1、電場強(qiáng)度電場線典型例題【例1】 把一個電量q=10-6C的試驗電荷，依次放在帶正電的點電荷Q周圍的A、B兩處圖，受到的電場力大小分別是FA= 5×10-3N，F(xiàn)B=3×10-3N（1）畫出試驗電荷在A、B兩處的受力方向（2）求出A、 B兩處的電場強(qiáng)度（3）如在A、B兩處分別放上另一個電量為q'=10-5C的電荷，受到的電場力多大？分析 試驗電荷所受到的電場力就是庫侖力，由電荷間相互作用規(guī)律確定受力方向，由電場強(qiáng)度定義算出電場強(qiáng)度大小，并根據(jù)正試驗電荷的受力方向確定場強(qiáng)方向解答 （1）試驗電荷在A、B兩處的受力方向沿它們與點電荷連線向內(nèi)，如圖中FA、FB所示（2）A

2、、B兩處的場強(qiáng)大小分別為；電場強(qiáng)度的方向決定于正試驗電荷的受力方向，因此沿A、B兩點與點電荷連線向外（3）當(dāng)在A、B兩點放上電荷q'時，受到的電場力分別為FA' =EAq' 5×103×10-5N5×10-2N；FB'EBq' 3×103×10-5N3×10-2N其方向與場強(qiáng)方向相同說明 通過本題可進(jìn)一步認(rèn)識場強(qiáng)與電場力的不同場強(qiáng)是由場本身決定的，與場中所放置的電荷無關(guān)知道場強(qiáng)后，由F=Eq即可算出電荷受到的力 A這個定義式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場B上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是放入

3、電場中的電荷的電量C上式中，F(xiàn)是放入電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生電場的電荷的電量是點電荷q1產(chǎn)生的電場在點電荷q2處的場強(qiáng)大小何電場式中F是放置在場中試驗電荷所受到的電場力，q是試驗電荷的電量，不是產(chǎn)生電場的電荷的電量電荷間的相互作用是通過電場來實現(xiàn)的兩個點電荷q1、q2之間的相互作用可表示為可見，電荷間的庫侖力就是電場力，庫侖定律可表示為式中E1就是點電荷q1在q2處的電場強(qiáng)度，E2就是點電荷q2在q1處的電場強(qiáng)度答 B、D說明 根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式，結(jié)合庫侖定律，可得出點電荷Q在真空中的場強(qiáng)公式，即【例3】 如圖中帶箭頭的直線是某一電場中的一條電場線，在這條線上有A、B兩點，用EA、EB

4、表示A、B兩處的場強(qiáng)大小，則 AA、B兩點的場強(qiáng)方向相同B電場線從A指向B，所以EAEBCA、B同在一條電場線上，且電場線是直線，所以EA=EBD不知A、B附近的電場線分布狀況，EA、EB的大小不能確定分析 根據(jù)電場線的物理意義，線上各點的切線方向表示該點的場強(qiáng)方向因題中的電場線是直線所以A、B兩點的場強(qiáng)方向相同，都沿著電場線向右因為電場線的疏密程度反映了場強(qiáng)的大小，但由于題中僅畫出一條電場線，不知道A、B附近電場線的分布狀態(tài)，所以無法肯定EAEB或EA=EB答 A、D【例4】 在真空中有一個點電荷，在它周圍跟Q一直線上有A、B兩點，相距d=12cm，已知A點和B點的場強(qiáng)大小之比解 設(shè)場源電荷

5、Q離A點距離為r1，離B 點距離為r2，根據(jù)點電荷場強(qiáng)公式和題設(shè)條件，由下式：滿足上述距離條件的場源位置可以有兩種情況，如圖1所示因此，可以有兩解：也就是說，當(dāng)場源電荷Q在AB連線中間時，應(yīng)距A為4cm處；當(dāng)場源電荷Q在AB連線的A點外側(cè)時，應(yīng)距A為12cm說明 題中把場源電荷局限于跟A、B在同一直線上如果沒有此限，Q可以在A、B同一平面內(nèi)移動，可以A為原點建立平面直角坐標(biāo)設(shè)場源電荷的位置坐標(biāo)為（x，y），它與A、B兩點相距分別為r1、r2，如圖2所示（dx）2+y2=4（x2+y2）， 整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可見，場源電荷的軌跡是一個圓，圓心坐標(biāo)是=8cm上面場源電荷與A、

6、B在同一直線上的解，僅是它的一個特例，如圖3中P1、P2所示【例5】 在場強(qiáng)為E 、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場中，有兩個質(zhì)量均為m的帶電小球A和B，電量分別為+2q和q，兩小球間用長為l的絕緣細(xì)線連接，并用絕緣細(xì)線懸掛在O點，如圖1所示平衡時，細(xì)線對懸點的作用力多大？分析 細(xì)線對懸點的作用力大小等于懸線對上面一個小球A 的作用力可以隔離每個小球，通過受力分析，由力平衡條件求得解 設(shè)上、下兩細(xì)線的拉力分別為T1、T2，以兩小球為研究對象，作受力分析：A球受到向上的懸線拉力T1，向下的重力mg、細(xì)線拉力T2，庫侖力Fc，電場力FE1；B球受到向上的細(xì)線拉力T2'，庫侖力F'，電場力FE2，向下的重力mg它們的隔離體受力圖如圖2所示平衡時，滿足條件T1=mgT2Fc+ FE1，T2+ FcFE2=mg因T2=T2，F(xiàn)c=Fc，F(xiàn)E1=2qE，F(xiàn)E2=qE，聯(lián)立、兩式得T12mg+FE1FE22mg+qE根據(jù)牛頓第三定律，所以細(xì)線對懸點的拉力大小為2mgqE說明 如果把兩個小球和中間的細(xì)線作為一個整體（系統(tǒng)），那么電荷間相