1、七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)知識(shí)點(diǎn)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主要包含了有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的認(rèn)識(shí)初步四個(gè)章節(jié)的內(nèi)容第一章有理數(shù)一、知識(shí)框架7 -二.知識(shí)概念1 .有理數(shù):(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且pP稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) 不是有理數(shù)；0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、.注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);正有理數(shù)已個(gè), 正分?jǐn)?shù)(2)有理數(shù)的分類： 有理數(shù) 零有理數(shù)0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);正整數(shù)整數(shù)仔右鈿用負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身， 示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離;(2)絕對(duì)值可表示為：aa (

2、a 0)0(20)或恒a (a 0)a (a 0)a (a 0);絕對(duì)值的問題經(jīng)常分類討論;2 .數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線3 .相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).4 .絕對(duì)值：0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表5 .有理數(shù)比大小：(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。?3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小， 絕對(duì)值大的反而小；(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；(6)大數(shù)-小數(shù) 0

3、,小數(shù)-大數(shù)V 0.6 .互為倒數(shù)：乘積為 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意： 0沒有倒數(shù)；若 aw 0,那么a的倒數(shù)是-;若ab=1 a ab互為倒數(shù)；若 ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).7 .有理數(shù)加法法則：(1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；(2)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；(3) 一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8 .有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律： a+b=b+a ; (2)加法的結(jié)合律：(a+b) +c=a+ (b+c).9 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即 a-b=a+ (-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)

4、相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba; (2)乘法的結(jié)合律：(ab) c=a (bc);(3)乘法的分配律： a (b+c) =ab+ac .r_a12 .有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即6無意乂 .13 .有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)：(-a)n=-an或(a -b)n=-(ba)n ,當(dāng)為正偶數(shù)時(shí)

5、：(-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14 .乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做哥；15 .科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成ax 10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16 .近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位17 .有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18 .混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減 .本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識(shí)有理數(shù)的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，

6、理解正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數(shù)的運(yùn)算法則解決實(shí)際問題體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數(shù)感和解決實(shí)際問題的能力。教師在講授本章內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該多創(chuàng)設(shè)情境，充 分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性地位。第二章整式的加減一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1 .單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類 代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2 .單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)3 .多項(xiàng)

7、式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式4 .多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng) 式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。通過本章學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 .理解并掌握單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式等概念，弄清它們之間的區(qū)別與聯(lián)系。2 .理解同類項(xiàng)概念，掌握合并同類項(xiàng)的方法，掌握去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化規(guī)律，能正確地進(jìn)行同類項(xiàng)的合并和 去括號(hào)。在準(zhǔn)確判斷、正確合并同類項(xiàng)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3 .理解整式中的字母表示數(shù)，整式的加減運(yùn)算建立在數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上；理解合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的依據(jù)是分 配律；理解數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)在整式的加減運(yùn)算中仍然成立。4 .

8、能夠分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并用還有字母的式子表示出來。在本章學(xué)習(xí)中，教師可以通過讓學(xué)生小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí)。第三章一元一次方程一.知識(shí)框架的善案 數(shù)學(xué)同嶼的現(xiàn) （二.知識(shí)概念1 . 一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.2 . 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0 (x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw。).3 .一元一次方程解法的一般步驟：整理方程 去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解).4 .列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)

9、讀題分析法：多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程.(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分 具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間 的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ) .11.列方程解應(yīng)用題的常用公式:(1)行程問題：距離=速度時(shí)間

10、(2)工程問題：工作量=工效工時(shí)(3)比率問題：部分=全體比率速度工效比率距離時(shí)間工作量工時(shí)部分全體時(shí)間全體距離工時(shí)部分比率工作量工效(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;(5)商品價(jià)格問題:100% ；售價(jià)=定價(jià)折,利潤=售彳-成本，禾1J潤率 口二 J本10成本(6)周長、面積、體積問題：C圓=2tiR, S圓=tiR2, C長方形=2(a+b), S長方=ab, C正方形=4a,1S正方形=22, S環(huán)形=兀(R2-r2),v長方#=abc , V正方體=a3, V圓柱=兀R2h , V圓錐二一兀R2h.3本章內(nèi)容是代數(shù)學(xué)的核心，也是所有代數(shù)方程的

11、基礎(chǔ)。豐富多彩的問題情境和解決問題的快樂很容易激 起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的樂趣，所以要注意引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問題研究起，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)和合作交流，讓學(xué)生 在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，提升能力，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。第四章圖形的認(rèn)識(shí)初步一、知識(shí)框架 0時(shí),a才有算術(shù)平方根。2 .平方根：一般地，如果一個(gè)數(shù) x的平方根等于a,即x2=a,那么數(shù)x就叫做a的平方根。3 .正數(shù)有兩個(gè)平方根(一正一負(fù))它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。4 .正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。5 .數(shù)a的相反數(shù)是-a, 一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反

