ：.2 j + 4,又 0<a<b<1,1- 0<a<-,故 0<- 匕:<7 224 47.已知 x 滿足不等式 2(log 1 x)2+7log 1 x + 3<0,求函數 f (x) = (log 24) (log 2X)的最大22值和最小值.1【答案】當 x=8 時，f(x)ma釬 2,當 x=22時，f(x)min=- 4.【解析】由2(1嗎工¥ + 71師工+3皿IJ解得-3Sk)gg一'餡 2網=(10町-2)(10眄_ l)=(logn-/一 彳由第勺#,得 10g：2<1