12、數(shù)，0的絕對(duì)值是0Ja Jb ab a 0,b 0 邛、瓦a 0, b 0)b . b實(shí)數(shù)部分主要要求學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能估算無理數(shù)的大小；了解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，會(huì)進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算。重點(diǎn)是實(shí)數(shù)的意義和實(shí)數(shù)的分類；實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則 及運(yùn)算律。第十四章一次函數(shù)一.知識(shí)框架 的增大而增大，當(dāng)k0 時(shí),y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x4.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法一次函數(shù)是初中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的開始，也是今后學(xué)習(xí)其它函數(shù)知識(shí)的基石。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng) 該多從實(shí)際問題出發(fā)，引出變量，從具體到抽象的認(rèn)識(shí)事物。培養(yǎng)學(xué)生良

13、好的變化與對(duì)應(yīng)意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié) 合的思想。在教學(xué)過程中，應(yīng)更加側(cè)重于理解和運(yùn)用，在解決實(shí)際問題的同時(shí)，讓學(xué)習(xí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià) 值和樂趣。第十五章整式的乘除與分解因式一.知識(shí)概念1.同底數(shù)哥的乘法法則m n m na a a (m,n都是正數(shù))2.哥的乘方法則:/ m、n mn(a ) a (m,n都是正數(shù))般地,（a）nan（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）， an （當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）.3.整式的乘法（1）單項(xiàng)式乘法法則：單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母， 連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式， 是通過乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單

14、項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（3）.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。2, 24,平方差公式：(a b)(a 3ab225 .完全平方公式：(a b) a2ab bm n m n6 .同底數(shù)哥的除法法則：同底數(shù)哥相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即a a a （aw0,m、n都是正數(shù)，且mn）.在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：法則使用的前提條件是同底數(shù)哥相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中aw 0.任何不等于0的數(shù)的0次哥等于1,即a01（a0）,如100 1,（-2.50=1）

15、，則00無意義.任何不等于0的數(shù)的-p次騫（P是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次第的倒數(shù)，即ap 3（ A0,p是正整數(shù)），而 0-1,0-3都是無 意義的；當(dāng)a0時(shí),a-p的值一定是正 的；當(dāng)a0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi) 當(dāng)k0的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)a0時(shí)，表示a的算數(shù)平方根，其中，0=0對(duì)于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1 .理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2 . 了解最簡二次根式的概念；3 .理解并掌握下列結(jié)論：彳、4(曰 0曰上幺將/而=a (a 0)= a (a 0)1) v,是非負(fù)數(shù)； J - ;(3);4 .掌握二次根式的加、減

16、、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算；5 . 了解代數(shù)式的概念，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。第二十二章一元二次根式一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程.一般地，任何一個(gè)關(guān)于 x的一元二次方程，？經(jīng)過整理，？都能化成如下形式 ax2+bx+c=0 （aw0） .這種 形式叫做一元二次方程的一般形式.一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0 （aw。）后，其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng).本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解

17、一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實(shí)際問題。（1）運(yùn)用開平方法解形如（x+m） 2=n （n0）的方程；領(lǐng)會(huì)降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項(xiàng)系數(shù)為1;常數(shù)項(xiàng)移到右邊；方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個(gè)完全平方式；變形為（x+p）2=q的形式，如果q0,方程的根是x=-p，q；如果q0時(shí)，？將a、b、c代入式子b b2 4acx= b 一4ac就得到方程的根.（公式所出現(xiàn)的運(yùn)算，恰好包括了所學(xué)過的六中運(yùn)算，力口、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。）這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式.利用求根

18、公式解一元二次方程的方法叫公式法.第二十三章旋轉(zhuǎn)一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1 .旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖 形的大小和形狀沒有改變。）2 .旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0,大于360）。3 .中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：中心對(duì)稱

19、圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。4 .中心對(duì)稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。第二十四章圓一.知識(shí)框架二.知識(shí)概念1 .圓：平面上到

20、定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。2 .圓弧和弦：圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱 為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。3 .圓心角和圓周角：頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè) 交點(diǎn)的角叫做圓周角。4 .內(nèi)心和外心：過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角 形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。5 .扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。6 .圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母

21、線。7 .圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè) P是一點(diǎn)，則 PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在O。外,PO r; P 在。O上，PO= r; P 在。O內(nèi)，PO r ,圓心距為 P：外離 P R+r;外切 P=R+r;相交 R-r 0時(shí)，對(duì)稱軸左邊,y隨x增大而減??；對(duì)稱軸右邊,y隨x增大而增大當(dāng)a0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；-2b 4ac=0時(shí)，一兀二次萬程有兩個(gè)相等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與 x軸有一個(gè)交點(diǎn)；- 2b 4ac0時(shí)，一兀二次萬程有不等的實(shí)根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點(diǎn)二次函數(shù)知識(shí)很容易與其它知識(shí)綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識(shí)為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn).教師在講解本章內(nèi)容時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué) 生數(shù)形結(jié)合的思想和獨(dú)立思考問題的能力。第二十七章相似.知識(shí)框架二.知識(shí)概念：1 .相似三角形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形?；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨?三角形2 .相似三角形的判定方法：根據(jù)相似圖形的特征來判斷。（對(duì)應(yīng)邊成比例，對(duì)應(yīng)角相等） .平行于三角形一邊的直線（或兩邊的